Merhaba sevgili öğrencilerim,
Harika bir matematik dersine daha hoş geldiniz! Bugün sizlerle kitaptaki iki güzel problemi birlikte çözeceğiz. Eminim ki dikkatle dinlediğinizde ne kadar kolay olduklarını göreceksiniz. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım!
Problem 17
Burak, 1120 sayfalık bir kitabı her gün 35 sayfa okuyarak bitirmiştir. Merve ise 945 sayfalık bir kitabı her gün 27 sayfa okuyarak bitirmiştir. Okuduğu kitabı ilk bitiren kişinin kaç günde bitirdiğini önce tahmin ediniz. Daha sonra gerçek sonucu bularak tahmininizle karşılaştırınız.
Bu soruda hem tahmin yürüteceğiz hem de gerçek sonucu bulacağız. Tahmin yapmak, bize sonuç hakkında bir fikir verir. Hadi önce tahminle başlayalım!
Unutmayın, tahmin yaparken sayıları en yakın ve kolay bölünebilen onluklara veya yüzlüklere yuvarlamak işimizi çok kolaylaştırır.
Önce Tahmin Yapalım:
- Burak için tahmin:
Burak’ın kitabı 1120 sayfa. Bunu en yakın yüzlüğe yuvarlarsak 1100 olur. Günde 35 sayfa okuyor. Bunu da en yakın onluğa yuvarlarsak 40 olur. Şimdi 1100’ü 40’a bölelim. Sıfırları sadeleştirebiliriz: 110 / 4 yaklaşık olarak 27-28 gün eder. Ya da şöyle düşünelim: 1120’yi 1200‘e, 35’i de 30‘a yuvarlayalım. 1200 ÷ 30 = 40 gün. Bu daha kolay bir tahmin oldu. Tahminimiz Burak için yaklaşık 40 gün. - Merve için tahmin:
Merve’nin kitabı 945 sayfa. Bunu en yakın yüzlüğe yuvarlarsak 900 olur. Günde 27 sayfa okuyor. Bunu da en yakın onluğa yuvarlarsak 30 olur. Şimdi 900’ü 30’a bölelim: 900 ÷ 30 = 30 gün. Merve için tahminimiz yaklaşık 30 gün.
Tahminimize göre, Merve kitabı Burak’tan daha önce bitiriyor gibi görünüyor.
Şimdi Gerçek Sonuçları Bulalım:
Bir kitabı bitirme süresini bulmak için toplam sayfa sayısını bir günde okunan sayfa sayısına bölmemiz gerekir.
Adım 1: Burak’ın kitabı kaç günde bitirdiğini bulalım.
Toplam sayfa sayısı: 1120
Günde okuduğu sayfa: 35
Yapacağımız işlem: 1120 ÷ 35
1120’yi 35’e böldüğümüzde sonucu 32 gün buluruz.
Adım 2: Merve’nin kitabı kaç günde bitirdiğini bulalım.
Toplam sayfa sayısı: 945
Günde okuduğu sayfa: 27
Yapacağımız işlem: 945 ÷ 27
945’i 27’ye böldüğümüzde sonucu 35 gün buluruz.
Sonuç ve Karşılaştırma:
Gerçek sonuçlara baktığımızda, Burak kitabı 32 günde, Merve ise 35 günde bitirmiştir.
Yani kitabı ilk bitiren kişi Burak‘tır.
Tahminimizde Merve’nin daha önce bitireceğini düşünmüştük ama gerçek sonuçta Burak daha önce bitirdi. Gördüğünüz gibi tahminler bize bir fikir verse de gerçek sonuçlar bazen farklı çıkabilir. Önemli olan doğru işlemi yapmaktır!
Problem 18
Bir yerleşim yerindeki kişilerin çiftliklerinde günlük sağdıkları süt miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Her gün üretilen süt, süt toplama merkezine satılmaktadır.
a) Süt toplama merkezinin 1520 litre süte ihtiyacı olduğuna göre bu miktarı en erken karşılayabilecek kişi kaç günde tamamlar?
Sevgili çocuklar, “en erken” demek, en hızlı demek. Sütü en hızlı kim biriktirebilir? Tabii ki bir günde en çok sütü sağan kişi!
Adım 1: Tabloya bakarak en çok sütü kimin sağdığını bulalım.
- Ahmet: 30 L
- Havva: 38 L
- Mustafa: 32 L
- Zeynep: 28 L
Gördüğümüz gibi, günde 38 litre ile en çok sütü Havva sağıyor.
Adım 2: Havva’nın 1520 litre sütü kaç günde biriktireceğini bulalım.
Bunu bulmak için toplam süt ihtiyacını Havva’nın bir günde sağdığı süt miktarına bölmeliyiz.
İşlemimiz: 1520 ÷ 38
Bu bölme işlemini yaptığımızda sonucu 40 gün olarak buluruz.
Sonuç:
Bu miktarı en erken Havva, 40 günde tamamlar.
b) Süt toplama merkezinin 5760 litre süte ihtiyacı olduğunda tüm kişiler birlikte bu ihtiyacı kaç günde tamamlar?
Bu defa herkesin birlikte çalıştığını hayal edelim. “Birlikte” dendiği zaman aklımıza hemen toplama işlemi gelmeli!
Adım 1: Dört kişinin bir günde toplam kaç litre süt sağdığını bulalım.
30 (Ahmet)
38 (Havva)
32 (Mustafa)
+ 28 (Zeynep)
----
128
Hepsi birlikte bir günde toplam 128 litre süt sağıyorlar.
Adım 2: 5760 litre sütün 128 litrelik günlük üretimle kaç günde birikeceğini bulalım.
Yine bir bölme işlemi yapacağız. Toplam ihtiyacı, günlük toplam üretime böleceğiz.
İşlemimiz: 5760 ÷ 128
Bu bölme işlemini dikkatlice yaptığımızda sonucu 45 gün buluruz.
Sonuç:
Tüm kişiler birlikte bu ihtiyacı 45 günde tamamlarlar.
Harikasınız çocuklar! Bugün de problemlerin üstesinden başarıyla geldiniz. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!