5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1.Kitap Sayfa 141
Merhaba sevgili öğrencim! Ben 5. Sınıf Matematik Öğretmeniniz. Gönderdiğin bu güzel soruları birlikte adım adım çözelim. Bu konular, geometri dünyasına harika bir başlangıç yapmanı sağlayacak. Hazır mısın? Haydi başlayalım!
Soru 1: Aşağıdaki geometri tahtasında verilen geometrik şekillerin çevre uzunluklarını cetvelle ölçünüz. Bu şekillerin kenar ve çevre uzunluklarını santimetre cinsinden bularak yazınız.
Sevgili öğrencim, bu soruyu çözebilmek için geometri tahtasındaki iki nokta arasındaki mesafeyi 1 birim (örneğin 1 cm) olarak kabul edelim. Böylece şekillerin kenar uzunluklarını ve çevrelerini kolayca hesaplayabiliriz. Unutma, çevre bir şeklin etrafındaki toplam uzunluk demektir. Yani bütün kenarlarını toplamamız gerekir.
-
Üstteki Soldaki Dikdörtgen (Mavi Dikdörtgen)
Adım 1: Kenar uzunluklarını bulalım. Yataydaki (uzun) kenar 4 nokta arasını, yani 4 birimi kapsıyor. Dikeydeki (kısa) kenar ise 2 nokta arasını, yani 2 birimi kapsıyor. Öyleyse kenarlarımız: 4 birim ve 2 birim.
Adım 2: Çevresini hesaplayalım. Dikdörtgenin çevresi için bütün kenarları toplarız.
Çevre = Uzun Kenar + Kısa Kenar + Uzun Kenar + Kısa Kenar
Çevre = 4 + 2 + 4 + 2 = 12 birim
-
Üstteki Ortadaki Dikdörtgen (Dikey Dikdörtgen)
Adım 1: Kenar uzunluklarını bulalım. Dikeydeki (uzun) kenar 3 birim, yataydaki (kısa) kenar ise 1 birimdir.
Adım 2: Çevresini hesaplayalım. Bütün kenarlarını toplayalım.
Çevre = 3 + 1 + 3 + 1 = 8 birim
-
Üstteki Sağdaki Kare
Adım 1: Kenar uzunluklarına bakalım. Hem yatay hem de dikey kenarları 2 birim uzunluğunda. Bu bir kare çünkü bütün kenarları eşit!
Adım 2: Çevresini hesaplayalım. Dört kenarını da toplayalım.
Çevre = 2 + 2 + 2 + 2 = 8 birim
-
Alttaki Uzun Dikdörtgen
Adım 1: Kenar uzunluklarını bulalım. Yataydaki (uzun) kenarı 7 birim, dikeydeki (kısa) kenarı ise 2 birimdir.
Adım 2: Çevresini hesaplayalım. Tüm kenarları toplayarak bulalım.
Çevre = 7 + 2 + 7 + 2 = 18 birim
Soru 2: Arkadaşlarınızla aşağıdaki gibi iki farklı büyüklükte kare şeklinde kâğıtlar oluşturunuz. Oluşturduğunuz kâğıtları kullanarak aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
Bu soru, aslında senin ve arkadaşlarının sınıfta yapacağı harika bir etkinliği anlatıyor. Bu tür etkinlikler, matematiğin sadece sayılardan ibaret olmadığını, etrafımızdaki her şeyi ölçmek için kullanılabileceğini gösterir. Ben sana bu etkinliği nasıl yapacağını ve arkasındaki matematiksel düşünceyi açıklayacağım.
Soru 2-a) Sıranızın ve defterinizin üst yüzünü aralarında boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde oluşturduğunuz kare şeklindeki kâğıtlardan kaç tanesi ile kaplayabileceğinizi tahmin ediniz ve aşağıdaki boşluğa yazınız.
Burada senden istenen şey tahmin yürütmek. Tahmin etmek, bir sonucu ölçüm yapmadan önce akıl yürüterek bulmaya çalışmaktır. Bu, matematikte çok önemli bir beceridir!
Adım 1: Oluşturduğun kare kâğıtlardan birini eline al (mesela büyük olanı).
Adım 2: Sıranın yüzeyine bak ve gözünle bu kâğıttan kaç tanesinin sıranı tamamen kaplayacağını düşün. “Acaba enine 5 tane, boyuna 8 tane mi sığar? O zaman toplam 5×8=40 tane gerekir” gibi düşünebilirsin.
Adım 3: Bu tahminini bir kenara not al. Sonra aynı şeyi defterin için ve küçük kare kâğıtlar için de yapabilirsin.
Unutma, bu bir tahmin olduğu için tam doğru çıkmak zorunda değil. Önemli olan mantıklı bir fikir yürütmek!
Soru 2-b) Sıranızın ve defterinizin üst yüzünün alanını, aralarında boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde oluşturduğunuz kare şeklindeki kâğıtları kullanarak ölçünüz ve aşağıdaki boşluğa yazınız.
Şimdi tahminlerimizi kontrol etme zamanı! Burada aslında alan ölçümü yapıyoruz. Alan, bir yüzeyin kapladığı yerdir. Cetvel yerine kendi yaptığımız kare kâğıtları birim olarak kullanacağız.
Adım 1: Sıranın bir köşesinden başlayarak kare kâğıtlarını hiç boşluk bırakmadan ve üst üste bindirmeden dikkatlice diz.
Adım 2: Sıranın tüm yüzeyi kaplanana kadar bu işleme devam et.
Adım 3: Kaç tane kare kâğıt kullandığını say.
Bulduğun sayı, sıranın yüzey alanıdır. Ama birimi “santimetrekare” değil, “kare kâğıt”tır. Örneğin, sonucunu şöyle ifade edebilirsin: “Sıramın alanı 30 tane büyük kare kâğıt.” veya “Defterimin alanı 15 tane küçük kare kâğıt.“
Soru 2-c) Temel uzunluk ölçme birimlerinden yararlanarak sıranızın ve defterinizin üst yüzünün alanını ölçmek için bir alan ölçme yöntemi geliştirebilir misiniz? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Bu soru, bizi standart ölçü birimlerine götüren harika bir soru! Herkesin kare kâğıdı farklı boyutta olabilir, bu yüzden “30 kare kâğıt” dediğimizde herkesin aklında aynı büyüklük canlanmaz. İşte bu yüzden santimetre (cm) gibi standart birimler kullanırız.
Adım 1: Elimize bir cetvel alalım. Bu bizim standart ölçme aracımız olacak.
Adım 2: Sıramızın veya defterimizin dikdörtgen şeklinde olduğunu düşünelim. Bu dikdörtgenin enini (kısa kenarını) ve boyunu (uzun kenarını) cetvel ile santimetre cinsinden ölçelim.
Adım 3: Alanı bulmak için ölçtüğümüz bu iki uzunluğu birbiriyle çarparız.
Formülümüz şudur: Alan = En × Boy
Örnek: Diyelim ki defterinin enini 20 cm, boyunu ise 30 cm olarak ölçtün.
Defterinin alanı = 20 cm × 30 cm = 600 cm² (600 santimetrekare diye okunur) olur.İşte bu yöntemle herkes aynı sonucu bulabilir, çünkü santimetre standart bir ölçü birimidir!
Umarım açıklamalarım faydalı olmuştur. Geometri çok eğlencelidir, etrafındaki şekilleri ve alanları keşfetmeye devam et! Başarılar dilerim