3. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 75
Merhaba sevgili öğrencilerim! Bugün birlikte matematik defterimizdeki alıştırmaları çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
4. Aşağıdaki toplama işlemlerinde verilmeyen toplananları bulunuz.
Bu soruda bazı toplama işlemlerinde eksik sayılar var. Bizim görevimiz bu eksik sayıları bulmak. Unutmayın, toplama işleminde toplamdan bilinen sayıyı çıkarırsak verilmeyen sayıyı bulabiliriz.
* İlk işlem:
□
+ 573
-----
817
Bu işlemde verilmeyen toplananı bulmak için 817’den 573’ü çıkaracağız.
817
- 573
-----
244
Yani kutucuğa
* İkinci işlem:
342
+ □
-----
537
Burada da 537’den 342’yi çıkaracağız.
537
- 342
-----
195
Bu kutucuğa da
* Üçüncü işlem:
123
+ □
-----
462
462’den 123’ü çıkaralım.
462
- 123
-----
339
Bu kutucuğa
* Dördüncü işlem:
□
+ 605
-----
900
900’den 605’i çıkarıyoruz.
900
- 605
-----
295
Buraya
* Beşinci işlem:
314
+ □
-----
656
656’dan 314’ü çıkaralım.
656
- 314
-----
342
Bu kutucuğa
* Altıncı işlem:
246 + □ = 728
728’den 246’yı çıkaralım.
728
- 246
-----
482
Buraya
* Yedinci işlem:
□ + 723 = 947
947’den 723’ü çıkaralım.
947
- 723
-----
224
Bu kutucuğa
* Sekizinci işlem:
172 + □ = 628
628’den 172’yi çıkaralım.
628
- 172
-----
456
Son kutucuğumuz da
5. Aşağıdaki toplama işlemlerinde verilmeyen rakamları bulunuz.
Bu soruda da toplama işlemindeki eksik rakamları bulacağız. Yine basamak değerlerini düşünerek hareket edeceğiz.
* İlk işlem:
1 □ 2
+ 2 5 □
-----
3 9 7
* Birler basamağına bakalım: 2 + □ = 7. Buradan □ = 5 olur.
* Onlar basamağına bakalım: □ + 5 = 9. Buradan □ = 4 olur.
* Yüzler basamağına bakalım: 1 + 2 = 3. Bu doğru!
Yani ilk kutucuğa
* İkinci işlem:
□ 3 1
+ 3 □ 5
-----
8 1 □
* Birler basamağı: 1 + 5 = 6. Ama sonuçta 1 var, yani 10’luk kalmış. Demek ki buradaki □ 6 olmalı.
* Onlar basamağı: 3 + □ = 1 (eldeki 1’i de ekleyince). Demek ki 3 + □ + 1 = 11 (onlar basamağındaki 1 ve 1 elde) ise □ = 7 olmalı.
* Yüzler basamağı: □ + 3 = 8 (eldeki 1’i de ekleyince). Demek ki □ + 3 + 1 = 8 ise □ = 4 olmalı.
Bu işlemde bir hata var gibi görünüyor, çünkü birler basamağında 1 + 5 = 6 olması gerekirken sonuçta 1 ile bitiyor. Tekrar kontrol edelim:
□ 3 1
+ 3 □ 5
-----
8 1 □
* Birler basamağı: 1 + 5 = 6. Sonucun birler basamağı □. O halde □ = 6.
* Onlar basamağı: 3 + □ = 1 (eldeki 1’i de ekleyince). Demek ki 3 + □ + 1 = 11. O halde □ = 7.
* Yüzler basamağı: □ + 3 = 8 (eldeki 1’i de ekleyince). Demek ki □ + 3 + 1 = 8. O halde □ = 4.
Şimdi yerine koyalım:
4 3 1
+ 3 7 5
-----
8 0 6
Bu durumda soruda bir basım hatası olabilir. Eğer sonuç 816 olsaydı, rakamlar şöyle olurdu:
4 3 1
+ 3 7 5
-----
8 0 6 (Soruda 81□ yazılmış, eğer 806 ise bu rakamlar doğru olurdu.)
Eğer sonuç 810 gibi bir şey olsaydı:
□ 3 1
+ 3 □ 5
-----
8 1 □
Eğer birler basamağında elde yoksa, 1+5=6 olmalıydı. Eğer 1+5=10 desek elde 1 olur.
O halde soruda bir yanlışlık var. Eğer biz yine de rakamları tahmin etmeye çalışırsak:
Birler basamağı: 1+5=6. Sonucun birler basamağı □. O zaman □ = 6.
Onlar basamağı: 3+□ = 1 (elde 1 var). O zaman 3+□+1=11. □=7.
Yüzler basamağı: □+3 = 8 (elde 1 var). O zaman □+3+1=8. □=4.
Bu durumda sayılarımız şöyle olurdu:
4 3 1
+ 3 7 5
-----
8 0 6
Soruda verilen 81□ kısmına göre buradaki rakamlar tutmuyor. Sanırım soruda bir yazım hatası var. Biz şimdilik bu soruyu es geçelim veya en yakın tahmini yapalım. Eğer 81□ ise, birler basamağında bir hata var.
