5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1.Kitap Sayfa 76
Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. Sınıf Matematik öğretmeninim. Bu geometrik şekiller şemasını birlikte, adım adım ve anlayarak dolduralım. Bu tür şemalar, konuları daha iyi kavramamıza yardımcı olur.
Örnek 4: Aşağıdaki şemayı uygun şekilde doldurunuz.
Bu şema bizden üçgenleri önce açılarına göre, sonra da bu grupların her birini kenarlarına göre sınıflandırmamızı istiyor. Haydi başlayalım!
Adım 1: Üçgenleri Açılarına Göre Sınıflandıralım
Öncelikle üçgenleri açılarına göre nasıl isimlendirdiğimizi hatırlayalım. Üç çeşit üçgenimiz vardı:
- Dar Açılı Üçgen: Bütün açıları 90 dereceden küçük (dar açı) olan üçgenler.
- Dik Açılı Üçgen: Bir açısı tam olarak 90 derece (dik açı) olan üçgenler.
- Geniş Açılı Üçgen: Bir açısı 90 dereceden büyük (geniş açı) olan üçgenler.
Şemada yukarıdan aşağıya doğru üç ana kutu var. Bu kutulara açılarına göre üçgen çeşitlerini yazacağız. Şemadaki dallanmalara dikkat edelim. İlk kutudan üç dal, diğer iki kutudan ise ikişer dal çıkıyor. Bu bize hangi üçgeni nereye yazacağımız konusunda harika bir ipucu veriyor! Birazdan bunun nedenini anlayacaksın.
Adım 2: Kenarlarına Göre Sınıflandırmayı Hatırlayalım
Şimdi de üçgenleri kenar uzunluklarına göre nasıl isimlendirdiğimizi hatırlayalım:
- Çeşitkenar Üçgen: Bütün kenar uzunlukları birbirinden farklı olan üçgenler.
- İkizkenar Üçgen: İki kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgenler.
- Eşkenar Üçgen: Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgenler. (Unutma, eşkenar üçgenin bütün açıları da 60 derecedir!)
Adım 3: Şemayı Dolduralım ve Açıklayalım
Şimdi bilgilerimizi birleştirerek şemadaki boşlukları doldurabiliriz. Her bir açı türü için hangi kenar türlerinin mümkün olduğunu düşüneceğiz.
1. İlk Ana Kutu: Dar Açılı Üçgen
Bir dar açılı üçgen, kenarlarına göre üç farklı şekilde de olabilir. Bu yüzden bu kutudan üç dal çıkıyor!
- Çeşitkenar Üçgen (Örneğin açıları 50°, 60°, 70° olan bir üçgen hem dar açılı hem de çeşitkenardır.)
- İkizkenar Üçgen (Örneğin açıları 50°, 50°, 80° olan bir üçgen hem dar açılı hem de ikizkenardır.)
- Eşkenar Üçgen (Bütün açıları 60° olduğu için her zaman dar açılı bir üçgendir.)
2. İkinci Ana Kutu: Dik Açılı Üçgen
Bir dik açılı üçgenin bir açısı 90° olmak zorundadır. Bu durum bazı olasılıkları ortadan kaldırır. Bu yüzden bu kutudan sadece iki dal çıkıyor.
- Çeşitkenar Üçgen (Örneğin açıları 30°, 60°, 90° olan bir üçgen hem dik açılı hem de çeşitkenardır.)
- İkizkenar Üçgen (Örneğin açıları 45°, 45°, 90° olan bir üçgen hem dik açılı hem de ikizkenardır.)
Peki neden eşkenar olamaz? Çünkü eşkenar üçgenin tüm açıları 60°’dir, içinde 90°’lik bir açı barındıramaz. Bu yüzden dik açılı bir üçgen asla eşkenar olamaz.
3. Üçüncü Ana Kutu: Geniş Açılı Üçgen
Bir geniş açılı üçgenin bir açısı 90°’den büyüktür. Tıpkı dik açılı üçgen gibi, bu durum da bazı olasılıkları engeller. Bu kutudan da iki dal çıkmasının sebebi budur.
- Çeşitkenar Üçgen (Örneğin açıları 110°, 40°, 30° olan bir üçgen hem geniş açılı hem de çeşitkenardır.)
- İkizkenar Üçgen (Örneğin açıları 100°, 40°, 40° olan bir üçgen hem geniş açılı hem de ikizkenardır.)
Peki bu neden eşkenar olamaz? Cevap aynı! Eşkenar üçgenin tüm açıları 60° olduğu için 90°’den büyük bir açıya sahip olamaz. Bu yüzden geniş açılı bir üçgen de asla eşkenar olamaz.
Sonuç
Şemayı doldurduğumuzda ortaya çıkan tablo şöyledir:
Dar Açılı Üçgen
- Kenarlarına göre -> Çeşitkenar Üçgen
- Kenarlarına göre -> İkizkenar Üçgen
- Kenarlarına göre -> Eşkenar Üçgen
Dik Açılı Üçgen
- Kenarlarına göre -> Çeşitkenar Üçgen
- Kenarlarına göre -> İkizkenar Üçgen
Geniş Açılı Üçgen
- Kenarlarına göre -> Çeşitkenar Üçgen
- Kenarlarına göre -> İkizkenar Üçgen
Umarım açıklama net ve anlaşılır olmuştur. Geometri, böyle mantık yürüterek ve parçaları birleştirerek çok daha zevkli hale gelir. Aferin sana!