5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1.Kitap Sayfa 33

Harika bir etkinlik! Hadi gel, 5. sınıfın en zeki öğrencisiyle bu soruları birlikte adım adım çözelim. Ben de senin matematik öğretmenin olarak sana yol göstereceğim.

Etkinlik 1: Köprü ve Yol Yapımı

Soru a) A noktasından nehrin karşı kıyısına kaç farklı köprü yapılabilir? Çizerek gösteriniz. Arkadaşlarınızın çizdiği köprüleri inceleyiniz.

Çözüm:

Merhaba sevgili öğrencim, bu soru aslında bize geometrinin ne kadar eğlenceli olduğunu gösteriyor. Bir noktadan bir doğruya (karşı kıyıyı bir doğru gibi düşünebiliriz) kaç farklı çizgi çizebileceğimizi soruyor.

• Adım 1: Resme bakalım. Bir A noktamız var ve bir de nehrin karşı kıyısı. Bizden istenen, A noktasını karşı kıyıya bağlayan köprüler, yani çizgiler çizmek.
• Adım 2: Elimize bir kalem alıp A noktasından karşı kıyıdaki bir noktaya düz bir çizgi çizdiğimizi hayal edelim. Bu bizim ilk köprümüz olsun.
• Adım 3: Şimdi, karşı kıyıda ilk çizdiğimiz noktanın hemen sağına veya soluna başka bir nokta seçelim. A noktasından bu yeni noktaya da bir köprü çizebilir miyiz? Elbette çizebiliriz! Bu da ikinci köprümüz.
• Adım 4: Bu şekilde karşı kıyı üzerinde ne kadar çok nokta seçersek, A noktasına o kadar çok köprü çizebiliriz. Karşı kıyıdaki noktalar sonsuz tanedir, değil mi? İki noktanın arasına bile her zaman başka bir nokta sığdırabiliriz.

Sonuç:

Bu nedenle, A noktasından nehrin karşı kıyısına sonsuz sayıda farklı köprü yapılabilir. Her seçtiğimiz farklı noktaya yeni bir köprü inşa edebiliriz.

Soru b) B ve C noktasından nehre kadar en kısa yol nasıl yapılır? Çizerek gösteriniz. Arkadaşlarınızın çizdiği yolları inceleyiniz. Çizdiğiniz yolların uzunluklarını karşılaştırınız.

Çözüm:

Şimdi de en kısa yolu bulmamız gerekiyor. Unutma, bir noktadan bir doğruya giden en kısa yol, o noktadan doğruya çizilen dik çizgidir. Yani, nehrin kenarına tam 90 derecelik bir açıyla gelen bir yol yapmalıyız. Tıpkı bir “T” harfinin birleştiği yer gibi!

• Adım 1: Önce B noktasını ele alalım. B noktasından nehrin kenarına eğik bir yol çizersek yolumuz uzar. En kısa yolu bulmak için B noktasından nehrin kenarına dümdüz, yani dik bir çizgi çizmeliyiz.
• Adım 2: Aynı şekilde C noktası için de düşünelim. C noktasından da nehrin kenarına en kısa yolu çizmek için yine dümdüz, yani dik bir çizgi çekeriz.
• Adım 3: Şimdi bu iki yolu karşılaştıralım. Resme dikkatlice baktığımızda, C noktasının nehre B noktasından daha yakın olduğunu görüyoruz.
• Adım 4: Madem C noktası nehre daha yakın, o zaman C noktasından nehre çizdiğimiz en kısa yol (dik çizgi), B noktasından nehre çizdiğimiz en kısa yoldan (dik çizgiden) daha kısa olacaktır.

Sonuç:

En kısa yolu yapmak için hem B hem de C noktasından nehir kenarına dik bir doğru parçası çizmemiz gerekir. Çizdiğimiz bu yolları karşılaştırdığımızda ise C noktasından çizilen yolun, B noktasından çizilen yoldan daha kısa olduğunu görürüz.