Merhaba sevgili öğrencim! Ben 5. sınıf matematik öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi birlikte adım adım çözeceğiz. Unutma, matematikte en önemli şey adımları doğru takip etmek ve mantığını anlamaktır. Haydi başlayalım!
Problem 13
Bir ayakkabı atölyesinde günde 98 çift ayakkabı üretilmektedir. Buna göre bu atölyede bir yılda toplam kaç ayakkabı üretileceğini önce tahmin ediniz. Daha sonra gerçek sonucu bulup tahmininizle karşılaştırınız. (1 yıl = 365 gün)
Çözüm:
Bu soruyu çözerken önce bizden istendiği gibi bir tahminde bulunacağız, sonra da gerçek işlemi yaparak sonucumuzu kontrol edeceğiz. Bu, bize büyük sayılarla işlem yaparken sonucun yaklaşık ne çıkacağını öngörme becerisi kazandırır.
Adım 1: Tahmin Yapalım
İşlemleri zihnimizden daha kolay yapabilmek için sayıları en yakın ve en kolay çarpabileceğimiz sayılara yuvarlayalım.
- Günde üretilen ayakkabı sayısı 98. Bu sayı 100‘e çok yakın, değil mi? İşlem kolaylığı için 98 yerine 100 sayısını kullanalım.
- Bir yılda 365 gün var.
Şimdi bu iki sayıyı çarpalım:
100 x 365 = 36.500
Tahminimize göre, bu atölyede bir yılda yaklaşık 36.500 çift ayakkabı üretilir.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi de atölyede bir yılda gerçekte kaç ayakkabı üretildiğini bulmak için 365 ile 98’i çarpalım.
365 x 98 2920 (Bu satırı 365 ile 8'i çarparak bulduk)+32850 (Bu satırı 365 ile 90'ı çarparak bulduk) 35770İşlemi yaptığımızda gerçek sonucun 35.770 çift ayakkabı olduğunu görüyoruz.
Adım 3: Sonuçları Karşılaştıralım
- Tahminî Sonucumuz: 36.500
- Gerçek Sonucumuz: 35.770
Aralarındaki farkı bulmak için büyük sayıdan küçük sayıyı çıkaralım:
36.500 – 35.770 = 730
Gördüğün gibi, yaptığımız tahmin gerçek sonuca çok yakın! Sadece 730 ayakkabı fark var. Bu da bize yuvarlama yönteminin ne kadar işe yaradığını gösteriyor.
Problem 14
Bir ortaokulun öğrencileri okul bahçesini güzelleştirmek için ağaç dikme kampanyası düzenlemiştir. Bu kampanya kapsamında okulun bahçesine toplam 175 adet çam ağacı, 30 adet elma fidanı dikilecektir. Fidan fiyatları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Tablo: Fidan Çeşitleri ve Fiyatları
- Çam: 209 TL
- Elma: 315 TL
Buna göre toplam kaç TL ödenmesi gerektiğini önce tahmin ediniz. Daha sonra gerçek sonuçla tahmininizi karşılaştırınız.
Çözüm:
Ne kadar güzel bir kampanya! Okul bahçesini ağaçlandırmak harika bir fikir. Şimdi bu etkinlik için ne kadar bir bütçe gerektiğini hesaplayalım. Tıpkı önceki sorudaki gibi, önce tahminle başlayacağız.
Adım 1: Tahmin Yapalım
Bu soruda hem fidan sayıları hem de fiyatlar var. Hepsini en yakın yüzlüğe veya onluğa yuvarlayarak işimizi kolaylaştıralım.
- Çam Fidanları İçin Tahmin:
175 adet çam fidanı var. Bunu en yakın yüzlük olan 200‘e yuvarlayalım.
Fiyatı 209 TL. Bunu da en yakın yüzlük olan 200 TL’ye yuvarlayalım.
Şimdi çarpalım: 200 x 200 = 40.000 TL (Tahmini çam fidanı maliyeti)- Elma Fidanları İçin Tahmin:
30 adet elma fidanı var. Bu sayı zaten yuvarlak olduğu için değiştirmeyelim.
Fiyatı 315 TL. Bunu da en yakın yüzlük olan 300 TL’ye yuvarlayalım.
Şimdi çarpalım: 30 x 300 = 9.000 TL (Tahmini elma fidanı maliyeti)Şimdi de iki fidan türü için bulduğumuz tahmini maliyetleri toplayalım:
40.000 + 9.000 = 49.000 TL
Tahminimize göre toplamda yaklaşık 49.000 TL ödenmesi gerekiyor.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi hiç yuvarlama yapmadan, sayıların kendileriyle işlem yaparak gerçek maliyeti bulalım.
- Çam Fidanlarının Gerçek Maliyeti:
175 adet fidan x 209 TL175 x 209 1575 000 +350 36575 TL- Elma Fidanlarının Gerçek Maliyeti:
30 adet fidan x 315 TL315 x 30 000 +945 9450 TLŞimdi de bulduğumuz bu iki gerçek maliyeti toplayarak toplamda ne kadar ödeneceğini bulalım:
36.575 + 9.450 46.025 TLGerçekte ödenmesi gereken toplam para 46.025 TL‘dir.
Adım 3: Sonuçları Karşılaştıralım
- Tahminî Sonucumuz: 49.000 TL
- Gerçek Sonucumuz: 46.025 TL
Aralarındaki farkı bulalım:
49.000 – 46.025 = 2.975 TL
Gördüğün gibi, bu kadar büyük sayılarla işlem yapmamıza rağmen tahminimiz gerçek sonuca oldukça yakın çıktı. Bu tür tahminler, büyük alışverişler yaparken bütçemizi doğru planlamamız için bize çok yardımcı olur.
Umarım çözümleri beğenmişsindir. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!