Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir çalışma! 5. Ünite Değerlendirme sorularını birlikte çözmek için buradayım. Hadi gel, bu soruları adım adım inceleyelim ve cevaplarını birlikte bulalım. Unutma, geometri hem çok zevkli hem de etrafımızdaki dünyayı anlamamıza yardımcı olan bir konu. Hazırsan başlayalım!
1. Aşağıdaki cümlelerde verilen boşlukları uygun sözcüklerle doldurunuz.
(Verilen sözcükler: üçgen, kare, köşesi, yüzü, daire, ayrıtı)
Bu soruda geometrik cisimlerin özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Bize verilen kelimeleri doğru boşluklara yerleştireceğiz.
a) Küpün eş büyüklükte 6 tane ………………. şeklinde yüzü vardır.
Çözüm: Küpü bir düşünelim, hani şu oyunlarda kullandığımız zarlar gibi. Bütün yüzeyleri birbirine eşittir ve hepsi birer kare şeklindedir. Bu yüzden boşluğa “kare” kelimesi gelmeli.
Doğru cümle: Küpün eş büyüklükte 6 tane kare şeklinde yüzü vardır.
b) Kare prizmanın 8 köşesi, 6 ………………. ve 12 ayrıtı vardır.
Çözüm: Kare prizma, tabanları kare olan bir kutu gibidir. Bu kutunun 8 köşesi ve 12 kenarı (yani ayrıtı) olduğunu biliyoruz. Peki bu kutunun kaç tane düz yüzeyi var? Saydığımızda 6 tane düz yüzeyi olduğunu görürüz. O halde boşluğa “yüzü” kelimesi gelmeli.
Doğru cümle: Kare prizmanın 8 köşesi, 6 yüzü ve 12 ayrıtı vardır.
c) Silindirin 2 ………………. ve 1 dikdörtgen şeklinde yüzü vardır.
Çözüm: Silindiri bir konserve kutusu gibi düşünebiliriz. Altında ve üstünde birer tane yuvarlak, düz kapak bulunur. Bu yuvarlak şekillere biz daire diyoruz. Yan yüzeyini açtığımızda ise bir dikdörtgen elde ederiz. Bu nedenle boşluğa “daire” kelimesi gelmeli.
Doğru cümle: Silindirin 2 daire ve 1 dikdörtgen şeklinde yüzü vardır.
ç) Üçgen prizmanın 2 tane ………………. ve 3 tane dikdörtgen şeklinde yüzü vardır.
Çözüm: Üçgen prizmanın adı üstünde, tabanları ve tavanları ne şeklindedir? Elbette üçgen! Yan yüzeyleri ise dikdörtgendir. Demek ki boşluğa “üçgen” kelimesi gelecek.
Doğru cümle: Üçgen prizmanın 2 tane üçgen ve 3 tane dikdörtgen şeklinde yüzü vardır.
d) Koninin 2 yüzü vardır. Köşesi ve ………………. yoktur.
Çözüm: Koni, dondurma külahına benzer. Bir tane yuvarlak (daire) tabanı ve bir de eğri yan yüzü vardır. Sivri bir tepesi olsa da prizmalardaki gibi köşeleri yoktur. Ayrıca prizmalardaki gibi düz kenarları, yani ayrıtı da yoktur. O halde boşluğa “ayrıtı” kelimesi gelmeli.
Doğru cümle: Koninin 2 yüzü vardır. Köşesi ve ayrıtı yoktur.
2. Aşağıdaki tabloda verilen geometrik cisimlerle ilgili istenen bilgileri uygun yerlere yazınız.
Şimdi de resimdeki geometrik cisimleri inceleyip özelliklerini tabloya yazalım. Sonra da benzer ve farklı yönlerini bulalım.
Tablonun Doldurulması:
Birinci Cisim (Turuncu): Bu şekil bir küp. Tüm yüzleri kare ve tüm kenarları eşit uzunlukta.
Köşe Sayısı: 8
Yüz Sayısı: 6
Ayrıt Sayısı: 12
İkinci Cisim (Mavi): Bu şekil bir dikdörtgenler prizması. Yüzleri dikdörtgenlerden oluşuyor. (Tabanları kare ise kare prizma da diyebiliriz).
