5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1.Kitap Sayfa 129

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Ben sizin 5. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Bugün sizlerle birlikte görseldeki “Kısa Yoldan Bölme İşlemi” konusunu keyifli bir şekilde öğreneceğiz. Bu yöntem, büyük sayılarla bölme yapmayı sandığınızdan çok daha kolay hale getirecek. Haydi, kağıtları kalemleri hazırlayın ve başlayalım!

Etkinlik 2

Önce Tahir’in hesap makinesinde yaptığı işlemlere bir göz atalım. Tahir, 6000 sayısını 10’a, 100’e ve 1000’e bölmüş.

6000 ÷ 10 = 600

6000 ÷ 100 = 60

6000 ÷ 1000 = 6

1) Yukarıdaki kısa yoldan bölme işlemlerinde gözlemlediğiniz özellikleri açıklayarak yazınız.

Sevgili çocuklar, bu işlemlerde çok basit bir kural olduğunu fark ettiniz mi? Hadi inceleyelim:

• 6000 sayısını 10‘a böldüğümüzde (10’da bir tane sıfır var), 6000’in sonundan bir tane sıfır silinmiş ve sonuç 600 olmuş.
• 6000 sayısını 100‘e böldüğümüzde (100’de iki tane sıfır var), 6000’in sonundan iki tane sıfır silinmiş ve sonuç 60 olmuş.
• 6000 sayısını 1000‘e böldüğümüzde (1000’de üç tane sıfır var), 6000’in sonundan üç tane sıfır silinmiş ve sonuç 6 olmuş.

Özellik: Bir doğal sayıyı 10, 100 veya 1000’e kısa yoldan bölerken, bölen sayının (10, 100, 1000) sonundaki sıfır sayısı kadar, bölünen sayının sonundan sıfır sileriz.

2) Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını kısa yoldan bölme işleminin ulaştığınız özelliklerini kullanarak bulunuz.

Şimdi öğrendiğimiz bu süper kolay yöntemi kullanarak aşağıdaki işlemleri birlikte yapalım.

• a) 47 000 ÷ 10 = ?

  Adım 1: 10 sayısında bir tane sıfır var.

  Adım 2: Öyleyse 47 000 sayısının sonundan bir tane sıfır siliyoruz.

  Sonuç: 4700

• b) 47 000 ÷ 100 = ?

  Adım 1: 100 sayısında iki tane sıfır var.

  Adım 2: 47 000 sayısının sonundan iki tane sıfır siliyoruz.

  Sonuç: 470

• c) 47 000 ÷ 1000 = ?

  Adım 1: 1000 sayısında üç tane sıfır var.

  Adım 2: 47 000 sayısının sonundan üç tane sıfır siliyoruz.

  Sonuç: 47

• ç) 82 000 ÷ 10 = ? (Görselde bu şık da ‘c’ olarak yazılmış, biz ‘ç’ diyelim karışmasın.)

  Adım 1: 10’a böldüğümüz için bir sıfır siliyoruz.

  Adım 2: 82 000’den bir sıfır silersek…

  Sonuç: 8200

• d) 82 000 ÷ 100 = ?

  Adım 1: 100’e böldüğümüz için iki sıfır siliyoruz.

  Adım 2: 82 000’den iki sıfır silersek…

  Sonuç: 820

• e) 82 000 ÷ 1000 = ?

  Adım 1: 1000’e böldüğümüz için üç sıfır siliyoruz.

  Adım 2: 82 000’den üç sıfır silersek…

  Sonuç: 82

3) Kısa yoldan yapılan bölme işlemlerine ait yöntemlerin işlem yapmayı nasıl kolaylaştırdığını ifade ediniz.

Bu yöntem, uzun ve karmaşık bölme işlemleri yapmak yerine sadece sıfırları sayıp silerek sonuca ulaşmamızı sağlar. Bu sayede işlemlerimizi hem çok daha hızlı yaparız hem de hata yapma olasılığımızı azaltırız. Yani bize zaman kazandırır ve matematiği daha pratik hale getirir!

Örnek 2 Alıştırmaları

Şimdi de bölen sayının 10, 100, 1000 gibi tam katlar olmadığı durumlara bakalım. Kuralımız yine çok basit: Hem bölünen sayıdan (ilk sayı) hem de bölen sayıdan (ikinci sayı) eşit sayıda sıfır sileriz. Sonra kalan sayılarla bölme yaparız.

• a) 4000 ÷ 20 = ?

  Adım 1: Bölen sayıda (20) bir sıfır, bölünen sayıda (4000) üç sıfır var. İkisinden de sadece birer tane sıfır silebiliriz. 4000 ÷ 20

  Adım 2: Geriye 400 ÷ 2 işlemi kaldı. 400’ün yarısı kaçtır? Elbette 200!

  Sonuç: 200

• b) 7500 ÷ 30 = ?

  Adım 1: İki sayıdan da birer sıfır silelim. 7500 ÷ 30

  Adım 2: Geriye 750 ÷ 3 kaldı. 75’i 3’e bölersek 25 yapar. Yanındaki sıfırı da ekleriz.

  Sonuç: 250

• c) 80 000 ÷ 4000 = ?

  Adım 1: Bölen sayıda (4000) üç sıfır var. Bölünen sayıdan da (80 000) üç sıfır silelim. 80000 ÷ 4000

  Adım 2: Geriye 80 ÷ 4 kaldı. 80’i 4’e bölelim.

  Sonuç: 20

• ç) 4500 ÷ 150 = ?

  Adım 1: İki taraftan da birer sıfır atalım. 4500 ÷ 150

  Adım 2: Geriye 450 ÷ 15 kaldı. 45’in içinde 15, 3 kere vardır. Yanına da sıfırı ekleriz.

  Sonuç: 30

• d) 55 000 ÷ 1100 = ?

  Adım 1: Bölen sayıda (1100) iki sıfır var. Diğer sayıdan da iki sıfır silelim. 55000 ÷ 1100

  Adım 2: Geriye 550 ÷ 11 kaldı. 55’i 11’e bölersek 5 olur. Yanına da sıfırı ekleriz.

  Sonuç: 50

• e) 9000 ÷ 250 = ?

  Adım 1: İki taraftan da birer sıfır silelim. 9000 ÷ 250

  Adım 2: Geriye 900 ÷ 25 kaldı. Unutmayın, 100’ün içinde 4 tane 25 vardır. 900’ün içinde ise 9 tane 100 olduğuna göre, 9 x 4 = 36 tane 25 vardır.

  Sonuç: 36

• f) 900 ÷ 90 = ?

  Adım 1: Birer sıfır silelim. 900 ÷ 90

  Adım 2: Geriye 90 ÷ 9 kaldı. Bu çok kolay!

  Sonuç: 10

• g) 6000 ÷ 30 = ?

  Adım 1: Birer sıfır silelim. 6000 ÷ 30

  Adım 2: Geriye 600 ÷ 3 kaldı. 6’yı 3’e bölersek 2 olur. Yanına da iki sıfırı ekleriz.

  Sonuç: 200

• ğ) 350 ÷ 70 = ?

  Adım 1: Birer sıfır silelim. 350 ÷ 70

  Adım 2: Geriye 35 ÷ 7 kaldı. Çarpım tablosunu hatırlayalım!

  Sonuç: 5

Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi, sıfırları doğru bir şekilde sildiğimizde bölme işlemleri ne kadar da basitleşiyor. Bol bol alıştırma yaparak bu konuyu çok daha iyi pekiştirebilirsiniz. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir!