Merhaba sevgili öğrencim! Ben 5. Sınıf Matematik Öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Haydi başlayalım!
1. Soru: Aşağıda dikdörtgen şeklindeki A, B, C ve D halılarının kenar uzunlukları ve fiyatları verilmiştir. Buna göre hangisinin metrekare fiyatı en düşüktür?
Bu soruda bizden halıların hangisinin daha “hesaplı” olduğunu bulmamız isteniyor. Bunu anlamak için her bir halının 1 metrekaresinin fiyatını bulmalıyız. Yani, toplam fiyatı halının toplam alanına böleceğiz. Unutma, dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıyla bulunur.
Haydi şimdi her halı için bu hesabı yapalım:
A Halısı:
Adım 1: Alanını bulalım.
Kenarları 3 metre ve 1 metre. Alanı = 3 x 1 = 3 metrekare.
Adım 2: Metrekare fiyatını bulalım.
Fiyatı 1233 TL. Metrekare fiyatı = 1233 / 3 = 411 TL
B Halısı:
Adım 1: Alanını bulalım.
Kenarları 2 metre ve 2 metre. Alanı = 2 x 2 = 4 metrekare.
Adım 2: Metrekare fiyatını bulalım.
Fiyatı 1660 TL. Metrekare fiyatı = 1660 / 4 = 415 TL
C Halısı:
Adım 1: Alanını bulalım.
Kenarları 2 metre ve 1 metre. Alanı = 2 x 1 = 2 metrekare.
Adım 2: Metrekare fiyatını bulalım.
Fiyatı 824 TL. Metrekare fiyatı = 824 / 2 = 412 TL
D Halısı:
Adım 1: Alanını bulalım.
Kenarları 3 metre ve 2 metre. Alanı = 3 x 2 = 6 metrekare.
Adım 2: Metrekare fiyatını bulalım.
Fiyatı 2478 TL. Metrekare fiyatı = 2478 / 6 = 413 TL
Şimdi bulduğumuz metrekare fiyatlarını karşılaştıralım:
- A Halısı: 411 TL
- B Halısı: 415 TL
- C Halısı: 412 TL
- D Halısı: 413 TL
Gördüğün gibi, aralarındaki en düşük metrekare fiyatı 411 TL ile A halısına aittir.
Sonuç: Doğru cevap A seçeneğidir.
2. Soru: Çağdaş, kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgen şeklindeki arsasının kenarlarını bir sıra çit ile çevirecektir. Arsanın alanı 80 metrekare olduğuna göre bu iş için kullanılacak çitin uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Harika bir problem daha! Bu soruda bize arsanın alanı verilmiş ve bizden arsanın çevresinin uzunluğu isteniyor. Çünkü arsanın etrafına çekilecek çit, arsanın çevresine eşit uzunlukta olmalıdır.
Adım 1: Alanı 80 m² olan dikdörtgenin kenarları ne olabilir, onu bulalım.
Soruda kenar uzunluklarının doğal sayı olduğu söylenmiş. O zaman çarpımları 80 olan sayı çiftlerini bulmamız gerekiyor. Haydi bu olasılıkları yazalım:
- 1 metre x 80 metre
- 2 metre x 40 metre
- 4 metre x 20 metre
- 5 metre x 16 metre
- 8 metre x 10 metre
Adım 2: Bu kenar uzunluklarına göre olası çevre uzunluklarını hesaplayalım.
Dikdörtgenin çevresini 2 x (kısa kenar + uzun kenar) formülüyle bulduğumuzu hatırlayalım. Şimdi yukarıdaki her bir olasılık için çevreyi hesaplayalım.
- Kenarlar 1 ve 80 ise: Çevre = 2 x (1 + 80) = 2 x 81 = 162 metre
- Kenarlar 2 ve 40 ise: Çevre = 2 x (2 + 40) = 2 x 42 = 84 metre
- Kenarlar 4 ve 20 ise: Çevre = 2 x (4 + 20) = 2 x 24 = 48 metre
- Kenarlar 5 ve 16 ise: Çevre = 2 x (5 + 16) = 2 x 21 = 42 metre
- Kenarlar 8 ve 10 ise: Çevre = 2 x (8 + 10) = 2 x 18 = 36 metre
Adım 3: Şıkları kontrol edelim.
Hesapladığımız bu çevre uzunluklarından hangisi şıklarda var? Hemen bakalım:
- A) 40 metre
- B) 48 metre
- C) 56 metre
- D) 64 metre
Hesaplarımız sonucunda bulduğumuz 48 metre, B şıkkında yer alıyor. Demek ki arsanın kenarları 4 metre ve 20 metre olabilirmiş.
Sonuç: Doğru cevap B seçeneğidir.
Umarım açıklamalarım yardımcı olmuştur. Anlamadığın bir yer olursa çekinme, tekrar sorabilirsin. Başarılar dilerim!