Çözümü Değerlendir
Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir çalışma kağıdı! Bu soruları birlikte, adım adım çözeceğiz. Matematik aslında bir bulmaca gibidir ve doğru adımları izlediğimizde çözümü bulmak çok keyifli olur. Hazırsan, haydi başlayalım!
Problem 6
Nil Hanım, TL cinsinden fiyatları verilen farklı markalara ait aşağıdaki eşyaların her birinden bir tane satın alacaktır.
Ütü
A marka: 9750 TL
B marka: 11 250 TLRobot Süpürge
C marka: 15 499 TL
D marka: 16 999 TLKahve Makinesi
E marka: 5550 TL
F marka: 4299 TL
a) Nil Hanım, alışverişini en uygun fiyata mal etmek isterse hangi ürünleri satın alması gerektiğini belirleyerek ödeyeceği tutarı hesaplayınız.
Çözüm:
Bu soruda anahtar kelimemiz “en uygun fiyat“. Bu, her ürün için en ucuz olanını seçmemiz gerektiği anlamına geliyor. Haydi her ürün için en ucuz markayı bulalım!
Adım 1: En ucuz ürünleri seçelim.
- Ütü: A markası 9750 TL, B markası 11 250 TL. İki fiyatı karşılaştırdığımızda 9750 TL daha ucuz. O zaman A marka ütüyü seçiyoruz.
- Robot Süpürge: C markası 15 499 TL, D markası 16 999 TL. Burada da 15 499 TL daha uygun bir fiyat. Bu yüzden C marka robot süpürgeyi seçiyoruz.
- Kahve Makinesi: E markası 5550 TL, F markası 4299 TL. En ucuz olanı 4299 TL. Yani F marka kahve makinesini almalıyız.
Adım 2: Seçtiğimiz ürünlerin fiyatlarını toplayalım.
Şimdi Nil Hanım’ın ödeyeceği toplam tutarı bulmak için bu üç ürünün fiyatını alt alta yazıp toplayalım.
9750 TL (A marka Ütü)
15499 TL (C marka Robot Süpürge)
+ 4299 TL (F marka Kahve Makinesi)
———–
29548 TL
Sonuç olarak, Nil Hanım en uygun alışverişi yapmak için A marka ütü, C marka robot süpürge ve F marka kahve makinesini almalıdır. Ödeyeceği toplam tutar 29.548 TL‘dir.
b) Nil Hanım’ın 30 000 TL bütçesi vardır. Bütçesi A, D ve E marka eşyaların hepsini almak için yeterli midir? Önce tahminî ve gerçek sonucu bulunuz. Sonra bulduğunuz sonuçları karşılaştırınız.
Çözüm:
Bu soruda önce bir tahmin yapacağız, sonra da gerçek işlemi yapıp karşılaştıracağız. Haydi başlayalım!
Adım 1: Tahmin yapalım.
Tahmin yapmak için sayıları en yakın binliğe yuvarlayalım. Bu, işlemi zihnimizden yapmamızı kolaylaştırır.
- A marka Ütü (9750 TL): 10 000 TL’ye daha yakın. Yuvarlayalım: 10 000 TL
- D marka Robot Süpürge (16 999 TL): 17 000 TL’ye çok yakın. Yuvarlayalım: 17 000 TL
- E marka Kahve Makinesi (5550 TL): 6000 TL’ye daha yakın. Yuvarlayalım: 6000 TL
Şimdi bu yuvarlak sayıları toplayalım:
10 000 + 17 000 + 6 000 = 33 000 TL (Tahminî Toplam)
Tahminimize göre, bu ürünlerin toplamı yaklaşık 33 000 TL. Nil Hanım’ın bütçesi 30 000 TL olduğuna göre, tahminimiz bütçesinin yetmeyeceği yönünde.
Adım 2: Gerçek sonucu bulalım.
Şimdi sayıları yuvarlamadan, gerçek fiyatları toplayalım.
9750 TL (A marka Ütü)
16999 TL (D marka Robot Süpürge)
+ 5550 TL (E marka Kahve Makinesi)
———–
32299 TL (Gerçek Toplam)
Adım 3: Sonuçları karşılaştıralım.
