Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin!
Görseldeki soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Tıpkı sınıfta yaptığımız gibi, her adımı anlayarak ilerleyeceğiz. Hazırsan, haydi başlayalım!
9. Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
Bu sorularda çarpım tablosunu ne kadar iyi bildiğimizi göstereceğiz. Bölme işlemi, çarpmanın tersidir. “24’ü 8’e bölersek kaç olur?” diye düşünmek yerine, “8’i hangi sayıyla çarparsak 24 eder?” diye düşünebiliriz. Bu çok daha kolay, değil mi?
24 ÷ 8 = …..
Çözüm: 8’er 8’er sayalım: 8, 16, 24. Tam 3 kere saydık! Demek ki 8 x 3 = 24.
Sonuç: 327 ÷ 3 = …..
Çözüm: 3’ü kaçla çarparsak 27 olur? 3 x 9 = 27.
Sonuç: 918 ÷ 3 = …..
Çözüm: 3’ü kaçla çarparsak 18 olur? 3 x 6 = 18.
Sonuç: 649 ÷ 7 = …..
Çözüm: 7’yi kaçla çarparsak 49 olur? 7 x 7 = 49.
Sonuç: 740 ÷ 5 = …..
Çözüm: 5’i kaçla çarparsak 40 olur? 5 x 8 = 40.
Sonuç: 864 ÷ 8 = …..
Çözüm: 8’i kaçla çarparsak 64 olur? 8 x 8 = 64.
Sonuç: 836 ÷ 9 = …..
Çözüm: 9’u kaçla çarparsak 36 olur? 9 x 4 = 36.
Sonuç: 445 ÷ 9 = …..
Çözüm: 9’u kaçla çarparsak 45 olur? 9 x 5 = 45.
Sonuç: 530 ÷ 6 = …..
Çözüm: 6’yı kaçla çarparsak 30 olur? 6 x 5 = 30.
Sonuç: 5
10. Aşağıdaki kalanlı bölme işlemlerini yapınız.
Bazen sayılar birbirine tam bölünmez, geriye bir miktar “kalan” olur. Tıpkı kurabiyeleri arkadaşlarınla eşit paylaşınca elinde kalanlar gibi. Şimdi bu işlemleri yapalım.
39 ÷ 8
Çözüm: 39’un içinde kaç tane 8 var? 8’er sayalım: 8, 16, 24, 32, 40. 40 çok geldi, o yüzden bir önceki adım olan 32’de duruyoruz. Demek ki 4 tane 8 var. 4 x 8 = 32. Kalanı bulmak için 39’dan 32’yi çıkarırız: 39 – 32 = 7.
Sonuç: Bölüm 4, Kalan 777 ÷ 5
Çözüm: 7’nin içinde 5, 1 kere var. 1 x 5 = 5. 7-5=2. Yukarıdan 7’yi indiririz, sayımız 27 olur. 27’nin içinde 5 kaç kere var? 5, 10, 15, 20, 25. Tam 5 kere var. 5 x 5 = 25. Kalanı bulmak için 27’den 25’i çıkarırız: 27-25=2.
Sonuç: Bölüm 15, Kalan 281 ÷ 2
Çözüm: 8’in içinde 2, 4 kere var. 4 x 2 = 8. 8-8=0. Yukarıdan 1’i indiririz. 1’in içinde 2 var mı? Yok. O yüzden bölüme bir 0 ekleriz. Kalanımız 1 olur.
Sonuç: Bölüm 40, Kalan 185 ÷ 6
Çözüm: 8’in içinde 6, 1 kere var. 1 x 6 = 6. 8-6=2. Yukarıdan 5’i indiririz, sayımız 25 olur. 25’in içinde 6 kaç kere var? 6, 12, 18, 24. Tam 4 kere var. 4 x 6 = 24. Kalanı bulmak için 25’ten 24’ü çıkarırız: 25-24=1.
Sonuç: Bölüm 14, Kalan 145 ÷ 4
Çözüm: 4’ün içinde 4, 1 kere var. 1 x 4 = 4. 4-4=0. Yukarıdan 5’i indiririz. 5’in içinde 4, 1 kere var. 1 x 4 = 4. Kalanı bulmak için 5’ten 4’ü çıkarırız: 5-4=1.
