5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1.Kitap Sayfa 47

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Bugünkü dersimizde, elimizdeki bir A4 kağıdını katlayarak açılar ve doğrular arasındaki ilişkileri keşfedeceğiz. Çok eğlenceli ve öğretici bir etkinlik olacak. Haydi, görseldeki soruları birlikte adım adım çözelim!

a) Köşesi E olan AB ve CD doğrularının ortak noktası olan aşağıdaki açıların ölçülerini yazınız.

m(CÊA) = ?

m(DÊA) = ?

m(DÊB) = ?

m(CÊB) = ?

Çözüm:

Etkinlikte yaptığımız katlama işlemini hatırlayalım.

• Adım 1: Önce kâğıdı kısa kenarları üst üste gelecek şekilde tam ortadan ikiye katladık. Bu katlama izi bize AB doğrusunu verdi.
• Adım 2: Sonra aynı kâğıdı bu sefer uzun kenarları üst üste gelecek şekilde yine tam ortadan ikiye katladık. Bu ikinci katlama izi de bize CD doğrusunu verdi.
• Adım 3: Bu iki katlama izi, yani AB ve CD doğruları, E noktasında kesişti. Kâğıdı tam ortadan ikiye katlayarak oluşturduğumuz bu çizgiler, birbirleriyle tam bir köşe oluşturacak şekilde kesişir. Tıpkı bir kitabın köşesi ya da bir karenin köşesi gibi! Matematikte bu tür köşelere dik açı diyoruz ve ölçüsü her zaman 90 derecedir.
• Adım 4: Bu durumda, E noktasının etrafında oluşan dört açının hepsi birbirine eşittir ve hepsi birer dik açıdır.

Sonuç olarak açılarımızın ölçüleri şöyledir:

m(CÊA) = 90°

m(DÊA) = 90°

m(DÊB) = 90°

m(CÊB) = 90°

b) Belirlediğiniz açı ölçülerine göre AB doğrusu ile CD doğrusu arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayınız.

Çözüm:

Haydi bu soruyu da birlikte düşünelim.

• Adım 1: Bir önceki soruda ne bulmuştuk? AB ve CD doğrularının kesiştiği E noktasında oluşan bütün açıların 90 derece olduğunu bulmuştuk, değil mi?
• Adım 2: İşte matematikte, iki doğru birbiriyle kesiştiğinde aralarında 90 derecelik bir açı, yani dik açı, oluşturuyorsa bu iki doğruya biz “dik doğrular” deriz.

Sonuç:

AB doğrusu ile CD doğrusu, birbirlerini 90 derecelik açıyla kestikleri için aralarındaki ilişki diklik ilişkisidir. Yani, AB doğrusu CD doğrusuna diktir.

Bunu sembolle göstermek istersek AB ⊥ CD şeklinde yazarız.

Umarım herkes için anlaşılır olmuştur. Unutmayın, geometri etrafımızdaki şekilleri anlamanın en güzel yoludur!