Merhaba sevgili öğrencilerim,
Ben 5. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte hem çok eğlenceli hem de çok öğretici bir etkinlik yapacağız. Kâğıt, makas ve pergel kullanarak geometrik şekillerin sırlarını keşfedeceğiz. Önünüzdeki görseldeki adımları tek tek inceleyip ne yapmamız gerektiğini ve sonunda hangi geometrik harikalarla karşılaşacağımızı birlikte görelim. Haydi başlayalım!
Soru 1: Pergelinizi istediğiniz kadar açarak kâğıt üzerine bir çember çiziniz ve çemberin merkez noktasını belirginleştiriniz.
Çözüm:
Bu adımda bizden bir çember çizmemiz isteniyor. Çember, bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların birleşimidir. İşte o tam ortadaki noktaya da merkez diyoruz. Pergelimizin sivri ucunu kâğıda sabitleyip diğer ucunu döndürerek kusursuz bir çember çizebiliriz. Sivri ucu koyduğumuz yeri bir kalemle belirginleştirmeyi unutmayalım, çünkü bu merkez noktası sonraki adımlarda çok işimize yarayacak!
Soru 2: Çizdiğiniz çember üzerinden kâğıdı keserek bir daire oluşturunuz.
Çözüm:
Şimdi makasımızı alıp dikkatlice çizdiğimiz çemberin üzerinden kesiyoruz. Çember bir çizgiydi, içini doldurduğumuzda ise artık elimizde bir daire var. Yani içi dolu bir disk gibi düşünün.
Soru 3: Dairenizi aşağıdaki görselleri sırayla takip ederek dikkatli bir şekilde katlayınız.
Çözüm:
Bu adımda katlama sanatına başlıyoruz! Görselleri takip edelim:
- Önce dairenin kenarından bir noktayı tutup tam merkez noktasına değecek şekilde katlıyoruz.
- Sonra katladığımız yerin yanından başlayarak tekrar dairenin kenarını merkeze değecek şekilde ikinci bir katlama yapıyoruz.
- Son olarak üçüncü katlamayı da yaptığımızda, karşımıza üç kenarı olan kapalı bir şekil çıkıyor. İşte bu bir üçgen!
Soru 4: Elde ettiğiniz üçgenin kenarlarını ve açılarını ölçünüz. Hangi üçgeni yaptığınızı bulabildiniz mi? Ölçme sonuçlarınızı arkadaşlarınızla tartışınız.
Çözüm:
İşte şimdi matematiğin en zevkli kısmına, ölçme ve keşfetme bölümüne geldik!
Adım 1: Cetvelimizi alıp oluşturduğumuz üçgenin üç kenarını da dikkatlice ölçelim. Ne fark ettiniz? Evet, bütün kenarların uzunlukları birbirine eşit çıkmalı!
Adım 2: Şimdi de açıölçerimizi (iletki) alıp üçgenin içindeki üç açıyı da ölçelim. Her bir açının tam olarak 60 derece olduğunu göreceksiniz. Üç açının toplamı da 60 + 60 + 60 = 180 derece yapar, ki bu bütün üçgenler için geçerli bir kuraldır.
Sonuç:
Bütün kenar uzunlukları ve bütün iç açıları birbirine eşit olan bu özel üçgene biz EŞKENAR ÜÇGEN diyoruz. Demek ki bir daireyi bu şekilde katlayarak bir eşkenar üçgen elde edebiliyormuşuz.
Soru 5: Yaptığınız üçgeni aşağıdaki görselleri sırayla takip ederek dikkatli bir şekilde katlayınız.
Çözüm:
Etkinliğimiz devam ediyor! Şimdi elimizdeki eşkenar üçgenin üç sivri köşesini de en başta belirlediğimiz merkez noktasına doğru, yani tam ortaya gelecek şekilde katlıyoruz. Görseller bize bu konuda yol gösteriyor. Bütün köşeleri merkezde birleştirdiğimizde yeni bir geometrik şekil ortaya çıkıyor.
Soru 6: Elde ettiğiniz altıgenin kenarlarını ve açılarını ölçünüz. Ölçme sonuçlarınızı arkadaşlarınızla tartışınız.
Çözüm:
Bakalım bu yeni şeklimizin ne gibi özellikleri varmış?
Adım 1: Yine cetvelimizi alalım ve oluşan yeni şeklin kenarlarını ölçelim. Bu şeklin tam 6 tane kenarı var. Ölçtüğümüzde ne görüyoruz? Bütün kenar uzunlukları yine sihirli bir şekilde birbirine eşit!
Adım 2: Açıölçerimizle şeklin içindeki 6 tane açıyı da ölçelim. Her bir açının 120 derece olduğunu göreceksiniz. Hepsi birbirine eşit!
Sonuç:
Kenar uzunlukları ve iç açılarının ölçüleri birbirine eşit olan altı kenarlı çokgenlere DÜZGÜN ALTIGEN denir. Eşkenar üçgenin köşelerini merkeze katlayarak bir düzgün altıgen elde ettik. Ne kadar ilginç değil mi?
Bu etkinlik sayesinde bir daireden yola çıkarak önce eşkenar üçgen, sonra da düzgün altıgen gibi çok özel geometrik şekilleri nasıl oluşturabileceğimizi görmüş olduk. Matematik sadece sayılardan ibaret değildir, aynı zamanda böyle harika şekillerin ve desenlerin bilimidir. Hepinize aferin çocuklar!