Merhaba sevgili öğrencim! Ben 3. Sınıf Matematik Öğretmenin. Gönderdiğin bu güzel “Bölüm Değerlendirme” sorularını gel birlikte adım adım çözelim. Simetri konusunu ne kadar iyi anladığını görelim, takıldığın yerlerde ben sana yardımcı olacağım.
Soru 1: Aşağıdaki şekillere çizilmiş doğrulardan simetri doğrusu olanların altındaki kutuyu “X” ile işaretleyiniz.
Çözüm:
Unutma, bir simetri doğrusu, bir şekli tam ortadan ikiye bölen ve katladığımızda iki yarımın üst üste tam olarak çakıştığı bir ayna çizgisi gibidir. Bir taraf diğerinin aynısı olmalıdır.
Adım 1: Şimdi her şekli bu kurala göre tek tek inceleyelim.
- 1. Şekil (Kare – Dikey Çizgi): Bu çizgi, kareyi iki eş dikdörtgen parçaya ayırır. Eğer bu çizgiden katlarsak, parçalar tam olarak üst üste gelir. O zaman bu bir simetri doğrusudur. Kutuya ‘X’ koymalıyız.
- 2. Şekil (Kare – Çapraz Çizgi): Bu çizgi, karenin bir köşegenidir. Köşeden köşeye katladığımızda da iki üçgen parça tam üst üste gelir. Bu da bir simetri doğrusudur. Kutuya ‘X’ koymalıyız.
- 3. Şekil (Daire – Yatay Çizgi): Bu çizgi dairenin tam ortasından, yani merkezinden geçiyor. Daireyi iki eşit yarım parçaya ayırır. Bu bir simetri doğrusudur. Kutuya ‘X’ koymalıyız.
- 4. Şekil (Kare – Çapraz Çizgi): Tıpkı 2. şekildeki gibi, bu da karenin diğer köşegenidir ve bir simetri doğrusudur. Kutuya ‘X’ koymalıyız.
- 5. Şekil (Daire – Kenara Yakın Dikey Çizgi): Bu çizgi dairenin merkezinden geçmiyor. Bu yüzden daireyi iki eşit parçaya ayırmaz. Katlarsak parçalar üst üste gelmez. Bu yüzden simetri doğrusu değildir. Kutuyu boş bırakmalıyız.
Sonuç: İlk dört kutuya “X” işareti konulmalı, son kutu boş bırakılmalıdır.
Soru 2: Aşağıdaki şekilleri simetri doğrusuna göre tamamlayınız.
Çözüm:
Burada kırmızı çizgi bizim aynamız olacak. Çizginin bir tarafında ne varsa, diğer tarafına da onun yansımasını, yani aynısını çizeceğiz. Kareleri sayarak bunu kolayca yapabilirsin.
Adım 1: Her şeklin diğer yarısını çizelim.
- 1. Şekil: Kırmızı dikey çizginin sol tarafındaki şeklin aynısını, kareleri sayarak sağ tarafa da çizmeliyiz. Çizginin sağında da sola doğru bakan bir yarım şekil olacak.
- 2. Şekil: Yine dikey çizginin solundaki basamaklı şeklin aynısını sağa çiziyoruz. Her noktanın çizgiye olan uzaklığı, yansımasındaki noktanın da uzaklığı ile aynı olmalı.
- 3. Şekil: Bu sefer ayna çizgimiz yatay. Çizginin üstündeki şeklin aynısını alt tarafa çiziyoruz.
- 4. Şekil: Yine yatay bir ayna çizgimiz var. Üstteki üçgen ve dikdörtgen parçaların yansımasını alt tarafa dikkatlice çizerek şekli tamamlıyoruz.
Sonuç: Çizimleri tamamladığında, kırmızı çizgiye göre katlandığında tam üst üste gelecek simetrik şekiller elde etmiş olacaksın.
Soru 3: Aşağıdaki şekilleri simetri doğrusu ile ayırıp boyayınız.
Çözüm:
Bu sefer simetri doğrusunu bizim bulmamız isteniyor. Şekli neresinden katlarsak iki eş parça elde ederiz diye düşünelim.
Adım 1: Her şeklin simetri doğrusunu bulup çizelim.
- Kalp: Tam ortasından yukarıdan aşağıya doğru dikey bir çizgi çizebiliriz.
- Kare: Tam ortasından dikey veya yatay bir çizgi çizebilirsin. Hatta köşeden köşeye bile çizebilirsin! Karenin birden çok simetri doğrusu vardır.
- Elips (Yumurta gibi şekil): Tam ortasından geçen dikey veya yatay bir çizgi çizebilirsin.
- Kelebek: Gövdesinin tam ortasından geçen dikey bir çizgi, kanatları iki eşit parçaya ayırır.
- Kupa: Kupanın tam ortasından yukarıdan aşağıya doğru dikey bir çizgi çizebiliriz.
Adım 2: Simetri doğrusunu çizdikten sonra, oluşan iki yarım parçayı farklı renklere boyayarak şekli daha güzel gösterebilirsin.
Soru 4: Aşağıdaki kutuları yanlarındaki ifadeler doğruysa maviye, yanlışsa kırmızıya boyayınız.
Çözüm:
Şimdi de cümlelerin doğru mu yanlış mı olduğuna karar vereceğiz. Bildiklerimizi hatırlayalım ve dikkatlice cevaplayalım.
Adım 1: Cümleleri sırayla okuyup doğruluğunu kontrol edelim.
- a) Karenin dört tane simetri doğrusu vardır.
Bu ifade DOĞRUDUR. Karenin 2 tane kenarlarının ortasından (dikey ve yatay), 2 tane de köşegenlerinden geçen toplam 4 simetri doğrusu vardır. Kutuyu maviye boyamalısın. - b) Dairenin iki tane simetri doğrusu vardır.
Bu ifade YANLIŞTIR. Dairenin merkezinden geçen sonsuz sayıda simetri doğrusu çizebiliriz. Sadece iki tane değildir. Kutuyu kırmızıya boyamalısın. - c) Dikdörtgenin iki tane simetri doğrusu vardır.
Bu ifade DOĞRUDUR. Dikdörtgenin, karşılıklı kenarlarının orta noktalarını birleştiren bir dikey ve bir yatay olmak üzere 2 tane simetri doğrusu vardır. (Köşegenleri simetri doğrusu değildir!) Kutuyu maviye boyamalısın. - ç) Karenin köşegenleri de birer simetri doğrusudur.
Bu ifade DOĞRUDUR. a) şıkkında da söylediğimiz gibi, karenin köşegenleri boyunca katladığımızda parçalar üst üste gelir. Kutuyu maviye boyamalısın. - d) Dikdörtgenin köşegenleri de birer simetri doğrusudur.
Bu ifade YANLIŞTIR. Eğer bir dikdörtgeni (kare değilse) köşegeni boyunca katlarsan, parçaların tam olarak üst üste gelmediğini görürsün. Kutuyu kırmızıya boyamalısın.
Harika iş çıkardın! Simetri konusunu çok iyi kavramışsın. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden tekrar sorabilirsin. Başarılar dilerim!