Düzeltilmiş haliyle şöyle olmalıydı:
4 3 1
+ 3 7 5
-----
8 0 6
Eğer soruyu olduğu gibi kabul edersek ve birler basamağında elde olduğunu düşünürsek:
1 + 5 = 6. Sonuçta □. O zaman □=6.
3 + □ = 1 (elde 1 var). 3 + □ + 1 = 11. □=7.
□ + 3 = 8 (elde 1 var). □ + 3 + 1 = 8. □=4.
Yani
* Üçüncü işlem:
□ 2 4
+ 5 □ 8
-----
8 0 2
* Birler basamağı: 4 + 8 = 12. Demek ki buradaki □ 2 olmalı (elde 1 var).
* Onlar basamağı: 2 + □ = 0 (eldeki 1’i de ekleyince). Demek ki 2 + □ + 1 = 10. Buradan □ = 7 olmalı.
* Yüzler basamağı: □ + 5 = 8 (eldeki 1’i de ekleyince). Demek ki □ + 5 + 1 = 8. Buradan □ = 2 olmalı.
Yani ilk kutucuğa
* Dördüncü işlem:
1 4 9
+ □ 2 5
-----
7 □ 4
* Birler basamağı: 9 + 5 = 14. Demek ki buradaki □ 4 olmalı (elde 1 var).
* Onlar basamağı: 4 + 2 = 6. Eldeki 1’i de ekleyince 7 olur. Ama sonuçta □ var. Demek ki buradaki □ 7 olmalı.
* Yüzler basamağı: 1 + □ = 7. Buradan □ = 6 olur.
Yani ilk kutucuğa
6. Aşağıdaki piramitlerde verilmeyen sayıları aşağıdaki adımları takip ederek bulunuz.
Bu piramitlerde alttaki iki kutucuktaki sayıların toplamı, üstteki kutucuktaki sayıyı veriyor.
* İlk piramit:
140
/
91 ?
/ /
23 26 72
* Adım 1: En alttaki kutucukları topluyoruz. 23 + 26 = 49. Bu sayı 91’in solundaki kutucuğa gelmeli. Ancak orada 91 yazıyor. Bu durumda piramit yapısı farklı olabilir. Genellikle alttaki iki sayının toplamı üsttekini verir.
* Sorudaki görselde 91 sayısı 23 ve 26’nın üstünde. O zaman 23 + 26 = 49 olmalıydı. Ama 91 yazıyor. Bu da soruda bir hata olduğunu gösteriyor.
* Eğer 91 sayısı 23 ve 26’nın toplamı değil de, bir başka kutucukla 26’nın toplamı ise, o kutucuk 91 – 26 = 65 olurdu.
* Eğer 91 sayısı 23 ve başka bir kutucuğun toplamı ise, o kutucuk 91 – 23 = 68 olurdu.
* Soruda “aşağıdan yukarıya toplama işlemi yaparak bulunuz” deniyor. O zaman 23 ve 26’nın toplamı 91 olmalıydı.
* Eğer 23 + 26 = 49 ise, bu 91’e eşit değil.
* Şimdi 91 ve 72’nin üstündeki kutucuğa bakalım. Bu kutucuk 140 olmalı.
* Eğer 91 ve 72’nin toplamı 140 ise, 91 + 72 = 163 eder. Bu da 140’a eşit değil.
* Bu piramitte bir hata var gibi görünüyor. Ancak, eğer 23 ile 26’nın toplamı 91’e ulaşmıyorsa, belki de 26 ile 72’nin toplamı üstteki kutucuğu veriyor. 26 + 72 = 98. Bu da 140’a ulaşmıyor.
* Eğer 91 ve üstteki kutucuktaki sayının toplamı 140 ise, üstteki kutucuk 140 – 91 = 49 olurdu.
* Eğer 72 ve üstteki kutucuktaki sayının toplamı 140 ise, üstteki kutucuk 140 – 72 = 68 olurdu.
* Bu piramitteki sayılar birbirini tutmuyor. Ancak biz yine de mantığı takip edelim.
* Adım 1: Alttaki iki sayıyı toplayıp üstteki sayıyı buluyoruz. 23 + 26 = 49. Ama kutucukta 91 yazıyor. Bu sorunun hatalı olduğunu gösteriyor.
* Eğer soruyu düzelterek çözersek, yani 23 ve 26’nın toplamının 91’e ulaşmadığını bilerek devam edersek, üstteki kutucuktaki sayıyı bulmak için 140’tan 91’i çıkarırız: 140 – 91 = 49. Bu kutucuğa 49 gelmeli.
* Diğer tarafta da 91 ve 72’nin toplamı 140 olmalıydı. Ama 91 + 72 = 163. Bu da hatalı.
* Eğer 72 ve üstteki kutucuktaki sayının toplamı 140 ise, üstteki kutucuk 140 – 72 = 68 olurdu.
* Bu piramitteki sayılar tutarlı değil. Biz sadece mantığı gösterelim.
* İkinci piramit:
134
/
? 79
/ /
19 43
Bu piramitte de kutucuklar eksik.
