5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1.Kitap Sayfa 149
Merhaba sevgili öğrencim,
Ben 5. Sınıf Matematik Öğretmeniniz. Gönderdiğin görseldeki “Alan Kaplama Oyunu” etkinliğini birlikte adım adım çözeceğiz. Bu etkinlik, hem alan konusunu pekiştirmek hem de problem çözme becerimizi geliştirmek için harika bir fırsat. Hazırsan, başlayalım!
Soru 1:
Aşağıda sol tarafta verilen temel şekillerle sağ taraftaki 4×4’lük kareyi boşluk kalmayacak şekilde doldurunuz.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce bize verilen şekillerin ve doldurmamız istenen karenin alanlarını bularak işe başlayalım. Unutma, bir şeklin alanı, o şekli oluşturan birim karelerin sayısıdır.
Adım 1: Şekillerin Alanlarını Bulalım
- Mavi kare şekli 4 birim kareden oluşuyor.
- Koyu mavi ‘L’ şekli 4 birim kareden oluşuyor.
- Kahverengi ‘T’ şekli 4 birim kareden oluşuyor.
- Pembe ‘L’ şekli de 4 birim kareden oluşuyor.
Adım 2: Toplam Alanı Hesaplayalım
Şimdi bu şekillerin kapladığı toplam alanı bulmak için hepsinin alanını toplayalım.
4 + 4 + 4 + 4 = 16 birim kare
Adım 3: Dolduracağımız Karenin Alanını Bulalım
Doldurmamız istenen kare 4×4 boyutunda. Yani 4 satırı ve 4 sütunu var. Alanını bulmak için satır ve sütun sayısını çarparız.
4 x 4 = 16 birim kare
Adım 4: Alanları Karşılaştıralım
Harika! Gördüğün gibi, bize verilen şekillerin toplam alanı (16 birim kare) ile doldurmamız istenen karenin alanı (16 birim kare) birbirine eşit. Bu demektir ki, şekilleri doğru yerleştirirsek kareyi boşluk kalmadan tamamen kaplayabiliriz.
Adım 5: Şekilleri Yerleştirelim
Bu bir bulmaca gibi! Şekilleri döndürerek kareye yerleştirmeyi deneyelim. İşte bir örnek yerleşim:
Mavi 2×2’lik kareyi sol üst köşeye koyabiliriz. Onun hemen altına kahverengi ‘T’ şeklini baş aşağı çevirerek yerleştirebiliriz. Sağ üst köşeye koyu mavi ‘L’ şeklini sığdırabiliriz. Geriye kalan boşluğa da pembe ‘L’ şekli tam olarak oturacaktır!
Böylece ilk kareyi başarıyla doldurmuş olduk.
Soru 2:
Aşağıda sol tarafta verilen temel şekillerle sağ taraftaki 4×5’lik dikdörtgeni boşluk kalmayacak şekilde doldurunuz.
Çözüm:
Yine aynı yöntemle ilerleyelim. Önce alanları hesaplayarak bir ipucu yakalamaya çalışalım.
Adım 1: Şekillerin Alanlarını Bulalım
- Gri çubuk şekli 4 birim kareden oluşuyor.
- Kırmızı ‘Z’ şekli 4 birim kareden oluşuyor.
- Sarı ‘U’ şekli 5 birim kareden oluşuyor.
- Pembe şekil de 5 birim kareden oluşuyor.
Adım 2: Toplam Alanı Hesaplayalım
Haydi, bu şekillerin toplam alanını bulalım.
4 + 4 + 5 + 5 = 18 birim kare
Adım 3: Dolduracağımız Dikdörtgenin Alanını Bulalım
Doldurmamız istenen dikdörtgen 4×5 boyutunda. Yani 4 satırı ve 5 sütunu var.
4 x 5 = 20 birim kare
Adım 4: Alanları Karşılaştıralım ve Sonucu Yorumlayalım
İşte burada çok önemli bir nokta var! Dikkat ettin mi?
Şekillerimizin toplam alanı 18 birim kare iken, doldurmamız gereken dikdörtgenin alanı 20 birim kare.
Sonuç:
Elimizdeki şekillerin toplam alanı, doldurmamız gereken dikdörtgenin alanından daha azdır (18 < 20). Bu nedenle, bu şekilleri kullanarak 4x5'lik dikdörtgeni boşluk kalmayacak şekilde doldurmamız mümkün değildir. Ne yaparsak yapalım, her zaman 2 birim karelik bir boşluk kalacaktır (20 – 18 = 2).
Bu soru bize, bir alanı kaplama sorularında ilk olarak toplam alanları karşılaştırmamız gerektiğini öğretiyor. Eğer alanlar eşit değilse, kaplamanın imkansız olduğunu hemen anlayabiliriz.
Umarım açıklamalar faydalı olmuştur. Aklına takılan bir şey olursa çekinme, sorabilirsin!