Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir geometri etkinliğiyle karşı karşıyayız! Düzgün çokgenlerle süsleme yapmak hem çok zevkli hem de öğreticidir. Tıpkı bir sanatçı gibi, geometrik şekilleri kullanarak harika desenler oluşturacağız. Şimdi Kadriye Hanım’ın çocukları İlkay ve Eren’e yardım edelim ve onlara fikir verecek tasarımları birlikte yapalım.
***
Soru: Kadriye Hanım, kızı İlkay’dan tek çeşit düzgün çokgen kullanarak, oğlu Eren’den ise iki veya daha çok çeşit düzgün çokgen kullanarak birer tasarım yapmasını istiyor. Aşağıdaki kareli zeminlere İlkay ve Eren’e fikir verecek tasarımlar oluşturunuz.
İlkay’ın Tasarımı
Sevgili öğrencim, hatırlarsan İlkay’ın uyması gereken bir kural vardı: Sadece tek bir çeşit düzgün çokgen kullanacak ve bu çokgenler arasında hiç boşluk kalmayacak şekilde zemini kaplayacak.
- Adım 1: Önce hangi düzgün çokgenlerin tek başlarına bir zemini boşluksuz kaplayabildiğini hatırlayalım. Bunlar; eşkenar üçgen, kare ve düzgün altıgendir. Düzgün beşgenler tek başlarına bir alanı boşluksuz kaplayamazlar.
- Adım 2: İlkay için bu üç şekilden birini seçebiliriz. En bilinen ve doğada da sıkça karşılaştığımız bir örnek olan bal peteği desenini, yani düzgün altıgenleri kullanalım.
- Adım 3: Kareli zemine, birbirlerine tam olarak bitişik olan düzgün altıgenler çizerek İlkay’ın tasarımını oluşturabiliriz. Her bir altıgenin kenarı, yanındaki diğer altıgenin kenarıyla tam olarak birleşmeli ve aralarında hiç boşluk kalmamalıdır.
İlkay’ın tasarımı için önerimiz: Düzgün altıgenlerden oluşan bir bal peteği deseni. Bu desen hem çok şık durur hem de kurala tam olarak uyar.
Eren’in Tasarımı
Şimdi de Eren’e yardım edelim. Eren’in görevi biraz daha farklı. O, iki ya da daha fazla çeşit düzgün çokgeni bir arada kullanarak bir desen oluşturacak. Tıpkı yukarıdaki örneklerde olduğu gibi!
- Adım 1: Eren için Kadriye Hanım’ın verdiği şekillerden (eşkenar üçgen, kare, düzgün altıgen) en az ikisini seçmeliyiz. Bu şekillerin de yine aralarında boşluk bırakmadan birleşmesi gerekiyor.
- Adım 2: Bizim önerimiz kare ve eşkenar üçgenleri birlikte kullanmak olsun. Bu iki şekil birbiriyle çok uyumlu bir desen oluşturur.
- Adım 3: Desenimizi şöyle oluşturabiliriz: Önce bir kare çizeriz. Sonra bu karenin her bir kenarına, dışa bakacak şekilde birer eşkenar üçgen yapıştırırız. Üçgenlerin arasında kalan boşluklara dikkat ettiğinde, oraya da tam olarak bir karenin sığdığını göreceksin! Bu şekilde deseni devam ettirerek tüm zemini kaplayabiliriz.
Eren’in tasarımı için önerimiz: Birbirini takip eden kareler ve eşkenar üçgenlerden oluşan bir süsleme. Bu desen, hem farklı şekilleri bir arada kullanma kuralına uyar hem de çok düzenli ve güzel görünür.
Umarım bu fikirler, tasarımlarını yaparken sana da ilham verir. Unutma, geometri sadece sayılardan ibaret değildir, aynı zamanda bir sanattır!