Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Aras’ın çizdiği bu şehir planı üzerindeki soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözeceğiz. Hazırsan, haydi başlayalım!
a) Huzurevinin tabanının çevre uzunluğu kaç birimdir?
Bu soruda bizden planda “HE” olarak gösterilen Huzurevinin çevresini bulmamız isteniyor. Çevre demek, bir şeklin etrafındaki bütün kenarların toplam uzunluğu demektir. Tıpkı bir bahçenin etrafında yürümek gibi!
- Adım 1: Plandaki pembe renkli, “HE” yazan dikdörtgeni bulalım.
- Adım 2: Bu dikdörtgenin kenar uzunluklarını sayalım. Her bir küçük kare 1 birim olduğuna göre:
- Uzun kenarı 5 birimdir. (Yukarıdan aşağıya 5 kare)
- Kısa kenarı 2 birimdir. (Soldan sağa 2 kare)
- Adım 3: Çevresini hesaplamak için bütün kenarları toplayalım. Unutma, dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Yani iki tane 5 birimlik, iki tane de 2 birimlik kenarı var.
Çevre = 5 + 2 + 5 + 2
Çevre = 14 birim
Sonuç:
Huzurevinin tabanının çevre uzunluğu 14 birimdir.
b) Parkların alanı toplam kaç birim karedir?
Şimdi de parkların alanını hesaplayacağız. Alan, bir şeklin içini kaplayan birim karelerin sayısıdır. Planda “P” harfi ile gösterilen iki tane parkımız var.
- Adım 1: Önce sol üstteki yeşil parkın alanını bulalım. Bu bir kare şeklinde.
- Kenarlarını saydığımızda 4 birime 4 birim olduğunu görüyoruz.
- Alanı = 4 x 4 = 16 birim karedir.
- Adım 2: Şimdi de sağ alttaki yeşil parkın alanını bulalım. Bu bir dikdörtgen şeklinde.
- Kenarlarını saydığımızda uzun kenarının 10 birim, kısa kenarının ise 3 birim olduğunu görüyoruz.
- Alanı = 10 x 3 = 30 birim karedir.
- Adım 3: Soruda bizden parkların toplam alanı istendiği için bulduğumuz iki alanı toplayalım.
Toplam Alan = 16 + 30 = 46 birim kare
Sonuç:
Parkların toplam alanı 46 birim karedir.
c) Bisiklet yolunun alanı kaç birim karedir?
Bisiklet yolu, planda mavi renkle çizilmiş ve “BY” harfleriyle gösterilen yoldur. Bu yolun alanını bulmak için en kolay yöntem, yolu oluşturan küçük mavi kareleri tek tek saymaktır.
- Adım 1: Plandaki mavi renkli bisiklet yolunu bulalım. Bu yolun 1 birim genişliğinde olduğunu fark edelim.
- Adım 2: Yolu oluşturan kareleri saymaya başlayalım.
- Üstteki yatay yolda 14 tane kare var.
- Soldaki dikey yolda 8 tane kare var.
- Alttaki yatay yolda ise 17 tane kare var.
- Adım 3: Toplam alanı bulmak için bu sayıları toplayalım.
Toplam Alan = 14 + 8 + 17 = 39 birim kare
Sonuç:
Bisiklet yolunun alanı 39 birim karedir.
ç) Evlerin ve okulun çatısı dikdörtgen biçimindeki güneş panelleri ile tamamen kaplanacaktır. Bir güneş panelinin kenar uzunlukları sırasıyla 2 ve 3 birimdir. Her bir güneş paneli 1000 TL olduğuna göre bu işlemin toplam maliyetini hesaplayınız.
Bu problem biraz daha uzun ama hiç zor değil, birlikte başaracağız! Adım adım ilerleyelim.
- Adım 1: Güneş paneliyle kaplanacak toplam alanı bulalım.
Bunun için Evlerin (E) ve Okulun (O) alanlarını ayrı ayrı bulup toplamalıyız.- Evlerin (E) Alanı: Plandaki sarı dikdörtgen. Kenarları 12 birime 4 birim.
Alan = 12 x 4 = 48 birim kare - Okulun (O) Alanı: Plandaki kahverengi kare. Kenarları 5 birime 5 birim.
Alan = 5 x 5 = 25 birim kare - Toplam Alan: 48 + 25 = 73 birim kare
- Evlerin (E) Alanı: Plandaki sarı dikdörtgen. Kenarları 12 birime 4 birim.
- Adım 2: Bir tane güneş panelinin alanını hesaplayalım.
Panelin kenarları 2 birim ve 3 birim olarak verilmiş.- Bir panelin alanı = 2 x 3 = 6 birim kare
- Adım 3: Kaç tane panele ihtiyacımız olduğunu bulalım.
Toplam 73 birim karelik alanı, her biri 6 birim kare olan panellerle kaplayacağız. Bunun için toplam alanı bir panelin alanına bölmeliyiz.- 73 ÷ 6 = 12 (kalan 1)
- Bu ne anlama geliyor? 12 tane panel kullanırsak 12 x 6 = 72 birim karelik bir alanı kaplarız. Ama bizim kaplamamız gereken alan 73 birim kare! Çatıda 1 birim karelik boşluk kalsın istemeyiz, değil mi? Soru bize “tamamen kaplanacaktır” diyor. Bu yüzden 12 panel yetmez, 1 tane daha panel almamız gerekir.
- Yani toplamda 13 tane güneş paneline ihtiyacımız var.
- Adım 4: Toplam maliyeti hesaplayalım.
Bir panelin fiyatı 1000 TL idi ve biz 13 tane panel alacağız.- Toplam Maliyet = 13 x 1000 = 13.000 TL
Sonuç:
Bu işlemin toplam maliyeti 13.000 TL’dir.
Harika bir iş çıkardın! Bütün soruları başarıyla çözdük. Unutma, problemleri adımlara bölerek çözmek her zaman işini kolaylaştırır. Başarılar dilerim!