Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Bu “Hazır Mıyız?” testindeki soruları birlikte, adım adım çözeceğiz. Unutma, matematikte önemli olan sadece doğru cevabı bulmak değil, aynı zamanda o cevaba nasıl ulaştığımızı anlamaktır. Hadi başlayalım!
1) Aşağıdaki işlemleri zihinden yaparak işlem sonuçlarını yazınız.
Burada hesap makinesi veya kağıt kalem kullanmadan, aklımızdan hızlıca işlem yapmaya çalışacağız. Bazı küçük ipuçları işimizi çok kolaylaştıracak!
a) 56 + 19 =
Çözüm: 19 sayısı 20’ye çok yakın, değil mi? 56’ya 20 eklemek daha kolay. 56 + 20 = 76 eder. Ama biz 19 ekleyecektik, yani 1 fazla ekledik. O zaman sonuçtan 1 çıkarmalıyız. 76 – 1 = 75. İşte bu kadar!
Sonuç: 75
b) 82 + 15 =
Çözüm: 15’i onluk ve birlik olarak düşünebiliriz: 10 ve 5. Önce 82’ye 10 ekleyelim, 92 olur. Sonra da kalan 5’i ekleyelim. 92 + 5 = 97.
Sonuç: 97
c) 78 – 27 =
Çözüm: Yine 27’yi onluk ve birliklerine ayıralım: 20 ve 7. Önce 78’den 20’yi çıkaralım, 58 kalır. Şimdi de 58’den 7’yi çıkaralım. Sonuç 51 olur.
Sonuç: 51
ç) 57 – 14 =
Çözüm: 14’ü 10 ve 4 olarak düşünelim. 57’den önce 10 çıkaralım, 47 kalır. Sonra 47’den 4 çıkaralım. 47 – 4 = 43.
Sonuç: 43
2) Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerinin sonucunu önce tahmin ediniz sonra gerçek sonucu bulunuz. Tahmini sonuçlarınızla gerçek sonuçlarınızı karşılaştırınız.
Tahmin etmek, sayıları en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlayarak yaklaşık bir sonuç bulmaktır. Bu, işlem yapmadan önce sonucun ne çıkabileceği hakkında bize bir fikir verir.
a) 175 + 88 =
Adım 1: Tahmin Yapalım
175’i en yakın onluğa yuvarlarsak 180 olur. 88’i en yakın onluğa yuvarlarsak 90 olur.
Şimdi tahmini olarak toplayalım: 180 + 90 = 270. Tahminimiz 270.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
175 + 88 ----- 263Gerçek Sonuç: 263
Karşılaştırma: Tahminimiz (270) ile gerçek sonucumuz (263) birbirine oldukça yakın!
b) 716 + 374 =
Adım 1: Tahmin Yapalım
716’yı en yakın onluğa yuvarlarsak 720, 374’ü yuvarlarsak 370 olur.
Toplayalım: 720 + 370 = 1090. Tahminimiz 1090.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
716 + 374 ------ 1090Gerçek Sonuç: 1090
Karşılaştırma: Bu sefer tahminimiz gerçek sonucun ta kendisi çıktı! Harika.
c) 871 – 372 =
Adım 1: Tahmin Yapalım
871’i 870’e, 372’yi ise 370’e yuvarlayalım.
Çıkaralım: 870 – 370 = 500. Tahminimiz 500.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
871 - 372 ----- 499Gerçek Sonuç: 499
Karşılaştırma: Tahminimiz (500) ile gerçek sonucumuz (499) arasında sadece 1 sayı fark var. Çok başarılı bir tahmin!
ç) 7643 – 5312 =
Adım 1: Tahmin Yapalım
Bu büyük sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlamak daha kolay olur. 7643’ü 7600’e, 5312’yi 5300’e yuvarlayalım.
Çıkaralım: 7600 – 5300 = 2300. Tahminimiz 2300.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
7643 - 5312 ------ 2331Gerçek Sonuç: 2331
Karşılaştırma: Tahminimiz (2300) ile gerçek sonucumuz (2331) yine birbirine çok yakın. Aferin bize!
3) Aşağıdaki işlemleri zihinden yaparak işlem sonuçlarını yazınız.
10, 100 gibi sayılarla çarpma ve bölme yapmak aslında çok eğlencelidir. Kuralımız basit: Çarpmada sıfır ekleriz, bölmede sıfır sileriz.
