Sevgili öğrencilerim, hepinize merhaba!
Ben 4. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte, noktalı ve izometrik kağıtlar üzerinde geometrik şekillerin çevrelerini nasıl hesaplayacağımızı ve bizden istenen çevre uzunluğuna sahip nasıl farklı şekiller çizebileceğimizi öğreneceğiz. Bu çok eğlenceli bir konu, eminim çok seveceksiniz. Haydi, dikkatlice soruları inceleyelim ve adım adım çözelim!
Soru 1: Aşağıdaki izometrik kâğıda her birinin çevre uzunluğu 20 birim olan geometrik şekiller çizilmiştir. İnceleyelim.
Bu soruda bizden bir şey çözmemiz değil, çizilmiş olan şekilleri incelememiz isteniyor. Önce çevre ne demekti, onu bir hatırlayalım. Bir şeklin çevresi, o şeklin etrafındaki bütün kenar uzunluklarının toplamı demektir. Sanki şeklin kenarında yürüyormuşuz gibi düşünebilirsiniz, yürüdüğümüz toplam yol bize çevreyi verir. Buradaki kâğıtta iki nokta arasındaki her bir çizgi 1 birim olarak kabul ediliyor.
Örnek olarak ilk sıradaki ikinci şekle, yani dikdörtgene bakalım.
- Üst kenarı saydığımızda 8 birim olduğunu görüyoruz.
- Sağdaki kısa kenarı 2 birim.
- Alt kenarı da üst kenarla aynı, yani 8 birim.
- Soldaki kısa kenar da sağdakiyle aynı, yani 2 birim.
Şimdi bütün bu kenarları toplayarak çevresini bulalım: 8 + 2 + 8 + 2 = 20 birim. Gördüğünüz gibi, soruda söylendiği gibi bu şeklin çevresi 20 birimmiş. Diğer şekillerin de kenarlarını sayıp topladığınızda aynı sonuca ulaştığınızı görebilirsiniz. Unutmayın, farklı şekillerin çevre uzunlukları aynı olabilir!
Soru 2: Aşağıdaki noktalı kâğıda çevre uzunluğu 24 birim olan farklı geometrik şekiller çiziniz.
Harika! Şimdi sıra bizde. Bizden, kenar uzunluklarını topladığımızda sonucu 24 birim olan şekiller çizmemiz isteniyor. Aklımıza gelen en kolay şekillerden başlayalım. Ben size birkaç fikir vereceğim.
1. Şekil: Bir Kare
Biliyorsunuz, karenin bütün kenarları birbirine eşittir. Dört tane eşit kenarın toplamı 24 olacaksa, bir kenarının uzunluğunu nasıl buluruz? Tabii ki 24’ü 4’e bölerek!
24 ÷ 4 = 6 birim.
Yani her bir kenarı 6 birim olan bir kare çizebiliriz.
Adım 1: Kâğıtta bir başlangıç noktası belirleyin.
Adım 2: O noktadan sağa doğru 6 birim (6 nokta arası) bir çizgi çizin.
Adım 3: Geldiğiniz yerden aşağıya doğru 6 birim inin.
Adım 4: Şimdi de sola doğru 6 birim gidin.
Adım 5: Son olarak, yukarı doğru 6 birim giderek başladığınız noktaya dönün.
Sonuç: İşte kenarları 6 birim olan bir kare! Çevresini kontrol edelim: 6 + 6 + 6 + 6 = 24 birim.
2. Şekil: Bir Dikdörtgen
Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşitti. Çevresi 24 birim olacak şekilde farklı kenar uzunlukları düşünebiliriz. Mesela uzun kenarı 10 birim, kısa kenarı 2 birim olabilir mi? Deneyelim!
Çevre Hesabı: 10 (uzun kenar) + 2 (kısa kenar) + 10 (uzun kenar) + 2 (kısa kenar) = 24 birim.
Evet, oldu! O zaman uzun kenarları 10 birim, kısa kenarları 2 birim olan bir dikdörtgen çizebiliriz.
Soru 3: Aşağıdaki izometrik kâğıda çevre uzunluğu 18 birim olan farklı geometrik şekiller çiziniz.
Şimdi de çevresi 18 birim olan şekiller düşünme zamanı! Yine en basitinden başlayalım.
1. Şekil: Bir Dikdörtgen
Çevresinin 18 birim olması için kenarları kaç olabilir diye düşünelim. Örneğin, uzun kenarı 7 birim, kısa kenarı 2 birim olsa nasıl olur?
Adım 1: Çevresini hesaplayarak kontrol edelim. İki tane uzun kenar ve iki tane kısa kenarımız var.
Adım 2: 7 + 2 + 7 + 2 = 18 birim.
Sonuç: Mükemmel! Demek ki uzun kenarı 7, kısa kenarı 2 birim olan bir dikdörtgen çizebiliriz.
2. Şekil: “L” Harfi Gibi Bir Şekil
Her zaman dörtgen çizmek zorunda değiliz. Daha farklı ve eğlenceli şekiller de oluşturabiliriz. Gelin, kenarlarının toplamı 18 olacak şekilde bir şekil tasarlayalım.
Adım 1: Bir noktadan başlayıp aşağıya doğru 5 birim inelim.
Adım 2: Sağa doğru 4 birim gidelim.
Adım 3: Yukarı doğru 2 birim çıkalım.
Adım 4: Sola doğru 1 birim gidelim.
Adım 5: Yukarı doğru 3 birim daha çıkalım.
Adım 6: Son olarak sola doğru 3 birim giderek başladığımız hizaya gelelim ve şekli kapatalım.
Sonuç: Şimdi tüm bu adımlardaki uzunlukları toplayalım: 5 + 4 + 2 + 1 + 3 + 3 = 18 birim. İşte size çevresi 18 birim olan farklı bir şekil daha!
Gördüğünüz gibi, aynı çevre uzunluğuna sahip birçok farklı şekil çizebiliriz. Matematik, hayal gücümüzü kullanınca çok daha eğlenceli hale geliyor! Harika iş çıkardınız çocuklar!