5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1.Kitap Sayfa 130

Harika bir etkinlik, sevgili öğrencim! Hadi gel, Çetin Öğretmen’in tahtaya yazdığı bu işlemleri birlikte inceleyelim ve arkasındaki sırrı çözelim. Tıpkı bir dedektif gibi ipuçlarını takip edeceğiz.

1) Tahta – 1’deki işlemleri inceleyiniz.

Bir çarpma işleminde çarpanlardan herhangi biri verilmediğinde bu çarpanı bulmaya yönelik neler söyleyebilirsiniz? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşınız.

Çözüm:

Haydi bakalım, ilk tahtada neler varmış bir göz atalım. Üç tane işlem görüyoruz ve bu işlemlerde hep aynı üç sayı kullanılmış: 36, 15 ve 540.

• İlk işlem bir çarpma işlemi: 36 x 15 = 540
• İkinci işlem bir bölme işlemi: 540 ÷ 36 = 15
• Üçüncü işlem de bir bölme işlemi: 540 ÷ 15 = 36

Adım 1

Öncelikle çarpma işlemindeki terimleri hatırlayalım. 36 ve 15 sayılarına çarpan, işlemin sonucu olan 540‘a ise çarpım diyoruz.

Adım 2

Şimdi sorumuza odaklanalım: Çarpanlardan biri eksik olsaydı ne yapardık? Mesela, “Hangi sayıyı 15 ile çarparsak 540 eder?” diye sorsaydık. Tahtadaki ikinci bölme işlemine bak! Cevabı orada gizli: 540’ı 15’e böldüğümüzde 36’yı buluyoruz.

Adım 3

Peki ya diğer çarpan eksik olsaydı? Yani, “36’yı hangi sayıyla çarparsak 540 eder?” diye sorsaydık. Bu sefer de üçüncü bölme işlemi bize yardım ediyor: 540’ı 36’ya böldüğümüzde 15’i buluyoruz.

Buradan şu harika sonuca ulaşıyoruz: Bir çarpma işleminde, eğer çarpanlardan biri verilmemişse, verilmeyen çarpanı bulmak için çarpımı (sonucu) verilen diğer çarpana böleriz. Aslında çarpma ile bölme birbirinin sağlaması gibidir, yani birbirinin tersi işlemlerdir.

2) Tahta – 2’deki işlemleri inceleyiniz.

Bir bölme işleminde bölünen veya bölen verilmediğinde bunları bulmaya yönelik neler söyleyebilirsiniz? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşınız.

Çözüm:

Şimdi de ikinci tahtadaki işlemlere bakalım. Burada da yine üç aynı sayı kullanılmış: 600, 25 ve 24.

• İlk işlem bir bölme işlemi: 600 ÷ 25 = 24
• İkinci işlem de bir bölme işlemi: 600 ÷ 24 = 25
• Üçüncü işlem ise bir çarpma işlemi: 25 x 24 = 600

Adım 1

Bölme işlemindeki terimleri de bir hatırlayalım. 600 ÷ 25 = 24 işleminde;

• 600 Bölünen (böldüğümüz büyük sayı)
• 25 Bölen (bölüneni böldüğümüz sayı)
• 24 Bölüm (işlemin sonucu)

Adım 2

Sorumuz bize iki durum soruyor: Bölünen veya bölen verilmezse ne yaparız?

Durum 1: Bölünen (en baştaki sayı) verilmemişse

Diyelim ki işlemimiz şöyle: ? ÷ 25 = 24. Yani “Hangi sayıyı 25’e bölersek 24 buluruz?” diye soruyoruz. Tahtadaki çarpma işlemine bakarsan cevabı hemen göreceksin: 25 ile 24’ü çarptığımızda 600’ü buluyoruz!

Sonuç: Bölüneni bulmak için bölen ile bölümü çarparız.

Durum 2: Bölen (ikinci sayı) verilmemişse

Bu sefer de işlemimiz şöyle olsun: 600 ÷ ? = 24. Yani “600’ü hangi sayıya bölersek 24 buluruz?” diye soruyoruz. Tahtadaki ikinci bölme işlemi bize yol gösteriyor: 600’ü, sonuç olan 24’e böldüğümüzde 25’i buluyoruz.

Sonuç: Böleni bulmak için bölüneni bölüme böleriz.

Özetle, bölme işlemindeki eksik parçaları bulmak için şu kuralları kullanabiliriz:

• Eğer BÖLÜNEN eksikse, BÖLEN ile BÖLÜM’ü çarparız.
• Eğer BÖLEN eksikse, BÖLÜNEN’i BÖLÜM’e böleriz.

Gördüğün gibi matematik bir bulmaca gibi ve kurallarını bildiğimizde çözmesi çok keyifli! Aferin sana!