* Adım 1: En alttaki kutucukları topluyoruz. 19 + 43 = 62. Bu sayı ortadaki kutucuğa gelmeli. Ama ortada bir kutucuk boş ve onun da üstünde 134 var.
* Sorudaki görselde 26 ve 79 sayıları var. Eğer 19 ve 43’ün toplamı 26 veya 79’a ulaşmıyorsa, bu da hatalı bir piramit demektir.
* Eğer 19 ve 43’ün toplamı ortadaki kutucuğu veriyorsa, o zaman 19 + 43 = 62 olmalı.
* Eğer 26 ve 79’un toplamı 134 ise, 26 + 79 = 105. Bu da 134’e eşit değil.
* Bu piramitte de bir hata var gibi görünüyor. Eğer 26 ve 79’un toplamı 134 olmalıydı, o zaman bu sayılar tutmuyor.
* Eğer 26’nın ve üstündeki kutucuğun toplamı 134 ise, o kutucuk 134 – 26 = 108 olurdu.
* Eğer 79’un ve üstündeki kutucuğun toplamı 134 ise, o kutucuk 134 – 79 = 55 olurdu.
* Bu piramit de tutarsız.
7. Semih Bey 36 yaşındadır. Semih Bey 18 yıl sonra kaç yaşında olur?
Bu problemde Semih Bey’in şimdiki yaşına, 18 yıl sonraki yaşını bulmak için 18 ekleyeceğiz.
Semih Bey’in şimdiki yaşı: 36
Gelecek yıl sayısı: 18
Toplama işlemini yapalım:
36 + 18 ---- 54
Semih Bey 18 yıl sonra
8. Can ile Atakan iki kardeştir. Can 7 yaşındadır, Atakan 18 yaşındadır. 8 yıl sonra iki kardeşin yaşları toplamı kaç olur?
Bu problemde önce kardeşlerin şimdiki yaşlarını toplayacağız, sonra da 8 yıl sonraki yaşlarını bulacağız.
* Adım 1: Kardeşlerin şimdiki yaşlarını toplayalım.
7
+ 18
----
25
Şu anda Can ve Atakan’ın yaşları toplamı 25’tir.
* Adım 2: 8 yıl sonra her ikisi de 8 yaş büyüyecek. Yani toplamda 8 + 8 = 16 yaş büyüyecekler.
Şimdiki yaşları toplamı: 25
8 yıl sonraki yaş artışı: 16
25
+ 16
----
41
8 yıl sonra iki kardeşin yaşları toplamı
9. Üç toplananlı bir toplama işleminde toplam 869’dur. Birinci toplanan 275, ikinci toplanan 324 ise üçüncü toplanan kaçtır?
Bu problemde toplamdan bilinen iki toplananı çıkararak üçüncü toplananı bulacağız.
* Adım 1: Bilinen iki toplananı toplayalım.
275
+ 324
-----
599
İlk iki toplananın toplamı 599’dur.
* Adım 2: Toplamdan bu iki toplananın toplamını çıkaralım.
869
- 599
-----
270
Üçüncü toplanan
10. Okulumuzda 325 erkek öğrenci, erkek öğrencilerden 37 fazla kız öğrenci vardır. Okulumuzda toplam kaç öğrenci vardır?
Bu problemde önce kız öğrenci sayısını bulacağız, sonra da erkek ve kız öğrenci sayılarını toplayarak toplam öğrenci sayısını bulacağız.
* Adım 1: Kız öğrenci sayısını bulalım. Erkek öğrencilerden 37 fazla kız öğrenci var.
325
+ 37
-----
362
Okulumuzda 362 kız öğrenci vardır.
* Adım 2: Toplam öğrenci sayısını bulmak için erkek ve kız öğrenci sayılarını toplayalım.
Erkek öğrenci sayısı: 325
Kız öğrenci sayısı: 362
325
+ 362
-----
687
Okulumuzda toplam
11. Görsellerle ilgili verilenlerden yararlanarak toplama işlemi gerektiren problemler kurunuz. Kurduğunuz problemleri defterinize yazıp çözünüz.
Bu soruda verilen görselleri kullanarak kendi problemimizi oluşturacağız.
* Görsel 1: Çanta – 255 TL
* Görsel 2: Etek – 380 TL
* Görsel 3: Şapka – 125 TL
Şimdi bu üç ürünü kullanarak bir problem kuralım.
* Problemim: Ayşe, marketten 255 TL’ye bir çanta, 380 TL’ye bir etek ve 125 TL’ye bir şapka alıyor. Ayşe toplamda ne kadar para harcamıştır?
* Çözüm:
Bu problemde üç sayıyı toplama işlemiyle bulacağız.
* Adım 1: Çanta ve eteğin fiyatını toplayalım.
255
+ 380
-----
635
Çanta ve eteğin fiyatı 635 TL’dir.
* Adım 2: Bu toplama şapkanın fiyatını da ekleyelim.
635
+ 125
-----
760
Ayşe toplamda
Umarım hepimiz bu alıştırmaları keyifle ve anlayarak çözmüşüzdür. Matematik eğlencelidir! 😊