Merhaba sevgili öğrencim, ben 3. sınıf matematik öğretmenin. Harika bir konu olan simetri ile ilgili bu alıştırmaları birlikte çözeceğiz. Unutma, simetri doğrusu (buradaki kırmızı çizgiler) bir ayna gibidir. Şeklin bir tarafında ne varsa, diğer tarafında da onun tıpatıp aynısı, yani yansıması olmalıdır. Haydi, kalemimizi hazırlayalım ve başlayalım!
Soru: Aşağıdaki şekillerin simetriğini, üzerindeki kırmızı doğrulara göre çizelim.
Bu alıştırmada 4 tane yarım şekil var ve bizden bu şekilleri kırmızı simetri doğrusuna göre tamamlamamız isteniyor. Her birini adım adım tamamlayalım.
1. Şekil (En Soldaki)
Burada simetri doğrumuz, yani aynamız dikey olarak duruyor. Şeklin yansımasını aynanın sağ tarafına çizeceğiz.
Çözüm:
Adım 1: Şeklin köşelerinin kırmızı çizgiye olan uzaklığını kareleri sayarak bulalım. En üstteki köşe, kırmızı çizgiden 2 kare uzakta. O zaman aynanın diğer tarafında, yani sağ tarafta 2 kare uzağa bir nokta koyalım.
Adım 2: Aşağı doğru inen diğer köşeleri de aynı şekilde sayalım. İçeri doğru giren köşe kırmızı çizgiden 1 kare uzakta. Hemen sağ tarafa, 1 kare uzağa onun da yansımasını işaretleyelim.
Adım 3: En alttaki köşe de kırmızı çizgiden 2 kare uzakta. Onun da yansımasını sağ tarafa 2 kare uzağa koyalım.
Adım 4: Şimdi bu işaretlediğimiz yeni noktaları sırasıyla birleştirelim.
Sonuç:
İşte oldu! Şeklimizin diğer yarısını tamamladık. Sanki bir bütün gibi görünüyor, değil mi?
2. Şekil (Ortadaki Üstteki)
Bu sefer simetri doğrumuz yatay, yani yere paralel duruyor. Şeklin yansıması bu defa aşağıda olacak. Sanki bir gölün kenarındaki bir evin sudaki yansıması gibi düşünebilirsin.
Çözüm:
Adım 1: Şeklin kırmızı çizgiye en yakın olan köşelerine bakalım. İki köşe de kırmızı çizgiden 2 kare yukarıda. O zaman biz de kırmızı çizginin 2 kare altına, tam karşılarına gelecek şekilde iki nokta koyalım.
Adım 2: Şimdi de çatının en tepesindeki sivri köşeye bakalım. Kareleri saydığımızda kırmızı çizgiden 4 kare yukarıda olduğunu görüyoruz. Hemen çizginin 4 kare altına, tam karşısına gelecek şekilde bir nokta daha koyalım.
Adım 3: İşaretlediğimiz bu üç noktayı birleştirerek şeklimizin yansımasını çizelim.
Sonuç:
Harika! Şeklimizin simetriğini başarıyla tamamladık.
3. Şekil (Ortadaki Alttaki)
Burada da simetri doğrumuz yatay duruyor. Haydi bu şeklin de alt tarafa yansımasını çizelim.
Çözüm:
Adım 1: Şeklin alt kenarındaki köşelerin kırmızı çizgiye uzaklığı 1 kare. Çizginin hemen 1 kare altına, bu köşelerin yansıması olan noktaları koyalım.
Adım 2: Şeklin sağ üst köşesi ise kırmızı çizgiden 2 kare yukarıda. Onun yansımasını da çizginin 2 kare altına işaretleyelim.
Adım 3: Şimdi noktalarımızı birleştirelim ve şeklin yansımasını oluşturalım.
Sonuç:
Bu da tamam! Gördüğün gibi, her köşe aynadan ne kadar uzaktaysa, yansıması da o kadar uzakta oluyor.
4. Şekil (En Sağdaki)
Son şeklimizde de aynamız yine dikey duruyor. Şeklimiz kırmızı çizginin solunda, biz de yansımasını sağına çizeceğiz.
Çözüm:
Adım 1: Yine aynı yöntemle, her bir köşenin kırmızı çizgiye olan uzaklığını kare sayarak bulalım. Örneğin en alttaki köşe çizgiden 2 kare solda. Biz de çizginin 2 kare sağına bir nokta koyalım.
Adım 2: İçeri doğru giren girintinin köşesi çizgiden sadece 1 kare uzakta. Onun yansımasını da çizginin 1 kare sağına işaretleyelim.
Adım 3: En tepedeki köşe ise çizgiden 3 kare uzakta. Onun da yansımasını 3 kare sağa işaretleyelim.
Adım 4: Bütün köşelerin yansımalarını bu şekilde bulup işaretledikten sonra, noktaları dikkatlice birleştirelim.
Sonuç:
İşte bu kadar! Bütün şekilleri başarıyla tamamladın. Simetri, matematiğin en zevkli konularından biridir. Tebrikler!