Anlık görüntüleyici sayısı yükleniyor…
Çözümü Değerlendir
Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu güzel soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Böylece konuyu çok daha iyi anlayacaksın. Hazırsan, haydi başlayalım!
Örnek 1
Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların karşısına D (Doğru), yanlış olanların karşısına Y (Yanlış) yazınız.
a) Eşkenar üçgen oluşturmak için mutlaka ölçülü cetvel gereklidir.
Bu ifade yanlıştır. Eşkenar üçgen çizmek için sadece pergel ve ölçüsüz bir cetvel (yani sadece düz bir çizgi çizebildiğimiz bir araç) yeterlidir. Pergelimizi belli bir miktar açıp bir doğru parçası çizeriz. Sonra pergelin açıklığını hiç bozmadan, doğru parçasının uçlarına batırarak iki tane yay çizeriz. Bu yayların kesiştiği noktayı doğru parçasının uçlarıyla birleştirdiğimizde, bütün kenarları eşit olan bir eşkenar üçgen elde ederiz. Yani ölçülü bir cetvele ihtiyacımız yok.
Sonuç: Y (Yanlış)
b) İki noktada kesişen iki çember kullanılarak eşkenar üçgen inşa edilebilir.
Evet, bu ifade doğrudur. Yukarıda anlattığım gibi, eğer çemberlerin yarıçapları eşitse ve merkezleri arasındaki uzaklık da bu yarıçapa eşitse, çemberlerin kesişim noktası ile merkezleri birleştirdiğimizde bir eşkenar üçgen oluşur.
Sonuç: D (Doğru)
c) Eşkenar üçgen inşa etmek için çemberler birbirinin merkezinden geçmelidir.
Bu da doğru bir ifadedir. Eşkenar üçgen oluşturmanın en bilinen yolu budur. Birinci çemberin merkezi A, ikinci çemberin merkezi B olsun. A ve B arasındaki uzaklık “r” kadar olsun. Eğer her iki çemberin de yarıçapı “r” olursa, A merkezli çember B’den, B merkezli çember de A’dan geçer. Bu durumda harika bir eşkenar üçgen çizebiliriz.
Sonuç: D (Doğru)
ç) Çeşitkenar üçgen inşa etmek için kullanılan iki çemberin aynı yarıçaplı olması gerekir.
Bu ifade yanlıştır. Çeşitkenar üçgen neydi? Bütün kenar uzunlukları birbirinden farklı olan üçgendi. Eğer çemberlerin yarıçapları aynı olursa, oluşturacağımız üçgenin en az iki kenarı eşit olur (yarıçaplar kadar) ve bu da onu ikizkenar ya da eşkenar yapar. Çeşitkenar bir üçgen için genellikle farklı yarıçaplı çemberler kullanmamız gerekir.
Sonuç: Y (Yanlış)
d) Çemberler kullanılarak üçgen dışında farklı çokgenler de inşa edilebilir.
Kesinlikle doğru! Pergelimizi ve cetvelimizi kullanarak kare, düzgün beşgen, düzgün altıgen gibi birçok farklı çokgeni çizebiliriz. Özellikle düzgün altıgen çizmek, bir çemberin içine yarıçapı kadar 6 tane yay çizmek kadar kolaydır.
Sonuç: D (Doğru)
e) Tek bir çemberin içinde ölçüsüz cetvel kullanılarak ikizkenar üçgen inşa edilebilir.
Bu ifade de doğrudur. Bir çember çizelim. Çemberin üzerindeki herhangi iki noktayı (A ve B diyelim) çemberin merkezi (O diyelim) ile birleştirelim. OA ve OB uzunlukları, çemberin yarıçapı olduğu için birbirine eşittir. Böylece OAB üçgeni bir ikizkenar üçgen olur.
Sonuç: D (Doğru)
Örnek 2
Aşağıda her bir görevde istenen üçgenleri oluşturunuz ve oluşturduğunuz üçgenlerin kenarlarına göre türünü belirleyiniz.
