Merhaba sevgili öğrencim,
Ben senin 3. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Hadi birlikte bu matematik yolculuğuna çıkalım!
4. Soru: Aşağıdaki çarpma işlemlerini kısa yoldan yapınız.
Bu soruda 10 ve 100 ile kısa yoldan çarpma yapmayı hatırlayacağız. Bir sayıyı 10 ile çarpmak demek, sayının sonuna bir tane sıfır (0) eklemek demektir. Bir sayıyı 100 ile çarpmak ise sayının sonuna iki tane sıfır (00) eklemek demektir. Çok kolay, değil mi? Hadi şimdi işlemleri yapalım.
- 21 x 10 = 210(21’in yanına bir 0 ekledik.)
- 10 x 42 = 420(42’nin yanına bir 0 ekledik.)
- 19 x 10 = 190(19’un yanına bir 0 ekledik.)
- 10 x 43 = 430(43’ün yanına bir 0 ekledik.)
- 2 x 100 = 200(2’nin yanına iki 0 ekledik.)
- 100 x 6 = 600(6’nın yanına iki 0 ekledik.)
- 3 x 100 = 300(3’ün yanına iki 0 ekledik.)
- 100 x 8 = 800(8’in yanına iki 0 ekledik.)
5. Soru: Aşağıdaki tabloda verilen birinci çarpma işlemlerini yapınız. Sonra çarpanlardan birini bir arttırarak veya azaltarak oluşturulan ikinci çarpma işlemini yapınız. Çarpımın nasıl değiştiğini noktalı yerlere yazınız.
Bu soruda çarpma işlemindeki sihirli bir ilişkiyi göreceğiz. Çarpanlardan biri değiştiğinde çarpım nasıl değişiyor, haydi keşfedelim!
- İlk İşlem Grubu:
Adım 1: Önce ilk işlemi yapalım: 14 x 4 = 56
Adım 2: Şimdi ikinci işlemi yapalım. Burada ilk çarpan olan 14, 1 arttırılarak 15 olmuş: 15 x 4 = 60
Sonuç: Çarpım 56’dan 60’a yükseldi. Yani 60 – 56 = 4 arttı. Gördüğün gibi, çarpanlardan birini 1 arttırınca sonuç, diğer çarpan kadar (yani 4 kadar) arttı.
Çarpım 4 artar.
- İkinci İşlem Grubu:
Adım 1: İlk işlem: 45 x 3 = 135
Adım 2: İkinci işlemde ikinci çarpan 1 artmış: 45 x 4 = 180
Sonuç: Çarpım 135’ten 180’e yükseldi. Yani 180 – 135 = 45 arttı. Burada da ikinci çarpanı 1 arttırınca sonuç, ilk çarpan kadar (yani 45 kadar) arttı.
Çarpım 45 artar.
- Üçüncü İşlem Grubu:
Adım 1: İlk işlem: 34 x 5 = 170
Adım 2: İkinci işlemde ikinci çarpan 1 azalmış: 34 x 4 = 136
Sonuç: Çarpım 170’ten 136’ya düştü. Yani 170 – 136 = 34 azaldı. İkinci çarpanı 1 azaltınca sonuç, ilk çarpan kadar (yani 34 kadar) azaldı.
Çarpım 34 azalır.
- Dördüncü İşlem Grubu:
Adım 1: İlk işlem: 22 x 2 = 44
Adım 2: İkinci işlemde ilk çarpan 1 azalmış: 21 x 2 = 42
Sonuç: Çarpım 44’ten 42’ye düştü. Yani 44 – 42 = 2 azaldı. İlk çarpanı 1 azaltınca sonuç, ikinci çarpan kadar (yani 2 kadar) azaldı.
Çarpım 2 azalır.
6. Soru: Şenay, tanesi 8 TL olan kalemlerden 6 tane alır. Şenay, kasiyere 50 TL verdiğine göre ne kadar para üstü alır?
Bu problemi çözmek için iki adımımız var. Önce kalemlerin toplam fiyatını bulalım, sonra da para üstünü hesaplayalım.
Adım 1: Kalemlerin toplam tutarını bulalım.
6 tane kalem ve her biri 8 TL olduğuna göre çarpma işlemi yapmalıyız.
6 x 8 = 48 TL
Kalemler toplam 48 TL tutmuş.
Adım 2: Para üstünü hesaplayalım.
Şenay kasiyere 50 TL vermiş. Kalemler 48 TL tuttuğuna göre, para üstünü bulmak için çıkarma işlemi yaparız.
50 – 48 = 2 TL
Sonuç: Şenay 2 TL para üstü alır.
7. Soru: Çiftçi Hüseyin Efendi günde 83 kilogram, eşi Emine Hanım günde 69 kilogram fındık toplar. İkisi 5 günde toplam kaç kilogram fındık toplar?
Bu da iki adımlı bir problem. Önce Hüseyin Efendi ve Emine Hanım’ın bir günde toplam ne kadar fındık topladığını bulalım, sonra bu miktarı 5 ile çarpalım.
Adım 1: İkisinin bir günde topladığı toplam fındığı bulalım.
Bunun için toplama işlemi yapmalıyız.
83
+ 69
——
152 kg
İkisi birlikte bir günde 152 kg fındık topluyorlarmış.
Adım 2: 5 günde topladıkları toplam fındığı bulalım.
Bir günde 152 kg topluyorlarsa, 5 günde ne kadar topladıklarını bulmak için çarpma yaparız.
152 x 5 = 760 kg
Sonuç: İkisi 5 günde toplam 760 kilogram fındık toplar.
8. Soru: 5, 7, 124 sayılarını kullanarak çarpma işlemi gerektiren problem kurunuz. Kurduğunuz problemi aşağıya yazıp çözünüz.
Harika bir soru! Şimdi yaratıcılığımızı kullanma zamanı. Bu sayılarla güzel bir problem oluşturalım.
Problem: Bir kırtasiyede 124 adet kalem bulunmaktadır. Ali, tanesi 7 TL olan silgilerden 5 tane satın almıştır. Ali’nin alışverişinden sonra kırtasiyede kaç adet ürün kalmıştır? Hayır, bu problemde çıkarma var ama 124 ile diğer sayılar arasında bir ilişki yok. Daha iyisini kuralım!
Problem: Ayşe’nin kumbarasında 124 TL parası vardı. Ayşe, tanesi 5 TL olan çikolatalardan 7 tane satın aldı. Ayşe’nin geriye kaç lirası kalmıştır?
Evet, bu problem çok daha mantıklı oldu. Şimdi bu problemi çözelim.
Adım 1: Çikolatalara ödenen toplam parayı bulalım.
Tanesi 5 TL olan çikolatalardan 7 tane aldığına göre çarpma yapıyoruz.
5 x 7 = 35 TL
Ayşe çikolatalara 35 TL ödemiş.
Adım 2: Ayşe’nin kalan parasını bulalım.
Başlangıçta 124 TL’si vardı ve 35 TL harcadı. Kalan parayı bulmak için çıkarma yaparız.
124 – 35 = 89 TL
Sonuç: Ayşe’nin geriye 89 TL‘si kalmıştır.
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsindir. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!