- a) 44 x 10 = 44’ün sonuna bir tane 0 ekliyoruz. Sonuç: 440
- b) 40 x 40 = Önce 4 ile 4’ü çarpalım: 16. Sonra sayıların sonundaki iki tane sıfırı (bir 40’tan, bir diğer 40’tan) sonucun sonuna ekleyelim. Sonuç: 1600
- c) 28 x 100 = 28’in sonuna iki tane 0 ekliyoruz. Sonuç: 2800
- ç) 250 ÷ 10 = 250’nin sonundan bir tane 0 siliyoruz. Sonuç: 25
- d) 800 ÷ 100 = 800’ün sonundan iki tane 0 siliyoruz. Sonuç: 8
- e) 90 ÷ 30 = Her iki sayıdan da birer tane 0 silelim. İşlemimiz 9 ÷ 3’e dönüştü. Ne kadar kolay! Sonuç: 3
4) Aşağıdaki işlemlerin sonucunu önce tahmin ediniz sonra gerçek sonucu bulunuz.
a) 475 x 9 =
Adım 1: Tahmin Yapalım
475 sayısı 500’e yakın. 9 sayısı da 10’a yakın. 500 x 10 = 5000. Ya da sadece 9’u 10’a yuvarlayalım: 475 x 10 = 4750. Tahminimiz yaklaşık 4750.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
475 x 9 = 4275. Gerçek Sonuç: 4275b) 24 x 55 =
Adım 1: Tahmin Yapalım
24’ü 25’e, 55’i ise 50’ye yuvarlayabiliriz. 25 x 50 = 1250. Tahminimiz 1250.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
24 x 55 = 1320. Gerçek Sonuç: 1320c) 486 ÷ 6 =
Adım 1: Tahmin Yapalım
480 sayısı 6’ya tam bölünür. 48’i 6’ya bölersek 8 olur. O zaman 480’i 6’ya bölersek 80 olur. 486 da 480’e çok yakın. Tahminimiz 80 civarı.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
486 ÷ 6 = 81. Gerçek Sonuç: 81ç) 384 ÷ 24 =
Adım 1: Tahmin Yapalım
24’ü 25’e yuvarlayalım. 384’ü de 400’e yuvarlayalım. 400’ün içinde kaç tane 25 var? 100’ün içinde 4 tane olduğuna göre, 400’ün içinde 4 x 4 = 16 tane vardır. Tahminimiz 16.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
384 ÷ 24 = 16. Gerçek Sonuç: 16
5) Bir depodaki 1567 litre suyun sulama için 234 ve yangın söndürmek için 1089 litresi kullanılmıştır. Buna göre depoda kaç litre su kalmıştır?
Çözüm: Bu soruyu çözmek için iki adımımız var. Önce ne kadar su harcadığımızı bulmalı, sonra da toplam sudan bu miktarı çıkarmalıyız.
Adım 1: Toplam kullanılan suyu bulalım.
Sulama için kullanılan su ile yangın için kullanılan suyu toplayacağız.
1089
+ 234
------
1323
Toplamda 1323 litre su kullanılmış.
Adım 2: Kalan suyu bulalım.
Başlangıçtaki su miktarından (1567 litre) kullanılan toplam su miktarını (1323 litre) çıkaracağız.
1567
- 1323
------
244
Sonuç: Depoda 244 litre su kalmıştır.
6) Ece, 60 gün boyunca günde 12 sayfa okuyarak bir kitabı bitirmiştir. Ece, bu kitabı günde 40 sayfa okusaydı kaç günde bitirirdi?
Çözüm: Bu da iki adımlı bir soru. Önce kitabın toplam kaç sayfa olduğunu bulmamız gerekiyor.
Adım 1: Kitabın toplam sayfa sayısını bulalım.
Ece 60 gün boyunca her gün 12 sayfa okumuş. Toplam sayfa sayısını bulmak için bu iki sayıyı çarpmalıyız.
60 x 12 = 720.
Kitabımız toplam 720 sayfaymış.
Adım 2: Günde 40 sayfa okursa kaç günde biteceğini bulalım.
Şimdi kitabın toplam sayfa sayısını (720) yeni okuma hızına (günde 40 sayfa) bölmeliyiz.
720 ÷ 40 = ?
Sıfırları sadeleştirebiliriz: 72 ÷ 4 = 18.
Sonuç: Ece kitabı günde 40 sayfa okuyarak 18 günde bitirirdi.
Umarım tüm çözümleri ve adımları net bir şekilde anlamışsındır. Unutma, pratik yapmak seni daha da hızlandıracaktır. Harika iş çıkardın!