Merhaba sevgili öğrencilerim!
Ben sizin 5. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Şimdi bana gönderdiğiniz bu güzel sorulara birlikte bakalım ve adım adım, kolayca anlayacağınız bir şekilde çözelim. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Problem 19
250 öğrenciden oluşan bir grup, teleferikle Uludağ’a çıkmak istiyor. Her seferinde en fazla 11 kişi taşıyabilen teleferiğin bütün öğrencileri dağa çıkarabilmek için en az kaç kez sefer yapması gerekir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için aslında şunu düşünmemiz gerekiyor: 250 öğrenciyi 11’erli gruplara ayırırsak kaç grup olur? Bu da bize bölme işlemi yapmamız gerektiğini söylüyor.
- Adım 1: Toplam öğrenci sayımızı (250), teleferiğin bir seferde taşıyabileceği en fazla kişi sayısına (11) bölmeliyiz.
250 ÷ 11 - Adım 2: Bölme işlemini yaptığımızda bölümün 22, kalanın ise 8 olduğunu görürüz.
250 = (22 x 11) + 8
Peki bu ne anlama geliyor? Bu şu demek: Teleferik 22 defa tam dolu olarak sefer yapıyor ve 242 öğrenciyi dağa çıkarıyor. Ama geriye 8 öğrencimiz kalıyor!
- Adım 3: O geride kalan 8 öğrencimizi orada bırakamayız, değil mi? Onların da dağa çıkması için teleferiğin bir kez daha sefer yapması gerekir.
- Adım 4: Öyleyse, tam dolu 22 sefere, o son 8 öğrencimiz için yapılan 1 seferi de ekleriz.
22 + 1 = 23
Sonuç: Bütün öğrencilerin dağa çıkabilmesi için teleferiğin en az 23 kez sefer yapması gerekir.
Problem 20
Bir ekmek fırını bir saatte 80 ekmek üretmektedir. Buna göre bu ekmek fırını kaçıncı saatte 9640 ekmeği üretmiş olur?
Çözüm:
Burada da fırının toplamda kaç saat çalışması gerektiğini bulmamız isteniyor. Bir saatte 80 ekmek üretiyorsa, 9640 ekmek için kaç saat gerektiğini bulmak için yine bölme işlemi yaparız.
- Adım 1: Üretilmesi hedeflenen toplam ekmek sayısını (9640), bir saatte üretilen ekmek sayısına (80) bölmeliyiz.
9640 ÷ 80 - Adım 2: Bu bölme işlemini yaptığımızda bölüm 120, kalan ise 40 olur.
9640 = (120 x 80) + 40
Bu sonuç bize şunu anlatır: Fırın tam 120 saat çalıştığında 9600 ekmek üretmiş olur.
- Adım 3: Fakat bizim hedefimiz 9640 ekmekti. Yani daha üretilmesi gereken 40 ekmek var. Bu 40 ekmek, 120 saat bittikten sonraki bir sonraki saat diliminde, yani 121. saatin içinde üretilecektir.
Sonuç: Fırın, 9640 ekmeği 121. saatte üretmiş olur.
Problem 21
Aşağıda her biri farklı marka olan iki yazıcı verilmiştir. Bu yazıcıların mürekkepleri tam doluyken yapılabilecek baskı sayısı altlarında gösterilmiştir.
1. Yazıcı: 1000 Baskı
2. Yazıcı: 5000 Baskı
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Günlük 40 baskı yapılırsa kaç gün sonra 1. yazıcının mürekkebi tamamen biter?
Çözüm:
- Adım 1: 1. yazıcının toplam baskı kapasitesi 1000 ve her gün 40 baskı yapılıyor. Mürekkebin kaç gün yeteceğini bulmak için toplam kapasiteyi günlük kullanıma bölmemiz yeterli.
1000 ÷ 40 - Adım 2: Sıfırları sadeleştirerek işlemi kolayca yapabiliriz: 100 ÷ 4 = 25.
Sonuç: 1. yazıcının mürekkebi 25 gün sonra tamamen biter.
b) Günlük 27 baskı yapılırsa kaç gün sonra 2. yazıcının mürekkebi tamamen biter?
Çözüm:
- Adım 1: 2. yazıcının toplam baskı kapasitesi 5000 ve her gün 27 baskı yapılıyor. Yine aynı mantıkla bölme işlemi yapacağız.
5000 ÷ 27 - Adım 2: Bu bölme işlemini yaptığımızda bölümün 185, kalanın ise 5 olduğunu buluruz.
5000 = (185 x 27) + 5
Tıpkı teleferik sorusu gibi! Bu şu demek: Mürekkep 185 gün boyunca yetiyor, hatta 185. günün sonunda içinde 5 baskı daha yapacak kadar mürekkep kalıyor.
- Adım 3: O kalan mürekkep ne zaman biter? Bir sonraki gün, yani 186. gün, 5 baskı yapıldıktan sonra tamamen tükenir. Soru bize “tamamen ne zaman biter” diye sorduğu için cevabımız 186 olmalıdır.
Sonuç: 2. yazıcının mürekkebi 186 gün sonra tamamen biter.
Umarım çözümleri beğenmişsinizdir. Unutmayın, matematikte en önemli şey soruyu doğru anlamaktır. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!