Harika sorular, sevgili öğrencilerim! Hadi hep birlikte bu matematik problemlerini çözelim. Unutmayın, matematiğin en güzel yanı, adımları doğru takip ettiğimizde bizi her zaman doğru sonuca ulaştırmasıdır. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, başlayalım!
Problem 15
Bir zeytin bahçesinde toplam 150 zeytin ağacı bulunmaktadır. Bu ağaçların 115 tanesinin her birinden ortalama 40 kg zeytin toplanmıştır. Kalan ağaçların her birinden ise ortalama 35 kg zeytin toplanmıştır.
Buna göre bu zeytin bahçesinden elde edilen toplam zeytin miktarı ortalama kaç kilogramdır?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için problemi küçük parçalara ayıracağız. Böylece işimiz çok daha kolaylaşacak. Haydi başlayalım!
Adım 1: İlk olarak, 115 ağaçtan ne kadar zeytin toplandığını bulalım.
Her bir ağaçtan 40 kg zeytin toplandığına göre, bu gruptaki toplam zeytin miktarını bulmak için çarpma işlemi yapmalıyız.
115 (ağaç sayısı) × 40 (her ağaçtan toplanan kg) = 4600 kg zeytin.
Adım 2: Şimdi de geriye kaç tane zeytin ağacı kaldığını bulalım.
Toplam 150 ağacımız vardı ve 115 tanesinden zeytin topladık. Kalan ağaç sayısını bulmak için çıkarma işlemi yapıyoruz.
150 – 115 = 35 ağaç kalmıştır.
Adım 3: Kalan 35 ağaçtan ne kadar zeytin toplandığını hesaplayalım.
Soruda, kalan ağaçların her birinden 35 kg zeytin toplandığı söyleniyor. Yine bir çarpma işlemi yapacağız.
35 (kalan ağaç sayısı) × 35 (her ağaçtan toplanan kg) = 1225 kg zeytin.
Adım 4: Son olarak, bahçeden toplanan toplam zeytin miktarını bulalım.
Bunun için ilk gruptan (4600 kg) ve ikinci gruptan (1225 kg) topladığımız zeytinleri bir araya getirmemiz, yani toplamamız gerekiyor.
4600
+ 1225
——
5825 kg
Sonuç:
Bu zeytin bahçesinden toplam 5825 kg zeytin elde edilmiştir. Harika iş çıkardınız!
Problem 16
Hüseyin Bey’in 2024 yılı Şubat ayında damacana su siparişi verdiği ilk dört gün aşağıdaki takvim üzerinde işaretlenmiştir. Şubat ayının ilerleyen günlerinde de aynı aralıklarla sipariş vermeye devam etmiştir.
Bir damacana suyun fiyatı 80 TL iken 15 Şubat’ta zamlanarak 85 TL olmuştur.
Buna göre Hüseyin Bey, Şubat ayında sipariş verdiği sulara toplam kaç TL ödeme yapmıştır?
Çözüm:
Bu soruda hem takvimi dikkatli okumalı hem de fiyat değişimine dikkat etmeliyiz. Adım adım gidelim, çok kolay olduğunu göreceksiniz.
Adım 1: Hüseyin Bey’in kaç günde bir su sipariş ettiğini bulalım.
Takvimde işaretli günler: 4, 7, 10, 13. Gördüğünüz gibi, her sipariş arasında 3 gün var (7-4=3, 10-7=3). Demek ki Hüseyin Bey 3 günde bir su sipariş ediyor.
Adım 2: Şubat ayındaki tüm sipariş günlerini belirleyelim.
En son 13’ünde sipariş vermişti. Üçer üçer sayarak ay sonuna kadar devam edelim. (Unutmayın, 2024 bir artık yıldır, bu yüzden Şubat ayı 29 gün çeker!)
- 4, 7, 10, 13,
- 13 + 3 = 16
- 16 + 3 = 19
- 19 + 3 = 22
- 22 + 3 = 25
- 25 + 3 = 28
Şubat ayındaki tüm sipariş günleri: 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28.
Adım 3: Fiyat değişimine göre siparişleri gruplayalım.
Suya 15 Şubat’ta zam gelmiş. O zaman 15 Şubat’tan önceki ve sonraki siparişleri ayıralım.
- Zamdan Önce (80 TL olanlar): 4, 7, 10, 13 Şubat → Toplam 4 sipariş.
- Zamdan Sonra (85 TL olanlar): 16, 19, 22, 25, 28 Şubat → Toplam 5 sipariş.
Adım 4: Toplam ödemeyi hesaplayalım.
Önce eski fiyattan ödenen tutarı bulalım:
4 (sipariş sayısı) × 80 TL = 320 TL
Şimdi de yeni fiyattan ödenen tutarı bulalım:
5 (sipariş sayısı) × 85 TL = 425 TL
Şimdi bu iki tutarı toplayarak Hüseyin Bey’in şubat ayında ödediği toplam parayı bulabiliriz.
320
+ 425
——
745 TL
Sonuç:
Hüseyin Bey, Şubat ayında sipariş verdiği sulara toplam 745 TL ödeme yapmıştır. İşte bu kadar! Adımları takip edince ne kadar kolay olduğunu gördünüz, değil mi? Aferin size!