Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gel, bu soruyu birlikte adım adım, keyifli bir şekilde çözelim. Bu konuyu anladığında geometrinin ne kadar eğlenceli olduğunu göreceksin!
Örnek 1: Aşağıdaki kareli zemine bir çokgen çiziniz. Çizdiğiniz çokgenin kenarlarını, köşelerini, iç açılarını ve dış açılarını belirleyerek sembolle gösteriniz.
Bu soruda bizden bir çokgen çizmemiz ve onun temel elemanlarını göstermemiz isteniyor. Çokgenler, en az üç kenarı olan kapalı şekillerdir, unutma! Haydi, kareli zemine basit ama güzel bir dörtgen, yani dört kenarı olan bir çokgen çizerek başlayalım.
Adım 1: Çokgenimizi Çizelim ve Köşeleri İsimlendirelim
Öncelikle kareli defterimize bir dörtgen çizdiğimizi hayal edelim. Bu dörtgenin köşelerine, yani sivri uçlarına birer büyük harf verelim. Bu harfler bizim köşelerimiz olacak. Mesela A, B, C ve D harflerini kullanalım.
Çizdiğimiz şekil bir dörtgen olduğuna göre, tam 4 tane köşesi olmalı. İşte köşelerimiz:
- A köşesi
- B köşesi
- C köşesi
- D köşesi
Adım 2: Kenarları Belirleyelim ve Sembolle Gösterelim
Şimdi de bu köşeleri birleştiren düz çizgilere bakalım. İşte bunlara kenar diyoruz. Kenarları gösterirken, o kenarın iki ucundaki köşe harflerini yazar ve köşeli parantez içine alırız. [AB] gibi. Bu, “A köşesi ile B köşesi arasındaki doğru parçası” demektir.
Şeklimizin 4 tane kenarı var. Haydi bunları yazalım:
- [AB] kenarı
- [BC] kenarı
- [CD] kenarı
- [DA] kenarı
Adım 3: İç Açıları Bulalım ve Gösterelim
İç açı, adından da anlaşılacağı gibi, çokgenin içinde kalan açılardır. Her köşede bir tane iç açı bulunur. Açıyı isimlendirirken köşe harfinin üzerine bir şapka (^) koyabiliriz (örneğin, Â) ya da açıyı oluşturan üç köşeyi sırayla yazabiliriz. Üç harfle yazarken, açının olduğu köşe mutlaka ortada olmalıdır.
Dörtgenimizin 4 tane iç açısı vardır. Bunlar:
- DÂB açısı (veya kısaca  açısı)
- AB̂C açısı (veya kısaca B̂ açısı)
- BĈD açısı (veya kısaca Ĉ açısı)
- CD̂A açısı (veya kısaca D̂ açısı)
Gördüğün gibi, örneğin B köşesindeki açıyı yazarken B harfini ortaya aldık: ABC.
Adım 4: Dış Açıları Bulalım ve Gösterelim
Dış açı ise, bir kenarı dümdüz uzattığımızda, o kenarın komşu kenarla dışarıda oluşturduğu açıdır. Her iç açının bir tane “bütünler” yani onu 180 dereceye tamamlayan komşu dış açısı vardır. Dış açıları isimlendirmek için de hayali noktalar kullanabiliriz.
Örneğin, A köşesindeki dış açıyı bulmak için DA kenarını A’dan ileri doğru uzattığımızı ve üzerinde bir K noktası olduğunu düşünelim. Bu durumda dış açı KÂB açısı olur.
Dörtgenimizin 4 tane de dış açısı vardır. Hadi bunları da sembolle gösterelim:
- A köşesindeki dış açı
- B köşesindeki dış açı
- C köşesindeki dış açı
- D köşesindeki dış açı
Unutma: Bir çokgende köşe sayısı, kenar sayısı, iç açı sayısı ve dış açı sayısı her zaman birbirine eşittir. Bizim dörtgenimizde hepsi 4 tane!
İşte bu kadar! Bir çokgenin temel elemanlarını birlikte belirledik. Artık sen de kareli zemine istediğin bir çokgeni (üçgen, beşgen, altıgen…) çizip aynı adımları uygulayabilirsin. Harikasın!