Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin 3. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki simetri sorularını birlikte, adım adım çözeceğiz. Simetrinin ne kadar eğlenceli olduğunu göreceksin. Haydi başlayalım!
Önce simetri doğrusunun ne olduğunu hatırlayalım.
Simetri doğrusu, bir şekli tam ortadan ikiye bölen ve katlandığında iki yarımın birbiriyle tam olarak üst üste geldiği, yani çakıştığı bir doğrudur. Sanki bir aynaymış gibi düşünebilirsin!
1. Aşağıdaki şekillerin simetri doğrularını çizelim.
Bu soruda bizden verilen şekillerin tüm simetri doğrularını çizmemiz isteniyor. Yani, bu şekilleri nerelerden katlarsak iki eş parça elde ederiz, onu bulacağız.
Birinci Şekil (Kare):
Adım 1: Kare, çok özel bir şekildir. Dört kenarı da birbirine eşittir. Bu yüzden tam 4 tane simetri doğrusu vardır.
Adım 2: Bunlardan ilki, kareyi yukarıdan aşağıya tam ortadan bölen dikey bir çizgidir.
Adım 3: İkincisi, kareyi soldan sağa tam ortadan bölen yatay bir çizgidir.
Adım 4: Üçüncüsü ve dördüncüsü ise köşeden köşeye çizilen köşegen çizgileridir. Kareyi bir köşegeninden katlarsan, iki eş üçgen elde edersin ve tam üst üste gelirler.
İkinci Şekil (Dikdörtgen):
Adım 1: Dikdörtgenin ise sadece 2 tane simetri doğrusu vardır. Sakın kare ile karıştırma!
Adım 2: Birincisi, dikdörtgeni yukarıdan aşağıya tam ortadan bölen dikey çizgidir.
Adım 3: İkincisi, dikdörtgeni soldan sağa tam ortadan bölen yatay çizgidir.
Önemli Not: Dikdörtgenin köşegenleri, yani köşeden köşeye çizilen çizgiler,
simetri doğrusu değildir.Çünkü bu çizgiden katlarsan, parçalar üst üste tam olarak gelmez.Üçüncü Şekil (Daire):
Adım 1: Daire en ilginç şekillerden biridir. Dairenin tam merkezinden geçen sonsuz sayıda simetri doğrusu vardır.
Adım 2: Nereden çizersen çiz, yeter ki çizgin tam merkezden geçsin, daireyi her zaman iki eş yarım parçaya ayırırsın.
2. Aşağıdaki şekillere çizilmiş simetri doğrularından yanlış olanları bularak altındaki kutuyu “X” ile işaretleyelim.
Bu soruda ise çizilen çizgilerin simetri doğrusu olup olmadığını kontrol edeceğiz. Eğer çizgi, şekli iki eş parçaya ayırmıyorsa, yani katladığımızda parçalar üst üste gelmiyorsa, o çizgi yanlıştır ve kutusuna “X” koyacağız.
Birinci Şekil (Dikey çizgili kare):
Adım 1: Şeklimiz bir kare ve tam ortasından geçen dikey bir çizgi var.
Adım 2: Kareyi bu çizgiden katladığımızı düşünelim. Sol taraf ile sağ taraf birbiriyle tam olarak örtüşür. Bu bir simetri doğrusudur.
Sonuç: Bu çizim DOĞRU. Bu yüzden altındaki kutuyu boş bırakıyoruz.
İkinci Şekil (Dikey çizgili daire):
Adım 1: Şeklimiz bir daire ve tam merkezinden geçen dikey bir çizgi var.
Adım 2: Daireyi bu çizgiden katlarsak, iki yarım daire elde ederiz ve bunlar birbirinin aynısıdır, tam üst üste gelirler.
Sonuç: Bu çizim DOĞRU. Bu yüzden bu kutuyu da boş bırakıyoruz.
Üçüncü Şekil (Köşegen çizgili kare):
Adım 1: Şeklimiz bir kare ve bir köşesinden karşı köşesine bir çizgi (köşegen) çizilmiş.
Adım 2: Yukarıda öğrendiğimiz gibi, karenin köşegenleri de birer simetri doğrusudur. Bu çizgiden katlarsak, oluşan iki üçgen birbiriyle tam olarak çakışır.
Sonuç: Bu çizim DOĞRU. Bu kutu da boş kalacak.
Dördüncü Şekil (Köşegen çizgili dikdörtgen):
Adım 1: Şeklimiz bir dikdörtgen ve bir köşesinden karşı köşesine bir çizgi çizilmiş.
Adım 2: İşte buna dikkat etmeliyiz! Dikdörtgeni bu köşegen çizgisinden katlamayı hayal et. Parçalar üst üste tam olarak gelmez. Köşeler birbirini karşılamaz. Bu yüzden dikdörtgenin köşegenleri simetri doğrusu değildir.
Sonuç: Bu çizim YANLIŞ. Bu yüzden bu şeklin altındaki kutuya kocaman bir “X” işareti koymalıyız.
Umarım simetri konusunu daha iyi anlamışsındır. Unutma, en iyi öğrenme yolu denemektir. Elindeki kağıtları katlayarak sen de simetriyi test edebilirsin! Başarılar dilerim!