5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1.Kitap Sayfa 56

Merhaba sevgili öğrencim! Kitabındaki bu güzel geometri sorularına birlikte göz atalım. Adım adım, tane tane anlatacağım, hiç merak etme. İşte görseldeki etkinlik ve soruların çözümleri:

Etkinlik 5: İki Paralel Doğru ve Bir Kesen

Bu etkinlik, aslında makas ve asetat kağıdı gibi malzemelerle senin yapman için tasarlanmış harika bir keşif etkinliği. Bu etkinliği yaptığında neleri fark edeceğini ve tablonu nasıl dolduracağını gel birlikte inceleyelim.

Adım 1: Şekli İnceleyelim
Öncelikle, iki paralel doğruyu kesen bir doğru çizdiğinde toplam 8 tane açı oluştuğunu görürsün. Bu açılardan bazıları birbirine benzer (küçük olanlar) ve diğerleri de kendi aralarında birbirine benzer (büyük olanlar). Küçük açılara dar açı, büyük açılara ise geniş açı diyoruz. Eğer açıölçer ile ölçüm yaparsan, şekilde 4 tane dar açı ve 4 tane geniş açı olduğunu ve aynı türdeki açıların ölçülerinin birbirine eşit olduğunu fark edersin.

Adım 2: Tabloyu Dolduralım
Kağıdı kesip üst üste koyduğunda ise bazı açıların birbirine tıpatıp benzediğini, yani eş olduğunu fark edeceksin. Şimdi bu bilgilere göre tablomuzu dolduralım. Açıları isimlendirerek örnekler verelim ki daha kolay anlaşılsın.

(Hayali olarak üstteki kesişimdeki açılara soldan sağa 1, 2, 3, 4; alttaki kesişimdeki açılara da 5, 6, 7, 8 diyelim.)

• Eş Açılar: Bunlar ölçüleri birbirine eşit olan açılardır. Yaptığın etkinlikte üst üste getirdiğinde tam oturan açılar bunlardır.
  • Ters Açılar birbirine eştir. (Örnek: 1 ile 3, 2 ile 4, 5 ile 7, 6 ile 8)
  • Yöndeş Açılar birbirine eştir. (Örnek: 1 ile 5, 2 ile 6, 4 ile 8, 3 ile 7)
  • İç Ters Açılar birbirine eştir. (Örnek: 4 ile 6, 3 ile 5)
• Komşu Açılar: Bunlar yan yana duran, bir kolları ortak olan açılardır. Birbirlerini 180 dereceye tamamlarlar (eğer bir doğru üzerindelerse).
  • Örnek: 1 ile 2, 2 ile 3, 3 ile 4, 4 ile 1… Aynı şekilde 5 ile 6, 6 ile 7 gibi.
• Ters Açılar: Kesişen iki doğrunun oluşturduğu, birbirine makas gibi zıt duran açılardır. Unutma, ters açıların ölçüleri her zaman birbirine eşittir!
  • Örnek: 1 ile 3, 2 ile 4, 5 ile 7, 6 ile 8.

Örnek 8

Yandaki görsel 1.4’te bir kitaplık modelinin dikey ve yatay kısımları üzerine doğrular çizilmiştir. Verilen doğruların kesişim noktalarındaki açıları isimlendirerek aşağıdaki soruları cevaplandırınız.

a) Doğruların kesişim noktalarında dar ve geniş açılar oluşur mu?

Adım 1: Görseldeki kitaplığa bakalım. Raflar yatay (düz) çizgiler, kitaplığı ayıran dikey parça ise bir dikey (dik) çizgidir.
Adım 2: Yatay bir çizgi ile dikey bir çizgi kesiştiğinde, aralarında oluşan açı ne dar ne de geniştir. Tam olarak 90 derecedir. Tıpkı bir karenin köşesi gibi!
Sonuç:
Bu yüzden kesişim noktalarında dar veya geniş açı oluşmaz.

b) Doğruların kesişim noktalarında oluşan açıların çeşidini belirleyiniz.

Adım 1: Yukarıdaki soruda da söylediğimiz gibi, dikey ve yatay doğrular birbirini dik olarak keser.
Adım 2: Ölçüsü tam olarak 90° (doksan derece) olan açılara biz dik açı adını veriyoruz.
Sonuç:
Dolayısıyla, bu kitaplık modelindeki doğruların kesişim noktalarında oluşan tüm açıların çeşidi dik açıdır.

Umarım açıklamalarım yardımcı olmuştur. Geometri gerçekten de etrafımızdaki şekilleri anlama sanatıdır. Başarılar dilerim!