Çözümü Değerlendir
Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki geometri sorularını senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dilde çözeceğim. Hazırsan başlayalım!
***
Düzlemde Açı Oluşturmayan Doğrular
Soru a) AB ve CD doğrularının kesiştiği bir nokta var mıdır?
Çözüm:
Adım 1: Öncelikle resimdeki kareli zemine çizilmiş AB ve CD doğrularına dikkatlice bakalım. Bu doğrular, sanki bir otoyolun karşılıklı şeritleri ya da tren rayları gibi duruyor, değil mi? Aralarındaki uzaklık her noktada aynı.
Adım 2: Doğruların sonsuza kadar uzadığını hayal edelim. Bu iki doğruyu hem yukarı hem de aşağı doğru ne kadar uzatırsak uzatalım, aralarındaki mesafe hiç değişmeyeceği için asla birbirlerine değmezler, yani kesişmezler.
Sonuç:
Hayır, AB ve CD doğrularının kesiştiği ortak bir nokta yoktur.
Soru b) Bu doğrular ile bir açı oluşturulabilir mi?
Çözüm:
Adım 1: Bir açı oluşabilmesi için iki doğrunun veya iki ışının bir noktada kesişmesi, yani birleşmesi gerektiğini hatırlayalım. Açı, bu kesişme noktasında oluşur.
Adım 2: Bir önceki soruda bu iki doğrunun asla kesişmediğini söylemiştik. Kesişmedikleri için ortak bir noktaları da yoktur.
Sonuç:
Ortak bir noktaları olmadığı için bu doğrular ile bir açı oluşturulamaz.
Soru c) Açı oluşturmayan doğruların birbirine göre durumları nasıl ifade edilebilir?
Çözüm:
Adım 1: Birbirleriyle kesişmeyen ve aralarındaki uzaklık her zaman aynı kalan doğrulara matematikte özel bir isim veriyoruz.
Adım 2: Resimdeki konuşma balonunda da ipucu verildiği gibi, düzlemde birbirini hiç kesmeyen bu tür doğrulara paralel doğrular denir.
Sonuç:
Açı oluşturmayan bu doğrular birbirine paraleldir.
***
Örnek 1
Soru a) AB ile EF doğrusu ……………….
Çözüm:
Adım 1: Kaldırım taşları üzerindeki AB doğrusu ile EF doğrusunun konumlarına bakalım. İkisi de kaldırım taşlarının kenar çizgileri üzerinde duruyor.
Adım 2: Bu iki doğru da aynı yönde uzanıyor ve aralarındaki mesafe hep sabit. Tıpkı yukarıdaki ilk sorudaki gibi, bu doğrular da sonsuza kadar uzasalar bile kesişmezler.
Sonuç:
AB ile EF doğrusu paraleldir.
Soru b) CD ile EF doğrusu ……………….
Çözüm:
Adım 1: Şimdi de CD doğrusu ile EF doğrusuna bakalım. Bu doğruların durumları da AB ile EF’ninkine çok benziyor.
Adım 2: CD ve EF doğruları da birbirini hiç kesmeden, aralarındaki uzaklığı koruyarak uzayıp gidiyorlar.
Sonuç:
CD ile EF doğrusu paraleldir.
***
İki Doğrunun Çakışması
Soru: Yandaki şekilde iki doğrunun bütün noktalarının ortak olduğu bir durum verilmiştir. Bu iki doğrunun üzerinde herhangi bir nokta seçilerek açı oluşturulabilir mi?
Çözüm:
Adım 1: Açı, farklı iki doğrunun veya ışının kesişmesiyle oluşur. Yani bize kesişen iki ayrı çizgi lazım.
Adım 2: Resimdeki duruma “çakışık doğrular” denir. Bu, iki doğrunun tüm noktalarının üst üste gelmesi demektir. Yani sanki tek bir doğru varmış gibi görünürler.
Adım 3: Ortada kesişen iki farklı doğru olmadığı için, yani doğrular birbiriyle üst üste olduğu için bir açıdan söz edemeyiz.
Sonuç:
Hayır, çakışık doğrular ile bir açı oluşturulamaz.
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Geometri çok zevklidir, böyle adım adım düşünerek tüm soruları kolayca çözebilirsin. Başarılar dilerim!