Sonuç: Bölüm 11, Kalan 143 ÷ 7
Çözüm: 43’ün içinde 7 kaç kere var? 7’şer sayalım: 7, 14, 21, 28, 35, 42. Tam 6 kere var. 6 x 7 = 42. Kalanı bulmak için 43’ten 42’yi çıkarırız: 43-42=1.
Sonuç: Bölüm 6, Kalan 1
11. Aşağıdaki bölme işlemlerini kısa yoldan yapınız.
Bir sayıyı 10’a bölmek matematiğin en keyifli hilelerinden biridir! Eğer böldüğümüz sayının sonunda 0 varsa, o sıfırı sildiğimizde sonucu bulmuş oluruz. Çok kolay değil mi?
- 90 ÷ 10 = 9
- 80 ÷ 10 = 8
- 10 ÷ 10 = 1
- 70 ÷ 10 = 7
- 20 ÷ 10 = 2
- 30 ÷ 10 = 3
- 40 ÷ 10 = 4
- 50 ÷ 10 = 5
12. Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. İşlemlerin sağlamalarını da yaparak doğruluğunu kontrol ediniz.
Bir işlemin doğru olup olmadığını kontrol etmeye “sağlama” diyoruz. Bölme işleminin sağlaması için (Bölüm x Bölen) + Kalan = Bölünen formülünü kullanırız. Yani bulduğumuz sonuçla böldüğümüz sayıyı çarpıp, varsa kalanı eklediğimizde en baştaki sayıyı bulmalıyız.
İşlem: 89 ÷ 9
Çözüm: 89’un içinde 9 kaç kere var? 9 x 9 = 81. Demek ki 9 kere var. Kalanı bulalım: 89 – 81 = 8.
Bölüm: 9, Kalan: 8Sağlama:
(9 x 9) + 8 = 81 + 8 = 89. Bakın, en baştaki sayıyı bulduk! İşlemimiz doğru.
İşlem: 98 ÷ 7
Çözüm: 9’un içinde 7, 1 kere var. 1 x 7 = 7. 9-7=2. Yukarıdan 8’i indiririz, sayımız 28 olur. 28’in içinde 7, 4 kere var. 4 x 7 = 28. Kalanı bulalım: 28 – 28 = 0.
Bölüm: 14, Kalan: 0Sağlama:
(14 x 7) + 0 = 98 + 0 = 98. Yine en baştaki sayıyı bulduk! Bu işlemimiz de doğru.
13. Manav Ali Efendi 432 kilogram meyve ve sebzenin 360 kilogramını sattı. Kalan meyve ve sebzeleri ihtiyaç sahibi 9 aileye eşit şekilde ikram etti. Manav Ali Efendi her bir aileye kaç kilogram meyve ve sebze vermiştir?
Bu bir problem sorusu. Problemi çözmek için hikayeyi adım adım takip etmeliyiz.
Adım 1: Kalan meyve ve sebzeyi bulalım.
Manavın toplam 432 kg ürünü vardı ve 360 kg’ını sattı. Geriye ne kadar kaldığını bulmak için çıkarma işlemi yaparız.
432 - 360 ------ 72
Manavın elinde 72 kg meyve ve sebze kalmış.
Adım 2: Kalan ürünleri ailelere paylaştıralım.
Manav, elinde kalan 72 kg ürünü 9 aileye “eşit şekilde” paylaştırıyor. Eşit paylaştırma demek, bölme işlemi demektir.
72 ÷ 9 = ?
9’u kaçla çarparsak 72 eder? 9 x 8 = 72.
Sonuç: Manav Ali Efendi her bir aileye 8 kilogram meyve ve sebze vermiştir.
14. Cengiz’in 78 TL’si vardı. Cengiz parasını kardeşi İbrahim ile eşit şekilde paylaştı. İbrahim payına düşen paranın 15 TL’si ile kitap aldı. Buna göre İbrahim’in kaç TL’si kaldı?