Köşe Sayısı: 8
Yüz Sayısı: 6
Ayrıt Sayısı: 12
Üçüncü Cisim (Sarı): Bu şekil de mavi olan gibi bir dikdörtgenler prizması.
Köşe Sayısı: 8
Yüz Sayısı: 6
Ayrıt Sayısı: 12
Yukarıdaki geometrik cisimlerin benzer ve farklı yönlerini ilgili bölüme yazınız.
Benzerlikler
Bu cisimlerin hepsi birer prizmadır. En önemli benzerlikleri şunlar:
Adım 1: Hepsini incelediğimizde, üçünün de 8 köşesi olduğunu görüyoruz.
Adım 2: Yine hepsini saydığımızda, üçünün de 6 yüzü olduğunu fark ediyoruz.
Adım 3: Son olarak kenarlarını (ayrıtlarını) saydığımızda, üçünün de 12 ayrıtı olduğunu buluyoruz.
Kısacası, bu üç cismin de köşe, yüz ve ayrıt sayıları birbirine eşittir.
Farklılıklar
Bu cisimler birbirine çok benzese de önemli bir farkları var:
Adım 1: Turuncu olan küpün bütün yüzleri birbirine eş karelerden oluşur. Bütün ayrıtları aynı uzunluktadır.
Adım 2: Mavi ve sarı olan dikdörtgenler prizmasının yüzleri ise dikdörtgenlerden oluşur. Karşılıklı yüzleri birbirine eştir ama bütün yüzleri eş olmak zorunda değildir. Ayrıt uzunlukları da birbirinden farklı olabilir.
3. Defterinize aşağıdaki istenenleri yapınız.
Bu soruda senden bazı şekiller çizmeni istiyor. Sana nasıl çizeceğini adım adım anlatacağım.
Bir kenarı 5 cm olan bir kare çiziniz. Çizdiğiniz bu karenin köşegenlerini kırmızı kalemle gösteriniz.
Çözüm:
Adım 1: Cetvelini ve kalemini al.
Adım 2: Defterine 5 cm uzunluğunda düz bir çizgi çiz.
Adım 3: Bu çizginin her iki ucundan da yukarıya doğru, yine 5 cm uzunluğunda iki tane dik çizgi çiz.
Adım 4: Yukarıda çizdiğin iki dik çizginin uçlarını 5 cm’lik bir çizgi ile birleştir. İşte karen hazır!
Adım 5: Şimdi kırmızı kalemini al. Karenin karşılıklı iki köşesini bir çizgi ile birleştir. Sonra diğer karşılıklı iki köşeyi de birleştir. Bu çizdiğin kırmızı çizgilere köşegen denir.
Kısa kenarları 4 cm, uzun kenarları 7 cm olan bir dikdörtgen çiziniz. Çizdiğiniz bu dikdörtgenin köşegenlerini kırmızı kalemle gösteriniz.
Çözüm:
Adım 1: Cetvelinle 7 cm uzunluğunda bir çizgi çiz. Bu, uzun kenarın olacak.
Adım 2: Bu çizginin uçlarından yukarı doğru 4 cm uzunluğunda iki tane dik çizgi çiz. Bunlar da kısa kenarların.
Adım 3: Bu 4 cm’lik çizgilerin üst uçlarını 7 cm’lik bir çizgi ile birleştir. Dikdörtgenin tamamlandı!
Adım 4: Tıpkı karede yaptığın gibi, kırmızı kaleminle karşılıklı köşeleri birleştirerek iki tane köşegenini çiz.
Bir kenarı 6 cm olan bir üçgen çiziniz.
Çözüm:
Adım 1: Cetvelinle defterine 6 cm uzunluğunda bir çizgi çiz. Bu, üçgeninin tabanı olacak.
Adım 2: Çizdiğin bu çizginin bir ucundan, yukarıya doğru, cetvelinle 6 cm olacak şekilde başka bir çizgi çiz.
Adım 3: Şimdi de ilk çizginin diğer ucundan, az önce çizdiğin ikinci çizginin ucuna doğru birleştir. Bu son çizginin de 6 cm olmasına dikkat et. Böylece bütün kenarları eşit olan bir üçgen çizmiş olursun.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Harika bir iş çıkardın! Geometri alıştırmalarına devam etmeyi unutma. Başarılar dilerim!