Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben 5. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle geometrinin ne kadar eskilere dayandığını ve ne kadar sihirli olduğunu gösteren harika bir etkinlik yapacağız. Geometrinin babası sayılan Öklid’in binlerce yıl önce sadece pergel ve cetvel kullanarak yaptığı bir çizimi biz de deneyeceğiz.
Hadi kağıtlarınızı, kaleminizi, pergelinizi ve cetvelinizi hazırlayın ve başlayalım!
Soru: Öklid’in bu çizimi nasıl gerçekleştirdiğini araştırınız. Aşağıdaki alana ölçüsüz cetvel yardımıyla bir doğru parçası çiziniz. Ardından Öklid’in adımlarını uygulayarak pergel ve ölçüsüz cetvel yardımıyla bir kenarı bu doğru parçası olan bir eşkenar üçgen çiziniz.
Çözüm:
Sevgili çocuklar, eşkenar üçgen neydi bir hatırlayalım. Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgenlere eşkenar üçgen diyorduk. Öklid, bize sadece pergel ve cetvel kullanarak, bir kenarını bildiğimiz bir eşkenar üçgeni nasıl çizebileceğimizi göstermiş. Gelin, onun adımlarını takip edelim.
Adım 1
Öncelikle, cetvelimizi kullanarak bir doğru parçası çizelim. Bu doğru parçasının başlangıç noktasına A, bitiş noktasına ise B diyelim. Bu, bizim eşkenar üçgenimizin ilk kenarı, yani tabanı olacak.
Adım 2
Şimdi pergelimizi elimize alalım. Pergelin sivri ucunu A noktasına koyalım ve kalemli ucunu B noktasına gelecek şekilde tam olarak açalım. Bu adımı yaparken çok dikkatli olmalıyız, çünkü pergelin bu açıklığı bizim üçgenimizin bir kenar uzunluğu olacak ve bu uzunluğu hiç bozmamamız gerekiyor.
Adım 3
Pergelimizin açıklığını hiç bozmadan, sivri ucu A noktasındayken, doğru parçasının üst kısmına doğru bir yay çizelim. Bu yay üzerindeki her noktanın A noktasına olan uzaklığı, çizdiğimiz ilk doğru parçası kadardır. Ne kadar sihirli değil mi?
Adım 4
Şimdi de pergelimizin sivri ucunu, yine açıklığını hiç ama hiç bozmadan, B noktasına koyalım. Bu sefer B noktasından, az önce çizdiğimiz ilk yayı kesecek şekilde ikinci bir yay çizelim.
Adım 5
İşte en heyecanlı kısım! Bu iki yayın kesiştiği bir nokta var, gördünüz mü? O noktaya C adını verelim. Bu C noktası, hem A noktasına hem de B noktasına eşit uzaklıktadır. Bu uzaklık da bizim başlangıçtaki AB doğru parçamızın uzunluğuna eşittir.
Adım 6
Son olarak cetvelimizi tekrar alalım ve A noktası ile C noktasını birleştirelim. Ardından B noktası ile C noktasını birleştirelim.
Sonuç
İşte karşınızda bir eşkenar üçgen! ABC üçgeni, tüm kenarları birbirine eşit olan harika bir eşkenar üçgendir. Çünkü biz pergelimizin açıklığını hiç değiştirmedik ve bu sayede AB kenarının uzunluğu, AC kenarının uzunluğuna ve BC kenarının uzunluğuna eşit oldu. Yani; |AB| = |AC| = |BC| eşitliğini sağlamış olduk.
Gördüğünüz gibi sadece bir pergel ve cetvel kullanarak kusursuz bir eşkenar üçgen çizebiliyoruz. Geometri işte bu kadar eğlenceli! Harika iş çıkardınız!