Merhaba sevgili öğrencim,
Matematik dersimize hoş geldin! Bugün birlikte sayı örüntüleri konusunu işleyeceğiz. Unutma, örüntüler aslında birer şifre gibidir. Bizim görevimiz ise bu şifreyi çözmek! Gönderdiğin görseldeki soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Hazırsan başlayalım!
Soru 1:Aşağıdaki sayı örüntülerini kuralına göre genişletelim.
Bu soruda bizden üç farklı sayı örüntüsünü devam ettirmemiz isteniyor. Yapmamız gereken ilk şey, her örüntünün kuralını bulmak!
a) 2 – 6 – 10 – …… – …… – ……
- Adım 1: Önce kuralı bulalım. Sayılar artıyor mu, azalıyor mu? 2’den 6’ya, 6’dan 10’a çıkmış. Demek ki sayılar artıyor. Peki kaçar kaçar artıyor? 6’dan 2’yi çıkaralım: 6 – 2 = 4. 10’dan 6’yı çıkaralım: 10 – 6 = 4. Harika! Kuralı bulduk: Sayılar 4’er artıyor.
- Adım 2: Şimdi kuralı uygulayarak örüntüyü devam ettirelim. En son sayımız 10’du.
10 + 4 = 14
14 + 4 = 18
18 + 4 = 22
Sonuç: Örüntünün devamı 14 – 18 – 22 şeklinde olmalıdır.
b) 34 – 37 – 40 – …… – …… – ……
- Adım 1: Kuralı bulalım. Sayılar 34’ten 37’ye, 37’den 40’a artmış. Ne kadar arttığını bulmak için çıkarma yapalım. 37 – 34 = 3. 40 – 37 = 3. İşte bu kadar! Kuralımız: Sayılar 3’er artıyor.
- Adım 2: Örüntüyü devam ettirelim. En son sayımız 40’tı.
40 + 3 = 43
43 + 3 = 46
46 + 3 = 49
Sonuç: Örüntünün devamı 43 – 46 – 49 şeklinde olmalıdır.
c) 187 – 185 – 183 – …… – …… – ……
- Adım 1: Kuralı bulalım. Bu sefer sayılar azalıyor. 187’den 185’e, 185’ten 183’e düşmüş. Kaçar kaçar azaldığını bulalım. 187 – 185 = 2. 185 – 183 = 2. Süper! Kuralımız: Sayılar 2’şer azalıyor.
- Adım 2: Örüntüyü devam ettirelim. En son sayımız 183’tü.
183 – 2 = 181
181 – 2 = 179
179 – 2 = 177
Sonuç: Örüntünün devamı 181 – 179 – 177 şeklinde olmalıdır.
Soru 2:Aşağıdaki sayı örüntüsünün modellemesini inceleyelim. Modellemeyi örüntüye uygun şekilde genişletelim.
Bu soruda bize sayılar yerine şekiller verilmiş. Ama mantık tamamen aynı. Önce şekillerin sayısını bulup kuralı keşfedeceğiz.
- Adım 1: Şekilleri sayalım.
Birinci modelde 4 tane kırmızı kare var.
İkinci modelde 5 tane kırmızı kare var.
Üçüncü modelde 6 tane kırmızı kare var.
- Adım 2: Kuralı bulalım. 4, 5, 6… Gördüğün gibi, her adımda kırmızı kare sayısı bir artıyor.
- Adım 3: Örüntüyü devam ettirelim. Üçüncü modelde 6 kare vardı. O zaman bir sonraki modelde 6 + 1 = 7 kare olmalı. Ondan sonraki modelde ise 7 + 1 = 8 kare olmalı.
Sonuç: Boş bırakılan ilk kutuya 7 tane kareyi, ikinci kutuya ise 8 tane kareyi boyamalısın.
Soru 3:Aşağıdaki örüntüde boş bırakılan yerlere kuralına uygun şekilde sayılar yazalım.
Hadi gel birlikte bu örüntünün sırrını çözelim! Örüntümüz: 17 – 24 – 31 – ? – 45 – ?
- Adım 1: Kuralı bulmak için art arda gelen sayılar arasındaki farka bakalım. Sayılar artıyor. 24’ten 17’yi çıkaralım: 24 – 17 = 7. 31’den 24’ü çıkaralım: 31 – 24 = 7. Harika! Kuralımız: Sayılar 7’şer artıyor.
- Adım 2: Şimdi ilk boşluğu bulalım. En son bildiğimiz sayı 31. Kurala göre 7 eklemeliyiz.
31 + 7 = 38
Sağlamasını yapalım: 38’e 7 ekleyince 45 oluyor mu? 38 + 7 = 45. Evet, oluyor! Demek ki doğru yoldayız.
- Adım 3: İkinci boşluğu bulalım. En son sayımız 45. Kuralımızı uygulayalım.
45 + 7 = 52
Sonuç: Boşluklara sırasıyla 38 ve 52 sayıları gelmelidir.
Soru 4:Kuralını belirleyerek bir sayı örüntüsü oluşturalım. Bu örüntüyü modelle göstererek defterimize çizelim.
Bu soru senin hayal gücüne kalmış! Kendi örüntünü oluşturmanı istiyor. Ben sana örnek bir tane yapayım, sen de bundan ilham alarak kendi örüntünü oluşturabilirsin.
- Adım 1: Önce bir kural belirleyelim. Mesela benim kuralım “sayılar 5’er 5’er artsın” olsun. Ve ilk sayım da 5 olsun.
- Adım 2: Kurala göre örüntümü yazayım.
5 – 10 – 15 – 20 – 25 … şeklinde devam eder.
- Adım 3: Şimdi bunu modelleyelim. Yani resmini çizelim. Ben model olarak yıldız kullanacağım.
1. Adım: ⭐⭐⭐⭐⭐ (5 tane yıldız)
2. Adım: ⭐⭐⭐⭐⭐ ⭐⭐⭐⭐⭐ (10 tane yıldız)
3. Adım: ⭐⭐⭐⭐⭐ ⭐⭐⭐⭐⭐ ⭐⭐⭐⭐⭐ (15 tane yıldız)
Sonuç: Sen de kendine bir kural seç (mesela 10’ar azalan veya 2’şer artan gibi), bir başlangıç sayısı belirle ve örüntünü oluştur. Sonra da sevdiğin bir şekille (kalp, top, araba…) bu örüntüyü defterine çizebilirsin.
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Sayı örüntüleri çok eğlencelidir, bol bol pratik yaparak bu konuda daha da ustalaşabilirsin. Başarılar dilerim