Harika bir etkinlik sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Bu sayfadaki geometri etkinliğini birlikte yapmak çok keyifli olacak. Çemberlerin sihirli dünyasına dalıp içinde saklanan şekilleri keşfetmeye hazır mısın? Haydi başlayalım!
Soru 1: Çemberleri kullanarak ikizkenar, çeşitkenar ve eşkenar üçgenlerden başka çokgenler de inşa edebilirsiniz. Ahmet’in arkadaşının gönderdiği mesajdaki çizimleri inceleyiniz. Siz de benzer yolları deneyerek aşağıdaki alanda farklı çokgenler oluşturmaya çalışınız.
Bu soru aslında bizden bir kaşif olmamızı istiyor! Bize verilen boş kareli alana, Ahmet’in arkadaşının yaptığı gibi çemberler çizerek yeni şekiller, yani çokgenler bulmamızı söylüyor. Haydi, mesajdaki ikinci, daha basit olan çizimi kendimiz yapmayı deneyelim.
- Adım 1: Önce boş alana bir çember çizelim. Bunu yaparken pergel kullanabilirsin. Eğer pergelin yoksa madeni para gibi yuvarlak bir nesnenin etrafını da çizebilirsin. Çemberin merkezini bir nokta ile işaretlemeyi unutma.
- Adım 2: Şimdi, çizdiğimiz ilk çemberin tam üzerine, kenar çizgisine, pergelimizin iğnesini koyalım. Pergelin açıklığını hiç bozmadan ikinci bir çember çizelim. Göreceksin ki, ikinci çemberimiz birincisinin merkezinden geçecek. Aynı şekilde birinci çemberimiz de ikincisinin merkezinden geçiyor. Tıpkı iç içe geçmiş iki halka gibi oldular.
- Adım 3: Şimdi en eğlenceli kısım! Bu iki çemberin kesiştiği, yani birbirine değdiği iki nokta var. Biri üstte, diğeri altta. Bir de her iki çemberin merkez noktaları var. Cetvelini al ve bu dört noktayı sırayla birleştir. Yani; ilk çemberin merkezinden üstteki kesişim noktasına, oradan ikinci çemberin merkezine, oradan alttaki kesişim noktasına ve son olarak tekrar ilk çemberin merkezine çizgiler çiz.
Sonuç:
Tebrikler! Karşında şimdi bir eşkenar dörtgen var. Bu şeklin tüm kenarları birbirine eşittir. Hatta dikkatli bakarsan bu eşkenar dörtgenin, yan yana duran iki tane eşkenar üçgenden oluştuğunu da görebilirsin. İşte sadece iki çember kullanarak ne kadar havalı bir şekil oluşturduk!
Soru 2: Yandaki yaşam çiçeği örneğinde çemberlerin kesiştiği noktaları ve merkezlerini kullanarak hangi çokgenleri oluşturabilirsiniz? Ölçüsüz cetvelle çizmeye çalışınız.
“Yaşam Çiçeği” deseni gerçekten de içinde bir sürü geometrik hazine saklar. Bu soruda bizden bu hazineleri, yani çokgenleri bulmamız isteniyor. Hadi birlikte birkaç tanesini bulalım!
- Adım 1: Deseninin tam ortasına bakalım. Ortada bir çember var ve onun etrafına dizilmiş 6 çemberin yaprak gibi oluşturduğu bir desen var. Bu 6 yaprağın dıştaki uçlarını bir cetvel yardımıyla birleştirdiğini hayal et.
- Sonuç 1: Ne gördün? Evet, tam olarak bir DÜZGÜN ALTIGEN! Tüm kenarları ve açıları eşit olan harika bir altıgen.
- Adım 2: Şimdi bu bulduğumuz altıgenin 6 köşesini de şeklin tam merkezindeki noktaya birleştirelim.
- Sonuç 2: Vay canına! Altıgenin içinde tam 6 tane EŞKENAR ÜÇGEN oluştu. Hepsi birbirinin aynısı!
- Adım 3: Biraz daha dikkatli bakalım. Bir üçgenin tepesini atlayarak köşeleri birleştirirsek ne olur? İki tane büyük eşkenar üçgeni iç içe geçirmiş oluruz ve bu da bize altı köşeli bir YILDIZ verir!
Sonuç:
Gördüğün gibi, “Yaşam Çiçeği” deseninin içinden altıgenler, eşkenar üçgenler, eşkenar dörtgenler ve hatta yıldızlar gibi birçok farklı çokgen çıkarabiliyoruz. Geometri işte bu kadar eğlenceli ve sürprizlerle dolu!