Harika bir etkinlik, sevgili öğrencim! Hadi gel, Çetin Öğretmen’in tahtaya yazdığı bu işlemleri birlikte inceleyelim ve arkasındaki sırrı çözelim. Tıpkı bir dedektif gibi ipuçlarını takip edeceğiz.
1) Tahta – 1’deki işlemleri inceleyiniz.
Bir çarpma işleminde çarpanlardan herhangi biri verilmediğinde bu çarpanı bulmaya yönelik neler söyleyebilirsiniz? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşınız.
Çözüm:
Haydi bakalım, ilk tahtada neler varmış bir göz atalım. Üç tane işlem görüyoruz ve bu işlemlerde hep aynı üç sayı kullanılmış: 36, 15 ve 540.
- İlk işlem bir çarpma işlemi: 36 x 15 = 540
- İkinci işlem bir bölme işlemi: 540 ÷ 36 = 15
- Üçüncü işlem de bir bölme işlemi: 540 ÷ 15 = 36
Adım 1
Öncelikle çarpma işlemindeki terimleri hatırlayalım. 36 ve 15 sayılarına çarpan, işlemin sonucu olan 540‘a ise çarpım diyoruz.
Adım 2
Şimdi sorumuza odaklanalım: Çarpanlardan biri eksik olsaydı ne yapardık? Mesela, “Hangi sayıyı 15 ile çarparsak 540 eder?” diye sorsaydık. Tahtadaki ikinci bölme işlemine bak! Cevabı orada gizli: 540’ı 15’e böldüğümüzde 36’yı buluyoruz.
Adım 3
Peki ya diğer çarpan eksik olsaydı? Yani, “36’yı hangi sayıyla çarparsak 540 eder?” diye sorsaydık. Bu sefer de üçüncü bölme işlemi bize yardım ediyor: 540’ı 36’ya böldüğümüzde 15’i buluyoruz.
Buradan şu harika sonuca ulaşıyoruz: Bir çarpma işleminde, eğer çarpanlardan biri verilmemişse, verilmeyen çarpanı bulmak için çarpımı (sonucu) verilen diğer çarpana böleriz. Aslında çarpma ile bölme birbirinin sağlaması gibidir, yani birbirinin tersi işlemlerdir.
2) Tahta – 2’deki işlemleri inceleyiniz.
Bir bölme işleminde bölünen veya bölen verilmediğinde bunları bulmaya yönelik neler söyleyebilirsiniz? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşınız.
Çözüm:
Şimdi de ikinci tahtadaki işlemlere bakalım. Burada da yine üç aynı sayı kullanılmış: 600, 25 ve 24.
- İlk işlem bir bölme işlemi: 600 ÷ 25 = 24
- İkinci işlem de bir bölme işlemi: 600 ÷ 24 = 25
- Üçüncü işlem ise bir çarpma işlemi: 25 x 24 = 600
Adım 1
Bölme işlemindeki terimleri de bir hatırlayalım. 600 ÷ 25 = 24 işleminde;
- 600Bölünen (böldüğümüz büyük sayı)
- 25Bölen (bölüneni böldüğümüz sayı)
- 24Bölüm (işlemin sonucu)
Adım 2
Sorumuz bize iki durum soruyor: Bölünen veya bölen verilmezse ne yaparız?
Durum 1: Bölünen (en baştaki sayı) verilmemişse
Diyelim ki işlemimiz şöyle: ? ÷ 25 = 24. Yani “Hangi sayıyı 25’e bölersek 24 buluruz?” diye soruyoruz. Tahtadaki çarpma işlemine bakarsan cevabı hemen göreceksin: 25 ile 24’ü çarptığımızda 600’ü buluyoruz!
Sonuç: Bölüneni bulmak için bölen ile bölümü çarparız.
Durum 2: Bölen (ikinci sayı) verilmemişse
Bu sefer de işlemimiz şöyle olsun: 600 ÷ ? = 24. Yani “600’ü hangi sayıya bölersek 24 buluruz?” diye soruyoruz. Tahtadaki ikinci bölme işlemi bize yol gösteriyor: 600’ü, sonuç olan 24’e böldüğümüzde 25’i buluyoruz.
Sonuç: Böleni bulmak için bölüneni bölüme böleriz.
Özetle, bölme işlemindeki eksik parçaları bulmak için şu kuralları kullanabiliriz:
- Eğer BÖLÜNEN eksikse, BÖLEN ile BÖLÜM’ü çarparız.
- Eğer BÖLEN eksikse, BÖLÜNEN’i BÖLÜM’e böleriz.
Gördüğün gibi matematik bir bulmaca gibi ve kurallarını bildiğimizde çözmesi çok keyifli! Aferin sana!