Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte kitabımızdaki alıştırmaları çözeceğiz. Bu sorular, sayıları ve onların basamak değerlerini ne kadar iyi anladığımızı görmemize yardımcı olacak. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Soru: Eski Mısırlıların sembollerle gösterdiği aşağıdaki sayıyı rakamla yazarak çözümleyiniz.
Bu soruyu çözebilmek için önce Eski Mısır sembollerinin hangi sayılara karşılık geldiğini hatırlamamız gerekiyor. Gelin birlikte bakalım:
- Lotus Çiçeği: 1.000 (Bin)
- İşaret Parmağı: 10.000 (On Bin)
- Dikey Çizgi: 1 (Bir)
- Sarmal İp: 100 (Yüz)
- Topuk Kemiği (At Nalı): 10 (On)
Şimdi resimdeki sembolleri sayalım ve değerlerini bulalım.
Adım 1: Resimdeki her sembolün kaç tane olduğuna ve toplam değerine bakalım.
- İşaret Parmağı: 1 tane var. Değeri 1 x 10.000 = 10.000
- Lotus Çiçeği: 5 tane var. Değeri 5 x 1.000 = 5.000
- Sarmal İp: 2 tane var. Değeri 2 x 100 = 200
- Topuk Kemiği: 4 tane var. Değeri 4 x 10 = 40
- Dikey Çizgi: 9 tane var. Değeri 9 x 1 = 9
Adım 2: Bulduğumuz bu değerleri toplayarak sayımızı oluşturalım.
10.000 + 5.000 + 200 + 40 + 9 = 15.249
Adım 3: Şimdi de bulduğumuz bu sayıyı çözümleyelim. Çözümleme, sayıyı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaktır.
15.249 = (1 x 10.000) + (5 x 1.000) + (2 x 100) + (4 x 10) + (9 x 1)
Sonuç:
Sayı: 15.249
Çözümlenmiş Hâli: 10.000 + 5.000 + 200 + 40 + 9
Örnek 9: Aşağıdaki doğal sayıları çözümleyiniz.
Arkadaşlar, bir sayıyı çözümlemek, o sayıyı oluşturan rakamların basamak değerlerini toplayarak göstermek demektir. Çok kolay, bakın şimdi!
a) 15 702 436
Bu sayıyı çözümleyelim:
10.000.000 + 5.000.000 + 700.000 + 2.000 + 400 + 30 + 6
b) 500 312 000 000
Bu büyük sayıyı çözümleyelim:
500.000.000.000 + 300.000.000 + 10.000.000 + 2.000.000
c) 806 015 444
Bu sayıyı çözümleyelim:
800.000.000 + 6.000.000 + 10.000 + 5.000 + 400 + 40 + 4
ç) 2 400 568 000
Son olarak bu sayıyı çözümleyelim:
2.000.000.000 + 400.000.000 + 500.000 + 60.000 + 8.000
Örnek 10: Aşağıda çözümlenmiş hâlleri verilen sayıları yazınız.
Şimdi de tam tersini yapacağız. Bize parçalar hâlinde verilmiş sayıyı birleştireceğiz. Tıpkı bir yapboz gibi!
a) 70 000 000 000 + 5 000 000 000 + 200 000 000 + 300 000 + 10 000
Adım 1: En büyük sayıya bakalım: 70 milyar. Bu, sayımızın on milyarlar basamağında 7 olacağını gösterir.
Adım 2: Sayıları büyükten küçüğe doğru düşünerek yerlerine yerleştirelim. Arada olmayan basamaklara 0 koymayı unutmayalım!
- On Milyarlar Basamağı: 7
- Milyarlar Basamağı: 5
- Yüz Milyonlar Basamağı: 2
- On Milyonlar Basamağı: 0 (verilmemiş)
- Milyonlar Basamağı: 0 (verilmemiş)
- Yüz Binler Basamağı: 3
- On Binler Basamağı: 1
- Binler, Yüzler, Onlar ve Birler basamakları verilmediği için hepsine 0 yazıyoruz.
Sonuç:
75.200.310.000
b) (1 x 100 000 000) + (7 x 10 000 000) + (5 x 100 000) + (5 x 1000) + (9 x 10) + (2 x 1)
Adım 1: Her rakamı ait olduğu basamağa yerleştirelim. Verilmeyen basamaklara 0 koyacağız.
- Yüz Milyonlar: 1
- On Milyonlar: 7
- Milyonlar: 0 (verilmemiş)
- Yüz Binler: 5
- On Binler: 0 (verilmemiş)
- Binler: 5
- Yüzler: 0 (verilmemiş)
- Onlar: 9
- Birler: 2
Sonuç:
170.505.092
c) 3 000 000 000 + 20 000 000 + 9 000 000 + 80 000 + 1000 + 900 + 40
Adım 1: Yine aynı şekilde, her sayıyı basamak değerine göre düşünelim ve sayımızı oluşturalım.
- Milyarlar: 3
- Yüz Milyonlar: 0 (verilmemiş)
- On Milyonlar: 2
- Milyonlar: 9
- Yüz Binler: 0 (verilmemiş)
- On Binler: 8
- Binler: 1
- Yüzler: 9
- Onlar: 4
- Birler: 0 (verilmemiş)
Sonuç:
3.029.081.940
ç) (9 x 1 000 000) + (9 x 1000) + (9 x 1)
Adım 1: Bu daha kısa ama dikkatli olmalıyız. Aradaki boş basamaklar çok önemli!
- Milyonlar: 9
- Yüz Binler: 0 (verilmemiş)
- On Binler: 0 (verilmemiş)
- Binler: 9
- Yüzler: 0 (verilmemiş)
- Onlar: 0 (verilmemiş)
- Birler: 9
Sonuç:
9.009.009
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Unutmayın, matematik bol bol pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!