Merhaba sevgili öğrencim,
Gönderdiğin bu güzel ünite sonu değerlendirme sorularını birlikte keyifle çözelim. Matematik aslında bir bulmaca gibidir, adımları doğru takip edince sonuca ulaşmak çok kolay! İşte sana özel hazırladığım adım adım çözümler ve açıklamaları:
1. Soru: Aşağıdaki şekillerin çevre uzunluklarını ve alanlarını noktalı yerlere yazınız.
Bu soruda bize verilen şekillerin hem çevresini hem de alanını bulmamız isteniyor. Unutma, alan bir şeklin içini kaplayan birim karelerin sayısıdır, çevre ise şeklin etrafındaki çizginin toplam uzunluğudur.
- Birinci Şekil (Dikdörtgen):
Adım 1: Alanı Bulalım
Şeklin içindeki küçük kareleri sayalım. Bu dikdörtgenin kısa kenarı 2 birim, uzun kenarı 5 birim. Alanını bulmak için bu iki sayıyı çarparız: 2 x 5 = 10. Yani içi 10 tane küçük kare ile dolu.
Adım 2: Çevreyi Bulalım
Şeklin etrafındaki kenar uzunluklarını toplayacağız. İki tane 5 birimlik uzun kenar ve iki tane 2 birimlik kısa kenar var. Haydi toplayalım: 5 + 5 + 2 + 2 = 14 birim.
Sonuç:
Çevre :14 birim
Alan :10 birimkare
- İkinci Şekil (Kare):
Adım 1: Alanı Bulalım
Bu bir kare, yani bütün kenarları eşit. Bir kenarı 4 birim. İçindeki kareleri sayarsak ya da kenarlarını çarparsak alanı buluruz: 4 x 4 = 16.
Adım 2: Çevreyi Bulalım
Karenin 4 tane kenarı var ve hepsi 4 birim uzunluğunda. O zaman çevresi: 4 + 4 + 4 + 4 = 16 birim.
Sonuç:
Çevre :16 birim
Alan :16 birimkare
- Üçüncü Şekil (Dikdörtgen):
Adım 1: Alanı Bulalım
Bu dikdörtgenin kısa kenarı 3 birim, uzun kenarı ise 4 birim. Alanı için çarpma yapalım: 3 x 4 = 12.
Adım 2: Çevreyi Bulalım
Kenar uzunluklarını toplayalım: 4 + 4 + 3 + 3 = 14 birim.
Sonuç:
Çevre :14 birim
Alan :12 birimkare
2. Soru: Yandaki dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir?
Bu soruda sadece dikdörtgenin alanını bulmamız isteniyor. Alanı bulmak için kısa kenar ile uzun kenarın uzunluklarını çarpmamız gerektiğini artık biliyoruz.
Adım 1: Şeklin kenar uzunluklarını sayalım. Kısa kenarı 4 birim, uzun kenarı ise 8 birimdir.
Adım 2: Alan formülünü uygulayalım: Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar.
Adım 3: Sayıları yerlerine koyup çarpalım: 4 × 8 = 32 birimkare.
Şıklara baktığımızda doğru cevabın B seçeneği olduğunu görüyoruz.
Sonuç: B) 32
3. Soru: Yandaki dikdörtgenin çevresinin uzunluğu kaç birimdir?
Şimdi de bu dikdörtgenin çevresini bulacağız. Çevre, tüm kenar uzunluklarının toplamı demekti.
Adım 1: Dikdörtgenin kenar uzunluklarını sayalım. Kısa kenarı 3 birim, uzun kenarı ise 10 birimdir.
Adım 2: Dikdörtgenin iki kısa ve iki uzun kenarı olduğunu unutmayalım. Tüm kenarları toplayalım: 10 (üst kenar) + 10 (alt kenar) + 3 (sol kenar) + 3 (sağ kenar).
Adım 3: Toplama işlemini yapalım: 10 + 10 + 3 + 3 = 26 birim.
Şıklara baktığımızda doğru cevabın B seçeneği olduğunu görüyoruz.
Sonuç: B) 26
4. Soru: Aşağıdaki noktalı kâğıtta verilen şekil ile aynı çevre uzunluğuna sahip farklı iki şekil oluşturunuz.
Bu soruda önce bize verilen şeklin çevresini bulmalı, sonra aynı çevre uzunluğuna sahip ama farklı görünen iki yeni şekil çizmeliyiz.
Adım 1: Verilen Şeklin Çevresini Hesaplayalım
Şeklin en sol üst köşesinden başlayıp saat yönünde ilerleyerek kenarları sayalım: 2 + 1 + 2 + 1 + 2 (sağa ve yukarı doğru) + 4 (aşağı) + 6 (sola) + 2 (yukarı). Hepsini toplayalım: 2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 4 + 6 + 2 = 20 birim.
Adım 2: Çevresi 20 Birim Olan Farklı Şekiller Düşünelim
Şimdi çevresi 20 birim olan iki tane şekil çizmemiz gerekiyor. En kolayı kare ve dikdörtgen çizmektir.
Örnek 1: Kare Çizelim
Bir karenin dört kenarı da eşittir. Çevresi 20 ise bir kenarını bulmak için 20’yi 4’e böleriz: 20 / 4 = 5 birim. Demek ki, kenar uzunlukları 5 birime 5 birim olan bir kare çizebiliriz.
Örnek 2: Dikdörtgen Çizelim
Bir dikdörtgenin çevresinin yarısı, bir uzun kenar ile bir kısa kenarın toplamına eşittir. 20 / 2 = 10. Toplamları 10 olan iki farklı sayı bulmalıyız. Mesela 7 ve 3 olabilir. O zaman uzun kenarı 7 birim, kısa kenarı 3 birim olan bir dikdörtgen çizebiliriz. Kontrol edelim: 7 + 3 + 7 + 3 = 20. Harika!
5. Soru: Noktalı kâğıda çizilen ve çevre uzunluğu 36 birim olan bir dikdörtgenin uzun kenarı en çok kaç birim olabilir?
Bu soru biraz düşünme gerektiren bir bulmaca gibi. Çevresi 36 birim olan bir sürü dikdörtgen olabilir. Bizden uzun kenarın alabileceği en büyük değeri bulmamız isteniyor.
Adım 1: Bir dikdörtgenin çevresi, iki uzun kenar ve iki kısa kenarın toplamıdır. Yani bir uzun kenar ile bir kısa kenarın toplamı, toplam çevrenin yarısıdır. 36 / 2 = 18 birim.
Adım 2: Demek ki, Uzun Kenar + Kısa Kenar = 18 olmalı.
Adım 3: Uzun kenarın en çok olabilmesi için, kısa kenarın en az olması gerekir. Noktalı kâğıt üzerinde çizebileceğimiz en küçük kenar uzunluğu 1 birimdir.
Adım 4: Kısa kenara 1 birim diyelim. O zaman uzun kenarı bulmak için: Uzun Kenar + 1 = 18. Bu durumda Uzun Kenar = 17 birim olur.
Adım 5: Kontrol edelim. Kısa kenar 1, uzun kenar 17 olan bir dikdörtgenin çevresi: 17 + 1 + 17 + 1 = 36 birim. Evet, doğru! Uzun kenar en fazla 17 birim olabilir.
Şıklara baktığımızda doğru cevabın C seçeneği olduğunu görüyoruz.
Sonuç: C) 17
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Unutma, pratik yaptıkça bu konular senin için çok daha kolay hale gelecek. Başarılar dilerim