Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 3. Sınıf Matematik Öğretmenin. Şimdi bu sayfadaki örüntüleri birlikte keşfedeceğiz ve çözeceğiz. Örüntüler, matematiğin en eğlenceli konularından biridir. Tıpkı bir dedektif gibi şekillerin arasındaki kuralı bulup devamını getireceğiz. Hazır mısın? Haydi başlayalım!
Yapalım
1. Aşağıdaki kaplama örüntüsünü devam ettirelim.
Hadi gel, bu sevimli evlerden oluşan örüntüyü birlikte inceleyelim.
- Adım 1: Önce örüntüyü oluşturan temel şekli bulalım. Gördüğün gibi, örüntümüz bir ev şeklinden oluşuyor. Bu evin alt kısmı turuncu bir kare, çatısı ise mavi bir üçgen.
- Adım 2: Şimdi örüntünün kuralını keşfedelim. Kural çok basit görünüyor: Bu ev şekli sürekli yan yana tekrar ediyor. Arada boşluk yok, başka bir şekil yok. Sadece evler art arda sıralanmış.
- Adım 3: Örüntüyü devam ettirmek için yapmamız gereken tek şey, en sondaki evin yanına tamamen aynısını çizmektir. Yani, noktalı alana önce turuncu bir kare, onun da hemen üzerine mavi bir üçgen çizerek yeni bir ev yapacağız. Bunu istediğimiz kadar tekrarlayarak örüntüyü uzatabiliriz.
2. Aşağıdaki noktalı alanda kare, dikdörtgen ve üçgen şekillerini kullanarak bir kaplama örüntüsü oluşturalım.
Bu soruda ise sıra sende! Hayal gücünü kullanma zamanı. Senden kare, dikdörtgen ve üçgen kullanarak kendi özgün örüntünü oluşturman isteniyor. Unutma, örüntü demek, belirli bir kurala göre tekrar eden şekiller demektir.
İşte sana bir fikir:
- Adım 1: Bir “ok” şekli oluşturalım. Bunun için bir tane kare ve karenin sağ tarafına yapışık bir üçgen çizebiliriz. Üçgenin sivri ucu sağı göstersin.
- Adım 2: İşte örüntümüzün temel parçasını oluşturduk: [Kare-Üçgen].
- Adım 3: Şimdi bu “ok” şeklini noktalı alanda sürekli yan yana çizerek kendi kaplama örüntünü oluşturabilirsin. İstersen her oku farklı bir renge boyayarak daha da eğlenceli hale getirebilirsin! Mesela bir kırmızı ok, bir mavi ok, bir kırmızı ok… şeklinde bir renk örüntüsü de ekleyebilirsin.
BÖLÜM DEĞERLENDİRME
1. Aşağıdaki kaplama örüntülerini devam ettiriniz.
Burada üç farklı örüntü var. Hepsini sırayla inceleyip kurallarını bulalım.
a) İlk Örüntü (Yeşil-Mor Kareli)
- Adım 1: Şekillere bakalım: Kareler ve üçgenler kullanılmış. İki turuncu üçgen birleşerek bir baklava dilimi gibi görünüyor.
- Adım 2: Kuralı bulalım. Örüntü şöyle ilerliyor: Bir kare, iki üçgen, bir kare, iki üçgen… Renklere de bakalım: Yeşil kare, Mor kare, Yeşil kare… Demek ki karelerin renkleri de sırayla değişiyor.
- Adım 3: En son yeşil bir kare var. Kurala göre sırada ne olmalı? Tabii ki iki tane turuncu üçgen. Onlardan sonra gelecek kare ise hangi renk olmalı? Yeşil, mor, yeşil… sıradaki renk mor olmalı! Harika!
b) İkinci Örüntü (Pembe-Mavi)
- Adım 1: Bu örüntüde pembe kareler ve mavi üçgenler görüyoruz.
- Adım 2: Kural çok net: Bir pembe kare, bir mavi üçgen. Bu ikili sürekli tekrar ediyor.
- Adım 3: Örüntünün sonunda mavi bir üçgen var. O zaman sırada ne olmalı? Elbette pembe bir kare! Ondan sonra da yine mavi bir üçgen gelecek ve örüntü bu şekilde devam edecek.
c) Üçüncü Örüntü (Çok Renkli)
- Adım 1: Bu örüntü biraz daha karmaşık görünüyor ama aslında çok basit bir kuralı var. Ortada bir sıra kareler, bu karelerin de üstünde ve altında turuncu üçgenler var.
- Adım 2: Hadi karelerin renk sırasına odaklanalım: Mor, Açık Mavi, Yeşil, Açık Mavi…
- Adım 3: Kuralı fark ettin mi? Ortadaki yeşil kareden sonra renkler sanki geriye doğru gidiyor. Ayna yansıması gibi! Yani örüntü: Mor -> Açık Mavi -> Yeşil -> Açık Mavi -> …
- Adım 4: En son açık mavi kare var. Bu kurala göre bir sonraki karemiz ne renk olmalı? Evet, doğru bildin! Mor olmalı. Tabii ki çizeceğimiz mor karenin üstüne ve altına turuncu üçgenleri eklemeyi de unutmuyoruz.
2. Aşağıdaki noktalı alanda kare, dikdörtgen ve üçgen şekillerini kullanarak bir kaplama örüntüsü oluşturunuz.
Yine bir hayal gücü sorusu! Kendi örüntünü tasarlaman gerekiyor. Yukarıda bir “ok” örüntüsü fikri vermiştik. Şimdi farklı bir tane düşünelim.
Bu sefer de bir “dondurma” örüntüsü yapalım mı?
- Adım 1: Bir üçgeni ters çevirerek külah yapalım.
- Adım 2: Üçgenin geniş olan üst kısmına bir tane kare yerleştirerek dondurma topunu yapalım.
- Adım 3: İşte örüntümüzün temel şekli hazır: [Ters Üçgen-Kare]. Şimdi bu dondurma şeklini yan yana dizerek kendi kaplama örüntümüzü oluşturabiliriz. Hatta dondurma toplarını (kareleri) çilekli (pembe), limonlu (sarı), fıstıklı (yeşil) gibi farklı renklerde yaparak örüntünü daha da lezzetli hale getirebilirsin!
Umarım bu açıklamalar yardımcı olmuştur. Örüntülerle çalışmak hem zekamızı geliştirir hem de çok eğlencelidir. Harika iş çıkardın!