Gerçek sonuç 32.299 TL çıktı. Nil Hanım’ın bütçesi ise 30.000 TL idi.
32.299 TL, 30.000 TL’den büyüktür. Bu yüzden Nil Hanım’ın bütçesi bu üç ürünü almak için yeterli değildir.
Ayrıca tahminimiz (33.000 TL) ile gerçek sonucumuz (32.299 TL) birbirine oldukça yakın. Bu da bize tahmin yöntemimizin ne kadar işe yaradığını gösteriyor!
Problem 7
Sağlıklı yaşam için düzenli egzersiz yapmanın önemini bilen Büşra Hanım, düzenli bir şekilde yürüyüş yapmaya karar vermiştir. Büşra Hanım’ın iki haftada attığı adım sayısı yandaki tabloda verilmiştir.
Tablo: Haftalara Göre Atılan Adım Sayısı
1. Hafta: 34 850
2. Hafta: 45 920
3. Hafta: ?
1) Büşra Hanım’ın ikinci hafta attığı adım sayısının, ilk hafta attığı adım sayısından ne kadar fazla olduğunu önce tahmin ediniz. Daha sonra gerçek sonucu bularak tahmininizle karşılaştırınız.
Çözüm:
“Ne kadar fazla” dendiğinde, iki sayı arasındaki farkı bulmamız gerektiğini anlıyoruz. Yani çıkarma işlemi yapacağız.
Adım 1: Tahmin yapalım.
Yine sayıları en yakın binliğe yuvarlayalım.
- 2. Hafta (45 920 adım): 46 000’e yuvarlayalım.
- 1. Hafta (34 850 adım): 35 000’e yuvarlayalım.
Şimdi farkı bulalım:
46 000 – 35 000 = 11 000 adım (Tahminî Fark)
Tahminimize göre Büşra Hanım ikinci hafta yaklaşık 11 000 adım daha fazla atmış.
Adım 2: Gerçek sonucu bulalım.
Şimdi gerçek sayılarla çıkarma işlemi yapalım.
45 920 (2. Hafta)
– 34 850 (1. Hafta)
———–
11 070 adım (Gerçek Fark)
Adım 3: Sonuçları karşılaştıralım.
Gerçek sonuç 11.070 adım. Tahminimiz ise 11.000 adımdı. Gördüğün gibi, tahminimiz gerçek sonuca çok yakın! Bu harika! Büşra Hanım ikinci hafta, ilk haftadan tam olarak 11.070 adım fazla yürümüş.
2) Büşra Hanım’ın üçüncü hafta attığı toplam adım sayısının ikinci hafta attığı adım sayısından 6500 az olduğu biliniyorsa üçüncü hafta attığı toplam adım sayısını önce tahmin ediniz. Daha sonra gerçek sonucu bularak tahmininizle karşılaştırınız.
Çözüm:
Bu soruda da “6500 az” ifadesi bize çıkarma işlemi yapmamız gerektiğini söylüyor. İkinci haftanın adım sayısından 6500 çıkaracağız.
Adım 1: Tahmin yapalım.
İkinci haftanın adım sayısını yine yuvarlayalım: 46 000. Çıkaracağımız sayıyı (6500) da en yakın binliğe yuvarlayabiliriz, yani 7000 yapabiliriz.
46 000 – 7 000 = 39 000 adım (Tahminî 3. Hafta Adım Sayısı)
Tahminimiz, üçüncü hafta yaklaşık 39 000 adım atıldığı yönünde.
Adım 2: Gerçek sonucu bulalım.
Şimdi ikinci haftanın gerçek adım sayısından 6500’ü çıkaralım.
45 920 (2. Hafta)
– 6 500
———–
39 420 adım (Gerçek 3. Hafta Adım Sayısı)
Adım 3: Sonuçları karşılaştıralım.
Büşra Hanım üçüncü hafta tam olarak 39.420 adım atmıştır. Bizim tahminimiz 39.000 adımdı. Yine çok yakın bir tahminde bulunduk, tebrikler!
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, matematikte en önemli şey soruyu doğru anlamak ve adım adım ilerlemektir. Başarılar dilerim!