GÖREV 1
Haydi görevdeki adımları birlikte yapalım. Unutma, kareli zemindeki her bir karenin kenarı 1 birim (br).
Adım 1: A ve B noktaları arasındaki uzaklığı sayalım. Yatay olarak tam 2 kare var. Yani A ve B arası 2 birim.
Adım 2: Şimdi pergelimizi alıp 2 birim açıyoruz. Önce A noktasına batırıp 2 birim yarıçaplı bir çember çiziyoruz. Sonra pergelin açıklığını bozmadan B noktasına batırıp yine 2 birim yarıçaplı bir çember çiziyoruz.
Adım 3: Bu iki çemberin kesiştiği bir nokta (mesela üstteki kesişim noktası, ona K diyelim) ile A ve B noktalarını birleştiriyoruz. Bir de A ile B’yi birleştiriyoruz.
Adım 4: Şimdi oluşan üçgenin kenarlarına bakalım.
- A ile B arası zaten 2 birimdi.
- A ile K arası, A merkezli çemberin yarıçapı olduğu için 2 birimdir.
- B ile K arası, B merkezli çemberin yarıçapı olduğu için 2 birimdir.
Gördüğün gibi, üç kenar da birbirine eşit!
Sonuç: Ortaya çıkan üçgen bir eşkenar üçgendir.
GÖREV 2
Şimdi ikinci görevimize geçelim.
Adım 1: C ve D noktaları arasındaki uzaklığı sayalım. Yatay olarak tam 4 kare var. Yani C ve D arası 4 birim.
Adım 2: Pergelimizi 3 birim açıyoruz. C’ye batırıp 3 birim yarıçaplı, sonra D’ye batırıp yine 3 birim yarıçaplı iki çember çiziyoruz.
Adım 3: Çemberlerin kesişim noktalarından biri (yine K diyelim) ile C ve D’yi birleştiriyoruz. C ile D’yi de birleştirerek üçgenimizi tamamlıyoruz.
Adım 4: Üçgenin kenar uzunluklarını kontrol edelim.
- C ile D arası 4 birim.
- C ile K arası, C merkezli çemberin yarıçapı olduğu için 3 birimdir.
- D ile K arası, D merkezli çemberin yarıçapı olduğu için 3 birimdir.
Bu üçgenin iki kenarı birbirine eşit (3 birim), ama üçüncüsü farklı (4 birim).
Sonuç: Ortaya çıkan üçgen bir ikizkenar üçgendir.
GÖREV 3
Sıra son görevde, bunu da başarıyla tamamlayacağız!
Adım 1: E ve F noktaları arasındaki uzaklığı sayıyoruz. Aralarında yatay olarak 2 kare var. Yani E ve F arası 2 birim.
Adım 2: Bu sefer dikkatli olalım, yarıçaplar farklı! Pergelimizi önce 2 birim açıp E noktasına batırarak bir çember çiziyoruz. Sonra pergelimizi 3 birim açıp F noktasına batırarak ikinci çemberi çiziyoruz.
Adım 3: Yine kesişim noktalarından birini (K olsun) E ve F ile birleştiriyoruz. E ile F’yi de birleştirip üçgeni oluşturuyoruz.
Adım 4: Kenar uzunluklarına bakalım.
- E ile F arası 2 birim.
- E ile K arası, E merkezli çemberin yarıçapı olduğu için 2 birimdir.
- F ile K arası, F merkezli çemberin yarıçapı olduğu için 3 birimdir.
Bu üçgenin de iki kenarı birbirine eşit (2 birim), üçüncüsü ise farklı (3 birim).
Sonuç: Ortaya çıkan üçgen bir ikizkenar üçgendir.
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsindir. Geometri, çizim yaparak öğrenildiğinde çok daha zevkli hale gelir. Aklına takılan başka bir şey olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!
Henüz onaylanmış öğrenci çözümü yok.
İlk çözümü sen paylaşabilirsin. Aşağıdaki formdan fotoğrafını yükle.
1 takipçi