Harika bir soru! Merhaba sevgili 5. sınıfın çalışkan öğrencileri, ben sizin matematik öğretmeninizim. Şimdi birlikte bu görseldeki sorulara yakından bakacak ve adım adım çözeceğiz. Geometrinin ne kadar eğlenceli olduğunu göreceksiniz. Haydi başlayalım!
Üç Doğrunun İkişer İkişer Kesişimi
Öncelikle önümüzdeki üçgen reflektör görselini bir inceleyelim. Bu reflektör, üç tane doğrunun birleşmesiyle oluşmuş bir üçgendir aslında. Şimdi bu şekille ilgili soruları cevaplayalım.
a) Bu üç doğrunun birbirlerine göre durumlarını nasıl ifade edersiniz?
Çözüm:
Görseldeki üçgeni oluşturan kenarları birer doğru olarak hayal edelim. Bu doğrular sonsuza kadar uzayıp giderler. Şekle baktığımızda ne görüyoruz? Bu üç doğru da birbiriyle kesişiyor, değil mi? Ama hepsi aynı noktada değil! Her bir doğru, diğer iki doğruyu farklı noktalarda kesiyor. İşte bu duruma biz “doğruların ikişer ikişer kesişmesi” diyoruz. Bu kesişme sonucunda da ortada bir üçgen oluşuyor.
Şimdi diğer sorular için bu kesişme noktalarındaki (yani üçgenin köşelerindeki) açılara isimler verelim ki daha kolay anlayalım. Üçgenin köşelerine sırasıyla A, B ve C noktaları diyelim.
b) Oluşan ters açıları isimlendirerek yazınız.
Çözüm:
Sevgili öğrenciler, ters açılar, birbiriyle kesişen iki doğrunun oluşturduğu, birbirine zıt yönde bakan ve ölçüleri daima eşit olan açılardır. Tıpkı bir makasın ağzı gibi düşünebilirsiniz.
- A köşesinde: Üçgenin içindeki A açısı ile onun tam karşısında, üçgenin dışında oluşan açı ters açılardır.
- B köşesinde: Üçgenin içindeki B açısı ile onun tam karşısında, üçgenin dışında oluşan açı ters açılardır.
- C köşesinde: Üçgenin içindeki C açısı ile onun tam karşısında, üçgenin dışında oluşan açı ters açılardır.
c) Oluşan komşu açıları isimlendirerek yazınız.
Çözüm:
Komşu açılar, adından da anlaşılacağı gibi, yan yana duran, bir kenarları ortak olan açılardır. Bir apartmandaki yan yana daireler gibi düşünebilirsiniz, aralarında ortak bir duvar vardır.
- A köşesinde: Üçgenin içindeki A açısı, hemen yanındaki (aynı doğru üzerindeki) dış açı ile komşudur.
- B köşesinde: Üçgenin içindeki B açısı, hemen yanındaki dış açı ile komşudur.
- C köşesinde: Üçgenin içindeki C açısı, hemen yanındaki dış açı ile komşudur.
Aslında her köşede birden fazla komşu açı çifti vardır!
ç) Oluşan komşu bütünler açıları isimlendirerek yazınız.
Çözüm:
Komşu bütünler açılar, hem komşu olan hem de toplamları 180 derece olan açılardır. Yani bu iki açıyı birleştirdiğimizde dümdüz bir doğru elde ederiz.
- A köşesinde: Üçgenin içindeki A açısı ile yanındaki dış açıyı toplarsak bir doğru elde ederiz. Bu yüzden bu ikisi komşu bütünler açılardır.
- B köşesinde: Üçgenin içindeki B açısı ile yanındaki dış açıyı toplarsak yine bir doğru elde ederiz. Bu ikisi de komşu bütünlerdir.
- C köşesinde: Aynı şekilde, üçgenin içindeki C açısı ile yanındaki dış açı da komşu bütünler açılardır.
İki Paralel Doğru ve Bir Kesen
Şimdi de demir yolu köprülerine bakalım. Bu köprülerdeki demirler bize farklı doğru modellerini gösteriyor.
Bu köprü görsellerinin üst kısmında bulunan çelik yapılar üzerine çizilmiş doğru modellerinin birbirlerine göre durumlarını nasıl ifade edersiniz?
Çözüm:
Haydi köprüleri tek tek inceleyelim.
Adım 1: Soldaki Köprü
Bu köprüde, en üstteki ve hemen altındaki uzun yatay demirler, aralarındaki mesafe hiç değişmeden uzayıp giden iki doğru gibidir. Tıpkı tren rayları gibi! İşte biz bu doğrulara paralel doğrular diyoruz. Onları çapraz bir şekilde kesen sarı okla gösterilen doğru ise bu iki paralel doğruyu kesen bir kesen doğrudur.
Adım 2: Sağdaki Köprü
Bu köprüde de yine üst ve alt yatay demirler birbirine paraleldir. Ama dikkat ederseniz, bu paralel doğruları kesen doğrulardan biri tam dimdik duruyor! Yani 90 derecelik açıyla kesiyor. Paralel doğruları 90 derece ile kesen bu doğruya dik kesen denir. Diğer eğik duran doğrular ise yine birer kesendir.
Kısacası, bu köprülerde paralel doğrular ve bu doğruları kesen kesen doğrular görüyoruz.
Umarım tüm açıklamalar anlaşılır olmuştur. Unutmayın, geometri etrafımızdaki dünyayı anlamanın en güzel yollarından biridir! İyi çalışmalar dilerim!