Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte açılar konusundaki bilgilerimizi pekiştireceğimiz çok güzel sorular çözeceğiz. Görseldeki soruları adım adım, hep birlikte inceleyip cevaplayalım. Hazırsanız başlayalım!
Örnek 5
Aşağıdaki açılar, komşu tümler açıdır. Verilenlerden yararlanarak istenen açının ölçüsünü bulunuz.
Öncelikle hatırlayalım: Tümler açılar, ölçüleri toplamı 90 derece olan iki açı demektir. Yani, bir dik açıyı oluşturan komşu açılardır. Sorulardaki şekillerde de dik açı (90°) sembolünü görebilirsiniz. Bizden istenen, verilmeyen açıyı bulmak.
a) m(PRS) = ?
Adım 1: Şekle baktığımızda P, R ve Ş noktalarının oluşturduğu açının (PRŞ açısı) bir dik açı olduğunu, yani 90 derece olduğunu görüyoruz. Bu açıyı oluşturan iki küçük komşu açı var: PRS açısı ve SRŞ açısı.
Adım 2: Bize SRŞ açısının 18 derece olduğu verilmiş. Bizden istenen PRS açısını bulmak için toplam açıdan, yani 90 dereceden, verilen açıyı çıkarmamız yeterli.
90° – 18° = 72°
Sonuç:
m(PRS) = 72°
b) m(ABC) = ?
Adım 1: Burada da ABD açısının 90 derecelik bir dik açı olduğunu görüyoruz. Bu açıyı oluşturan komşu açılar ABC ve CBD açılarıdır.
Adım 2: CBD açısının ölçüsü 71 derece olarak verilmiş. ABC açısını bulmak için 90 dereceden 71 dereceyi çıkaracağız.
90° – 71° = 19°
Sonuç:
m(ABC) = 19°
c) m(MLN) = ?
Adım 1: KLN açısı da bir dik açıdır, yani toplamı 90 derecedir. Bu açıyı KLM ve MLN komşu açıları oluşturuyor.
Adım 2: Bize KLM açısının 43 derece olduğu söylenmiş. MLN açısını bulmak için yine aynı işlemi yapıyoruz: 90 dereceden verilen açıyı çıkarıyoruz.
90° – 43° = 47°
Sonuç:
m(MLN) = 47°
Örnek 6
Aşağıdaki açılar, komşu bütünler açıdır. Verilenlerden yararlanarak istenen açının ölçüsünü bulunuz.
Şimdi de “bütünler açıları” hatırlayalım. Bütünler açılar, ölçüleri toplamı 180 derece olan iki açıdır. Yani bir doğru açıyı (düz bir çizgiyi) oluşturan komşu açılardır. Bu sorularda da hep bir doğru açı göreceksiniz.
a) m(TYZ) = ?
Adım 1: Şekildeki X, Y ve T noktaları bir doğru oluşturuyor. Bu yüzden XYT açısı bir doğru açıdır ve ölçüsü 180 derecedir. Bu doğru açıyı XYZ ve TYZ komşu açıları oluşturmaktadır.
Adım 2: Bize XYZ açısının 134 derece olduğu verilmiş. İstenen TYZ açısını bulmak için 180 dereceden 134 dereceyi çıkarmalıyız.
180° – 134° = 46°
Sonuç:
m(TYZ) = 46°
b) m(VUS) = ?
Adım 1: Ü, U ve V noktaları bir doğru üzerinde olduğu için ÜUV açısı 180 derecedir. Bu açıyı ÜUS ve VUS komşu açıları oluşturuyor.
Adım 2: ÜUS açısının 44 derece olduğunu biliyoruz. VUS açısını bulmak için 180 dereceden 44 dereceyi çıkaralım.
180° – 44° = 136°
Sonuç:
m(VUS) = 136°
c) m(PSO) = ?
Adım 1: Ş, S ve P noktaları bir doğru oluşturuyor, yani ŞSP açısı 180 derecedir. Bu açıyı oluşturan komşu açılar ŞSO ve PSO’dur.
Adım 2: ŞSO açısı 38 derece olarak verilmiş. PSO açısını bulmak için 180 dereceden 38 dereceyi çıkaracağız.
180° – 38° = 142°
Sonuç:
m(PSO) = 142°
Örnek 7
Aşağıdaki açıların tümler ve bütünler açı ölçülerini bulunuz.
Bu alıştırmada ise bize verilen açıların hem tümlerini (90 dereceye tamamlayanını) hem de bütünlerini (180 dereceye tamamlayanını) bulacağız. Yani her açı için iki farklı çıkarma işlemi yapacağız. Çok kolay, hadi yapalım!
Açı: 38°
Tümler Açı Ölçüsü: 90° – 38° = 52°
Bütünler Açı Ölçüsü: 180° – 38° = 142°
Açı: 87°
Tümler Açı Ölçüsü: 90° – 87° = 3°
Bütünler Açı Ölçüsü: 180° – 87° = 93°
Açı: 69°
Tümler Açı Ölçüsü: 90° – 69° = 21°
Bütünler Açı Ölçüsü: 180° – 69° = 111°
Açı: 12°
Tümler Açı Ölçüsü: 90° – 12° = 78°
Bütünler Açı Ölçüsü: 180° – 12° = 168°
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları anlaşılır bulmuşsunuzdur. Unutmayın, tümler açı 90 dereceye, bütünler açı ise 180 dereceye tamamlar. Bu iki kuralı bildiğiniz sürece bu tür soruları rahatlıkla çözebilirsiniz. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!