Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben 5. sınıf matematik öğretmenin. Gönderdiğin bu görseldeki soruları senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Hadi hemen başlayalım!
5. Soru: Yukarıdaki doğru yanlış tablosuna dört öğrenci aşağıdaki cevapları vermiştir. Buna göre yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
Bu soruyu çözmek için önce tablodaki ifadelerin doğru mu yoksa yanlış mı olduğunu kendimiz bulmalıyız. Bu bizim cevap anahtarımız olacak. Sonra da her öğrencinin bu anahtara göre kaç doğrusu olduğunu sayacağız.
Adım 1: Cevap Anahtarını Oluşturalım
- “Dikme çizmek için sadece gönye kullanılır.” ifadesi Yanlış‘tır. Çünkü iletki ve cetvel kullanarak da 90 derecelik bir açı, yani dikme çizebiliriz.
- “Bir noktadan yalnız bir doğru geçer.” ifadesi Yanlış‘tır. Bir noktadan sonsuz sayıda doğru geçebilir, bunu bir tekerleğin merkezinden geçen teller gibi düşünebilirsin.
- “Çember çizmek için pergel kullanılır.” ifadesi Doğru‘dur. Pergel, çember çizmek için kullandığımız temel alettir.
- “Doğrunun uzunluğu ölçülebilir.” ifadesi Yanlış‘tır. Unutma, doğru her iki yöne de sonsuza kadar uzar. Uzunluğu ölçülebilen şey doğru parçasıdır.
Yani doğru cevaplar sırasıyla: Y, Y, D, Y olmalı.
Adım 2: Öğrencilerin Doğru Sayılarını Bulalım
Şimdi her öğrencinin cevaplarını bizim cevap anahtarımızla (Y, Y, D, Y) karşılaştıralım:
- Yusuf’un Cevapları: D, D, Y, Y.
Yusuf’un sadece son cevabı doğru. Yani Yusuf’un 1 doğrusu var. - Nergis’in Cevapları: D, Y, D, D.
Nergis’in ikinci ve üçüncü cevapları doğru. Yani Nergis’in 2 doğrusu var. - Barış’ın Cevapları: Y, D, Y, Y.
Barış’ın birinci ve dördüncü cevapları doğru. Yani Barış’ın da 2 doğrusu var. - Derya’nın Cevapları: Y, Y, D, Y.
Derya’nın tüm cevapları bizim cevap anahtarımızla aynı! Aferin Derya! Yani Derya’nın 4 doğrusu var.
Adım 3: Verilen Maddeleri Değerlendirelim
Şimdi bulduğumuz doğru sayılarına göre I, II ve III numaralı maddeleri kontrol edelim:
- I. En çok doğruyu Derya yapmıştır.
Evet, Derya 4 doğru ile en çok doğru yapan öğrenci. Bu ifade DOĞRU. - II. Barış, Nergis’ten daha çok doğru yapmıştır.
Hayır, Barış’ın da 2 doğrusu var, Nergis’in de 2 doğrusu var. Sayıları eşit, Barış daha çok yapmamış. Bu ifade YANLIŞ. - III. En az doğruyu Yusuf yapmıştır.
Evet, Yusuf 1 doğru ile en az doğru yapan öğrenci. Bu ifade DOĞRU.
Sonuç olarak I. ve III. ifadeler doğru.
Doğru Cevap: C) I ve III
6. Soru: Aşağıda öğrenciler birer açı çizmiş ve ölçülerini yazmıştır. Öğretmen, öğrencilerinden tümler ya da bütünler açı oluşturan açılara sahip öğrencilerin eşleşmesini istemiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Harika bir açı sorusu! Bu soruyu çözmeden önce iki önemli kavramı hatırlayalım:
Tümler Açılar: Birbirini 90 dereceye tamamlayan açılardır. Yani iki açının toplamı 90° ise bu açılar tümlerdir.
Bütünler Açılar: Birbirini 180 dereceye tamamlayan açılardır. Yani iki açının toplamı 180° ise bu açılar bütünlerdir.
Öğrencilerin açıları: Deniz (30°), Ali (70°), Ezgi (150°), Özge (60°)
a) Hangi öğrenci birden fazla kişiyle eşleşebilir?
Adım 1: Her öğrenci için eşleşme durumlarını kontrol edelim. Deniz’den başlayalım.
- Deniz’in açısı 30°.
- Deniz’in açısının tümleri: 90° – 30° = 60°. Bakıyoruz, Özge‘nin açısı 60°. Demek ki Deniz ve Özge eşleşebilir.
- Deniz’in açısının bütünleri: 180° – 30° = 150°. Bakıyoruz, Ezgi‘nin açısı 150°. Demek ki Deniz ve Ezgi de eşleşebilir.
Gördüğün gibi Deniz, hem Özge ile hem de Ezgi ile eşleşebiliyor. Yani birden fazla kişiyle (2 kişiyle) eşleşebiliyor.
Sonuç: A) Deniz
b) Hiç eşleşme yapamayan öğrenci hangisidir?
Adım 1: Sıradaki öğrenciyi, Ali’yi kontrol edelim.
- Ali’nin açısı 70°.
- Ali’nin açısının tümleri: 90° – 70° = 20°. Diğer öğrencilerde 20°’lik bir açı var mı? Hayır, yok.
- Ali’nin açısının bütünleri: 180° – 70° = 110°. Diğer öğrencilerde 110°’lik bir açı var mı? Hayır, yok.
Ali, ne tümler ne de bütünler bir açıya sahip bir arkadaş bulamadı. Bu yüzden hiç eşleşemiyor.
Sonuç: B) Ali
c) Hangi öğrenciler yalnızca bir eşleşme yapabilir?
Adım 1: Kalan öğrencilerimizi kontrol edelim.
- Ezgi’nin açısı 150°.
- Ezgi’nin açısının bütünleri: 180° – 150° = 30°. Bu açı Deniz‘de var. Yani Ezgi, Deniz ile eşleşebilir.
- (Tümlerine bakamayız çünkü açısı 90°’den büyük.)
Ezgi sadece Deniz ile eşleşti, yani 1 eşleşme yaptı.
- Özge’nin açısı 60°.
- Özge’nin açısının tümleri: 90° – 60° = 30°. Bu açı Deniz‘de var. Yani Özge, Deniz ile eşleşebilir.
- Özge’nin açısının bütünleri: 180° – 60° = 120°. Böyle bir açı yok.
Özge de sadece Deniz ile eşleşti, yani 1 eşleşme yaptı.
Sonuç: Yalnızca bir eşleşme yapabilen öğrenciler Ezgi ve Özge‘dir.
Umarım çözümleri beğenmişsindir. Anlamadığın bir yer olursa çekinme, tekrar sorabilirsin. Başarılar dilerim