5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1.Kitap Sayfa 123

Harika bir etkinlik! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gel, bu “Kısa Yoldan Çarpma İşlemi” konusunu birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Emin ol, bu konuyu çok seveceksin!

1) Yukarıdaki kısa yoldan çarpma işlemlerinde gözlemlediğiniz özellikleri açıklayarak yazınız.

Haydi, yukarıdaki örneklere birlikte bakalım:

• 32 x 10 = 320
• 32 x 100 = 3200
• 32 x 1000 = 32000

Çözüm:

Burada fark etmemiz gereken çok basit bir kural var. Bir sayıyı 10, 100 veya 1000 gibi sonunda sıfırlar olan sayılarla çarparken, aslında uzun uzun çarpma yapmamıza hiç gerek yok!

Gördüğün gibi, 32 sayısını 10 ile çarptığımızda (10’da bir tane sıfır var), 32’nin sağına sadece bir tane sıfır (0) ekledik.

100 ile çarptığımızda (100’de iki tane sıfır var), 32’nin sağına iki tane sıfır (00) ekledik.

1000 ile çarptığımızda ise (1000’de üç tane sıfır var), 32’nin sağına üç tane sıfır (000) ekledik.

Yani kuralımız şu: Bir sayıyı 10, 100 veya 1000 ile çarparken, çarptığımız sayının sonundaki sıfır sayısı kadar sıfırı, diğer sayının sonuna ekleriz. İşte bu kadar kolay!

2) Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını kısa yoldan çarpma işleminin ulaştığınız özelliklerini kullanarak bulunuz.

Çözüm:

Şimdi yukarıda öğrendiğimiz o sihirli kuralı bu işlemlerde uygulayalım!

• a) 3 x 10 =
  
  3’ün yanına bir tane sıfır ekliyoruz.
  
  Sonuç: 30
• b) 3 x 100 =
  
  3’ün yanına iki tane sıfır ekliyoruz.
  
  Sonuç: 300
• c) 3 x 1000 =
  
  3’ün yanına üç tane sıfır ekliyoruz.
  
  Sonuç: 3000
• ç) 56 x 10 =
  
  56’nın yanına bir tane sıfır ekliyoruz.
  
  Sonuç: 560
• d) 56 x 100 =
  
  56’nın yanına iki tane sıfır ekliyoruz.
  
  Sonuç: 5600
• e) 56 x 1000 =
  
  56’nın yanına üç tane sıfır ekliyoruz.
  
  Sonuç: 56000

3) Kısa yoldan yapılan bölme işlemlerine ait yöntemlerin işlem yapmayı nasıl kolaylaştırdığını ifade ediniz.

Çözüm:

Bu soruda çarpmanın tam tersini, yani bölmeyi düşünmemiz isteniyor. Madem kısa yoldan çarpma yaparken sayının sonuna sıfır ekliyorduk, o zaman kısa yoldan bölme yaparken de sayının sonundan sıfır sileriz!

Örneğin bir sayıyı 10’a bölerken sonundan bir sıfır, 100’e bölerken sonundan iki sıfır, 1000’e bölerken de sonundan üç sıfır sileriz. Bu yöntem, bizi uzun uzun bölme işlemi yapma zahmetinden kurtarır ve işlemleri zihnimizden bile saniyeler içinde yapmamızı sağlar. Kısacası, bize zaman kazandırır ve işlem kolaylığı sağlar.

Örnek 1’in altındaki sorular

Şimdi de sıfırları sonda olan diğer sayılarla çarpma işlemlerine bakalım. Buradaki kuralımız da çok basit. Önce sıfırları görmezden gelip sayıları çarpacağız, sonra da görmezden geldiğimiz bütün sıfırları sonucun sonuna ekleyeceğiz. Haydi başlayalım!

• a) 2000 x 6 =
  • Adım 1: 2000’deki üç sıfırı bir kenara ayıralım. Geriye ne kaldı? 2. Şimdi 2 ile 6’yı çarpalım. 2 x 6 = 12.
  • Adım 2: Kenara ayırdığımız üç sıfırı (000) bulduğumuz sonucun, yani 12’nin sonuna ekleyelim.

  Sonuç: 12 000

• b) 25 x 30 =
  • Adım 1: 30’daki bir sıfırı kenara ayıralım. 25 ile 3’ü çarpalım. 25 x 3 = 75.
  • Adım 2: Kenara ayırdığımız bir sıfırı (0) bulduğumuz 75’in sonuna ekleyelim.

  Sonuç: 750

• c) 60 x 200 =
  • Adım 1: 60’taki bir sıfırı ve 200’deki iki sıfırı, yani toplamda üç sıfırı kenara ayıralım. Geriye kalan 6 ve 2’yi çarpalım. 6 x 2 = 12.
  • Adım 2: Kenara ayırdığımız üç sıfırı (000) sonucun, yani 12’nin sonuna ekleyelim.

  Sonuç: 12 000

• ç) 500 x 48 =
  • Adım 1: 500’deki iki sıfırı ayıralım. 5 ile 48’i çarpalım. 5 x 48 = 240.
  • Adım 2: Ayırdığımız iki sıfırı (00) bulduğumuz 240’ın sonuna ekleyelim. 24000.

  Sonuç: 24 000

• d) 90 x 500 =
  • Adım 1: 90’daki bir ve 500’deki iki sıfırı, yani toplam üç sıfırı ayıralım. 9 ile 5’i çarpalım. 9 x 5 = 45.
  • Adım 2: Ayırdığımız üç sıfırı (000) bulduğumuz 45’in sonuna ekleyelim.

  Sonuç: 45 000

• e) 102 x 70 =
  • Adım 1: 70’in sonundaki bir sıfırı ayıralım. 102 ile 7’yi çarpalım. 102 x 7 = 714.
  • Adım 2: Ayırdığımız bir sıfırı (0) bulduğumuz 714’ün sonuna ekleyelim.

  Sonuç: 7 140

• f) 58 x 3000 =
  • Adım 1: 3000’deki üç sıfırı ayıralım. 58 ile 3’ü çarpalım. 58 x 3 = 174.
  • Adım 2: Ayırdığımız üç sıfırı (000) bulduğumuz 174’ün sonuna ekleyelim.

  Sonuç: 174 000

• g) 172 x 300 =
  • Adım 1: 300’deki iki sıfırı ayıralım. 172 ile 3’ü çarpalım. 172 x 3 = 516.
  • Adım 2: Ayırdığımız iki sıfırı (00) bulduğumuz 516’nın sonuna ekleyelim.

  Sonuç: 51 600

Umarım tüm çözümleri ve konunun mantığını çok iyi anlamışsındır. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!