Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Haydi başlayalım!
Örnek 2: Yukarıdaki şekilde doğru, doğru parçası ve ışınları belirleyiniz. Bunların sembolle gösterimlerini aşağıdaki ilgili alana yazınız.
Bu soruda bize üzerinde A, B ve C noktaları olan bir çizim verilmiş. Bu çizim üzerinden doğru, doğru parçası ve ışını bulmamız isteniyor. Unutma, geometride bu üç kavram birbirine çok benzer ama aralarında önemli farklar var.
Doğru
Adım 1: Doğru neydi bir hatırlayalım. İki ucu da sınırsız bir şekilde, yani sonsuza kadar uzayan düz çizgilere doğru diyoruz. Şekildeki çizginin iki ucunda da ok işareti var, bu onun sonsuza kadar uzadığını gösterir. Yani şeklin tamamı bir doğrudur.
Adım 2: Doğruyu isimlendirirken üzerindeki herhangi iki noktayı kullanabiliriz. Örneğin A ve C noktalarını alalım. Bu doğruya AC doğrusu diyebiliriz.
Sonuç:
Sembolle gösterimi ise harflerin üzerine iki ucu oklu bir çizgi çizerek yapılır: ↔
Örnek: AC veya AB veya BC şeklinde gösterebiliriz. (Üzerinde iki yönlü ok olacak şekilde)
Doğru Parçası
Adım 1: Doğru parçası ise bir doğrunun sadece bir kısmıdır. Yani bir başlangıç ve bir bitiş noktası vardır. İki ucu da sınırlıdır, sonsuza gitmez.
Adım 2: Şekil üzerinden birçok doğru parçası bulabiliriz. Örneğin A noktası ile B noktası arasındaki kısım bir doğru parçasıdır. Aynı şekilde B ile C arası veya A ile C arası da birer doğru parçasıdır.
Sonuç:
Sembolle gösterirken harflerin iki yanına köşeli parantez koyarız [ ]. İşte bulabileceğimiz bazı doğru parçaları:
- [AB]
- [BC]
- [AC]
Işın
Adım 1: Işın ise bir ucu kapalı (yani bir başlangıç noktası var) ama diğer ucu sonsuza kadar giden şekillerdir. Tıpkı bir el fenerinden çıkan ışık gibi düşünebilirsin; fenerden başlar ama ucu bucağı yoktur, gider de gider!
Adım 2: Şeklimizde başlangıç noktasını A seçersek ve C yönüne doğru sonsuza gittiğini düşünürsek bir ışın elde ederiz. Veya başlangıç noktasını B seçip A yönüne giden bir ışın da düşünebiliriz. Burada önemli olan, hangi noktanın başlangıç olduğudur.
Sonuç:
Sembolle gösterirken başlangıç noktasının olduğu tarafa köşeli parantez [ koyarız. İşte bazı ışın örnekleri:
- [AB (A noktasından başlayıp B yönünde sonsuza giden ışın)
- [BC (B noktasından başlayıp C yönünde sonsuza giden ışın)
- [CB (C noktasından başlayıp B yönünde sonsuza giden ışın)
Örnek 3: Aşağıdaki noktaları harflerle isimlendirerek istenen şekilleri çiziniz ve sembolle gösteriniz.
Bu soruda da bizden istenen şekilleri çizmemiz ve sembolle göstermemiz isteniyor. Ben buradan çizim yapamam ama sana nasıl çizeceğini ve isimlendireceğini tarif edeceğim. Sen de defterine kolayca çizebilirsin.
Doğru Parçası
Adım 1: Oradaki iki noktadan birine D, diğerine E harfini verelim.
Adım 2: Bir cetvel yardımıyla D ve E noktalarını birleştir. İşte bu kadar! Başlangıcı D, bitişi E olan bir doğru parçası çizdin.
Sembolle Gösterim:
[DE]
Işın (İkinci kutucuk)
Adım 1: Noktalara F ve G isimlerini verelim.
Adım 2: F noktasını başlangıç noktası seçelim. Cetvelini F noktasına koy ve G noktasının üzerinden geçerek uzayan bir çizgi çiz. Çizginin G’yi geçen ucuna ok koymayı unutma. Bu ok, o yönün sonsuza gittiğini gösterir.
Sembolle Gösterim:
[FG
Işın (Üçüncü kutucuk)
Adım 1: Bu sefer noktalara H ve K diyelim.
Adım 2: Başlangıç noktası bu defa K olsun. K’den başlayıp H’nin üzerinden geçen ve sonsuza giden bir çizgi çiz. Yine H’yi geçen uca ok koymalısın.
Sembolle Gösterim:
[KH (Bak, bu sefer K başlangıç olduğu için onu başa yazdık!)
Doğru
Adım 1: Son kutucuktaki noktalara da L ve M diyelim.
Adım 2: Cetvelinle hem L hem de M noktasının üzerinden geçen bir çizgi çiz. Bu çizginin her iki ucuna da ok işareti koy. Çünkü doğru, her iki yönde de sonsuza kadar uzar.
Sembolle Gösterim:
LM (Üzerinde iki yönlü ok olacak şekilde)
Etkinlik 4: Doğru, doğru parçası ve ışından hangilerinin uzunlukları ölçülebilir? Düşüncelerinizi aşağıdaki alana yazınız.
Bu harika bir düşünme sorusu! Haydi birlikte mantık yürütelim. Elimizde bir cetvel olduğunu hayal et.
Adım 1:Doğruyu ölçebilir miyiz? Doğrunun iki ucu da sonsuza kadar gidiyordu. Sonsuz olan bir şeyin uzunluğunu bir cetvelle ölçmek mümkün mü? Elbette değil! O zaman doğrunun uzunluğu ölçülemez.
Adım 2: Peki ışını ölçebilir miyiz? Işının bir başlangıç noktası vardı, evet, ama diğer ucu yine sonsuza gidiyordu. Yine işin içinde “sonsuzluk” var. Bu yüzden ışının da uzunluğu ölçülemez.
Adım 3: Gelelim doğru parçasına. Onun en önemli özelliği neydi? Bir başlangıç ve bir bitiş noktasının olmasıydı. Yani iki ucu da belli! Cetvelimizin sıfırını başlangıç noktasına koyup bitiş noktasına kadar olan uzaklığı kolayca ölçebiliriz. Örneğin, “Bu doğru parçası 10 cm uzunluğunda.” diyebiliriz.
Sonuç:
Bu üç geometrik çizimden yalnızca DOĞRU PARÇASININ uzunluğu ölçülebilir. Çünkü başlangıcı ve sonu bellidir, yani sınırlıdır.
Umarım tüm açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Aklına takılan bir şey olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!