Merhaba! Matematik sorularına birlikte göz atalım. Ben sana bu konuları 3. sınıf seviyesinde, en temelden ve kolayca anlayacağın şekilde anlatacağım. Unutma, kesirler bir bütünün eş parçalarını anlatmanın en kolay yoludur. Hadi başlayalım!
1. Aşağıdaki modellerde gösterilen boyalı alanların belirttiği kesri yazınız. Modelleri bütün, yarım ve çeyrek ifadelerinden uygun olanıyla eşleştiriniz.
Bu soruda şekillerin ne kadarının boyalı olduğunu bulup onlara doğru ismi vereceğiz. Bütün, yarım ve çeyrek kavramlarını hatırlayalım:
- Bütün: Bir şeyin tamamı demektir. Mesela bütün bir elma.
- Yarım: Bir bütünün iki eş parçasından biridir. Elmayı tam ortadan ikiye böldüğümüzde iki yarım elma elde ederiz.
- Çeyrek: Bir bütünün dört eş parçasından biridir. Elmayı dört eşit parçaya böldüğümüzde her bir parça çeyrek olur.
Şimdi şekillere bakalım:
İlk Şekil (Mavi Dikdörtgen): Gördüğün gibi, bir dikdörtgen tam ortadan ikiye bölünmüş ve bir parçası boyanmış. Bir bütün iki eş parçaya bölünüp biri alındığında buna yarım deriz. Kesir olarak ise 1/2 (iki de bir) şeklinde yazarız.
Sonuç: Yarımİkinci Şekil (Sarı Daire): Bu dairenin hiç bölünmediğini ve tamamının boyalı olduğunu görüyoruz. Yani bu bir bütündür.
Sonuç: BütünÜçüncü Şekil (Pembe Kare): Bu kare dört tane eş kareye bölünmüş ve sadece bir tanesi boyanmış. Bir bütünün dört eş parçasından birine çeyrek diyorduk. Kesir olarak da 1/4 (dörtte bir) diye gösteririz.
Sonuç: Çeyrek
2. Aşağıdaki modellerin birim kesir kadarını boyayınız. Elde ettiğiniz kesri modellerin altındaki noktalı yerlere yazınız.
Sevgili öğrencim, birim kesir ne demekti bir hatırlayalım. Birim kesir, bir bütünün ayrıldığı eş parçalardan sadece bir tanesini gösteren kesirdir. Yani payı her zaman 1 olan kesirlerdir. Şimdi şekillerin birim kesirlerini bulalım.
İlk Şekil (Paralelkenar): Bu şekil 2 eş parçaya ayrılmış. Birim kesrini bulmak için bu parçalardan sadece bir tanesini boyamamız yeterli. Bu durumda elde ettiğimiz kesir 1/2 olur.
İkinci Şekil (Daire): Bu daire, bir pizza gibi 8 eş dilime ayrılmış. Birim kesri için bu dilimlerden sadece birini boyarız. Bu da 1/8 (sekizde bir) kesrini ifade eder.
Üçüncü Şekil (Dikdörtgen): Bu dikdörtgen 3 eş yatay şeride bölünmüş. Birim kesrini göstermek için bu şeritlerden bir tanesini boyarız. Elde ettiğimiz kesir 1/3 (üçte bir) olur.
Dördüncü Şekil (Kareli Dikdörtgen): Bu şekil ise toplam 6 eş küçük kareden oluşuyor. Birim kesir, bu 6 kareden sadece bir tanesidir. Yani bir kareyi boyadığımızda 1/6 (altıda bir) kesrini elde ederiz.
3. Yandaki birim kesir modellemesinde gösterilen kesri noktalı yerlere birim kesir cinsinden yazınız. Bu kesri sayı doğrusunda gösteriniz.
Bu soruda bize bir model verilmiş ve bu modelin hangi kesri gösterdiğini bulmamız isteniyor.
Adım 1: Önce modeli inceleyelim. Uzun bir dikdörtgenin 10 tane eş parçaya bölündüğünü görüyoruz. Bu parçaların her birinin üzerinde 1/10 yazıyor. Bu, her bir parçanın 1/10’luk birim kesri temsil ettiğini gösterir.
Adım 2: Modelde bu 1/10’luk parçalardan kaç tanesinin sarıya boyandığını sayalım. Saydığımızda 5 tane parçanın boyalı olduğunu görüyoruz.
Adım 3: O zaman boşlukları doldurabiliriz. 5 tane 1/10 birim kesri bir araya gelmiş. Bu da 5/10 (onda beş) kesrini oluşturur.
Sonuç:
5 tane 1/10 = 5/10
Bu kesri sayı doğrusunda göstermek için ise 0 ile 1 arasını 10 eşit aralığa böleriz ve soldan (sıfırdan) başlayarak 5. çizgiyi işaretleriz. İşte o nokta tam olarak 5/10 kesrinin yeridir.
4. Yandaki modelde boyalı alanların belirttiği kesri yazınız. Bu kesrin birim kesrini gösteriniz.
Harika bir şekil sorusu! Bu soruyu çözmek için önce bütünün kaç eş parçadan oluştuğunu, sonra da bu parçalardan kaç tanesinin boyalı olduğunu bulmalıyız.
Adım 1: Bütünü Bulalım
Şekle baktığımızda 10 satır ve 10 sütundan oluşan büyük bir kare görüyoruz. Toplam küçük kare sayısını (yani bütünü) bulmak için 10 ile 10’u çarparız: 10 x 10 = 100. Demek ki bütünümüz 100 eş parçadan oluşuyor. Bu sayı, kesrimizin paydası olacak.
Adım 2: Boyalı Parçaları Sayalım
Şimdi de kalbi oluşturan kırmızı renkli küçük kareleri dikkatlice sayalım. Satır satır veya tek tek saydığımızda, toplamda 18 tane kırmızı kare olduğunu görürüz. Bu sayı da kesrimizin payı olacak.
Adım 3: Kesri Yazalım
Payı (boyalı parça sayısı) ve paydayı (toplam parça sayısı) bulduğumuza göre kesri yazabiliriz. Boyalı alanı gösteren kesir:
18/100 (yüzde on sekiz)
Adım 4: Birim Kesri Bulalım
Soruda bizden bir de bu kesrin birim kesrini bulmamız isteniyor. Unutma, birim kesir o bütünün eş parçalarından sadece bir tanesiydi. Bütünümüz 100 parçadan oluştuğu için, bu modelin birim kesri 1/100 (yüzde bir) olur.