Yine bir problemle karşı karşıyayız. Sakin olup adım adım ilerleyelim.
Adım 1: Her bir kardeşe ne kadar para düştüğünü bulalım.
Cengiz’in 78 TL’si var ve bunu kardeşi İbrahim ile paylaşıyor. Yani parayı 2 kişi paylaşıyor. O zaman 78’i 2’ye bölmemiz gerekir.
78 ÷ 2 = 39
Demek ki hem Cengiz’in hem de İbrahim’in 39 TL‘si olmuş.
Adım 2: İbrahim’in kalan parasını hesaplayalım.
İbrahim’in 39 TL’si vardı ve bu paranın 15 TL’si ile kitap aldı. Yani parası azaldı. Çıkarma işlemi yapmalıyız.
39 - 15 ---- 24
Sonuç: İbrahim’in 24 TL‘si kalmıştır.
15. 25 kilogram un 5 kilogramlık paketlere doldurulur. Bir paket un 82 TL olduğuna göre un paketlerinin hepsi kaç TL’ye satılır?
Bu problemde de iki işlem yapacağız. Haydi başlayalım!
Adım 1: Kaç paket un olduğunu bulalım.
Toplam 25 kg un var ve 5 kg’lık paketlere ayrılıyor. Kaç paket olacağını bulmak için bölme yaparız.
25 ÷ 5 = 5
Toplam 5 paket unumuz var.
Adım 2: Toplam satış fiyatını bulalım.
Bir paket un 82 TL ise, 5 paketin ne kadar olduğunu bulmak için çarpma işlemi yaparız.
82 x 5 ----- 410
Sonuç: Un paketlerinin hepsi 410 TL‘ye satılır.
16. 6, 8 ve 816 sayılarını kullanarak biri bölme işlemi olacak şekilde iki işlem gerektiren problemler kurunuz. Kurduğunuz problemi defterinize yazıp çözünüz.
Harika bir soru! Şimdi kendi problemimizi yazma zamanı. Hayal gücümüzü kullanalım.
Kurduğum Problem:
Bir çiftlikte üretilen 816 adet yumurta, her birinde 8 yumurta olacak şekilde kutulara yerleştiriliyor. Bu kutulardan 6 tanesi satıldığına göre, satılan yumurta sayısı kaçtır?
Problemin Çözümü:
Adım 1: Bir kutuda kaç yumurta olduğunu bulalım.
Aslında problem bunu bize zaten söylemiş: “her birinde 8 yumurta”. Ama bizden bir bölme işlemi kullanmamız isteniyor. O zaman problemi şöyle değiştirelim daha doğru olur:
Yeni ve Daha Doğru Problem:
Bir okul gezisine katılan 816 öğrenci, her birine 8 öğrenci düşecek şekilde otobüslere bindirilecektir. Geziye ilk 6 otobüs hareket ettiğine göre, geziye giden toplam öğrenci sayısı kaçtır?
Problemin Çözümü:
Adım 1: Her otobüste kaç öğrenci olduğunu bulmak için… hayır, bu da değil. Tekrar düşünelim. Bölme ve çarpma olmalı.
En Güzel Problem Şöyle Olur:
Bir kütüphaneye gelen 816 adet kitap, 8 farklı rafa eşit sayıda yerleştirilecektir. Bu raflardan 6 tanesi tamamen dolduğunda, raflara yerleştirilmiş olan toplam kitap sayısı kaç olur?
İşte şimdi çözebiliriz!
Adım 1: Her bir rafa kaç kitap yerleştirildiğini bulalım.
Toplam 816 kitabı 8 rafa eşit paylaştırıyoruz. Yani bölme yapacağız.
816 ÷ 8 = 102
Demek ki her bir rafa 102 kitap yerleştiriliyor.
Adım 2: 6 raftaki toplam kitap sayısını bulalım.
Bir rafta 102 kitap varsa, 6 rafta kaç kitap olduğunu bulmak için çarpma işlemi yaparız.
102 x 6 ----- 612
Sonuç: 6 rafa toplam 612 kitap yerleştirilmiştir.
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsindir. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!