4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sevgi Yayınları Sayfa 169

Harika bir soru, sevgili öğrencim! Hadi gel, bu üçgenler konusunu birlikte güzelce anlayalım ve soruları adım adım çözelim. Unutma, geometri bir bulmaca gibidir ve çok eğlencelidir!

Önce küçük bir hatırlatma yapalım:

• Eşkenar Üçgen: Bütün kenarları birbirine eşit uzunlukta olan üçgenlerdir. Sanki bütün kenarları kopyala-yapıştır yapılmış gibi.
• İkizkenar Üçgen: Sadece iki kenarı birbirine eşit uzunlukta olan üçgenlerdir. Adı üstünde, “ikiz” kenarı var.
• Çeşitkenar Üçgen: Bütün kenarları birbirinden farklı uzunlukta olan üçgenlerdir. Her kenarı kendine özgüdür.

Şimdi kitaptaki alıştırmalara geçelim.

Soru 1: Aşağıdaki üçgenlerin kenar uzunluklarına göre hangi çeşit üçgen olduklarını söyleyiniz.

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için noktalı kâğıttaki üçgenlerin kenarlarını dikkatlice inceleyeceğiz. Kenarların kaç birim (nokta arası) olduğuna bakarak veya görsel olarak karşılaştırarak türlerini bulabiliriz.

• 1. Üçgen (En soldaki): Bu üçgenin alt kenarı diğer iki kenardan daha uzun görünüyor. Ama sağ ve solundaki eğik kenarlar birbirinin aynısı, yani eşit uzunlukta. İki kenarı eşit olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir.
• 2. Üçgen: Bu üçgene baktığımızda bir kenarının dik, bir kenarının yatay olduğunu görüyoruz. Eğik olan üçüncü kenarı ise hepsinden daha uzun. Gördüğün gibi, üç kenarı da birbirinden farklı uzunlukta. Bu yüzden bu bir çeşitkenar üçgendir.
• 3. Üçgen: Bu üçgen de ilk üçgen gibi. İki yandaki eğik kenarları birbirine eşit uzunlukta. Ortadan bir çizgi çizdiğimizi hayal edersek, sanki bir kelebeğin kanatları gibi simetrik duruyorlar. İki kenarı eşit olduğu için bu da bir ikizkenar üçgendir.
• 4. Üçgen: Bu üçgenin de alt kenarı düz bir çizgi. Diğer iki kenarı ise bu düz çizginin uçlarına doğru uzanıyor ve yukarıda birleşiyor. Bu iki eğik kenar da birbirine tıpatıp benziyor, yani uzunlukları eşit. Bu yüzden bu da bir ikizkenar üçgendir.
• 5. Üçgen: Bu üçgenin kenarlarına bir bakalım… Biri kısa, biri biraz daha uzun, diğeri ise en uzunu. Bütün kenarları birbirinden farklı. O zaman bu bir çeşitkenar üçgendir.
• 6. Üçgen (En sağdaki): Bu üçgenin de kenarlarını incelediğimizde, hepsinin farklı uzunluklarda olduğunu hemen fark edebiliriz. Bu sebeple bu da bir çeşitkenar üçgendir.

Soru 2: Aşağıdaki izometrik kâğıda çizilmiş doğru parçalarından yararlanarak istenilen üçgenleri oluşturunuz.

Çözüm:

Burada bize birer kenar verilmiş ve bizden istenen üçgeni tamamlamamız bekleniyor. Haydi tamamlayalım!

Adım 1: Eşkenar Üçgen Oluşturma

Bize eğik bir doğru parçası verilmiş. Eşkenar üçgenin kuralı neydi? Bütün kenarları eşit olacak. O zaman yapmamız gereken şey, bize verilen bu kenarla aynı uzunlukta iki kenar daha çizmek ve bu kenarların uçlarını birleştirmek. Cetvelinle veya göz kararı ile verilen kenarla aynı uzunlukta iki çizgi daha çizerek üçgeni tamamlayabilirsin. Tüm kenarların eşit olduğundan emin olmalısın!

Adım 2: İkizkenar Üçgen Oluşturma

Burada bize dikey bir doğru parçası verilmiş. İkizkenar üçgenin kuralı neydi? İki kenarı eşit olacak. En kolay yolu şudur: Verilen dikey çizginin tam ortasını bul. O orta noktadan sağa (veya sola, fark etmez) doğru istediğin kadar ilerle ve bir nokta koy. Şimdi bu yeni noktayı, baştaki dikey çizginin alt ve üst uçlarıyla birleştir. İşte bu kadar! Oluşturduğun yeni iki kenar birbirine eşit olacaktır. Böylece bir ikizkenar üçgen çizmiş olursun.

Adım 3: Çeşitkenar Üçgen Oluşturma

Burada da yatay bir doğru parçası var. Çeşitkenar üçgenin kuralı neydi? Bütün kenarları farklı uzunlukta olacak. Bu en serbest olduğumuz üçgen! Yapman gereken tek şey, çizeceğin yeni iki kenarın hem birbirinden hem de sana verilen yatay kenardan farklı uzunlukta olmasını sağlamak. Kâğıdın üzerinde, bu çizgiye eşit uzaklıkta olmayan herhangi bir nokta seç ve bu noktayı yatay çizginin iki ucuyla birleştir. Örneğin, çizginin bir ucuna daha yakın bir nokta seçebilirsin. Böylece bütün kenarları farklı uzunlukta olan bir çeşitkenar üçgen elde edersin.

Umarım anlaşılmıştır. Aferin sana, harika gidiyorsun! Unutma, pratik yapmak seni daha da iyi yapacaktır.