4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sevgi Yayınları Sayfa 217

Harika bir etkinlik, sevgili öğrencim! Matematik dersimize hoş geldin. Bugün seninle birlikte kare ve dikdörtgenin alanını nasıl hesaplayacağımızı öğreneceğiz. Görseldeki soruları adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!

Soru 1: Zekâ küpleri eş büyüklükteki küplerin bir araya getirilmesiyle oluşur. Yandaki zekâ küpünün bir yüzünün alanının kaç birimkare olduğunu nasıl bulabileceğinizi açıklayınız.

Harika bir başlangıç sorusu! Zekâ küpünün bir yüzü, tıpkı defterindeki kareli kâğıt gibi, küçük karelerden oluşmuş daha büyük bir karedir. Alanını bulmak ise çocuk oyuncağı. Haydi bakalım!

Adım 1: Öncelikle zekâ küpünün sadece bir yüzüne odaklanalım. Bu yüzün bir kare şeklinde olduğunu görebiliriz.

Adım 2: Bu yüzdeki en üst satırda kaç tane küçük renkli kare (yani birim kare) olduğuna bakalım. Saydığımızda 3 tane olduğunu görürüz.

Adım 3: Peki bu yüzeyde bu 3’lü karelerden kaç tane satır var? Yukarıdan aşağıya saydığımızda yine 3 tane satır olduğunu fark ederiz.

Adım 4: İşte şimdi alanı bulabiliriz! Alanı bulmanın iki yolu var:

• Toplama Yolu: Her satırda 3 kare vardı ve toplam 3 satırımız vardı. O zaman 3 + 3 + 3 işlemini yaparız. Sonuç 9‘dur.
• Çarpma Yolu (Kısa Yol): Bir satırdaki kare sayısı ile toplam satır sayısını çarparız. Yani 3 ile 3’ü çarparız. 3 x 3 = 9.

Sonuç: Zekâ küpünün bir yüzünün alanı 9 birimkaredir. Gördüğün gibi, bir şeklin alanını bulmak, o şeklin içini kaplayan birim kareleri saymak demektir!

ETKİNLİK: Yandaki kareli zemindeki büyük karenin alanını adım adım bulalım.

Şimdi de bu etkinliği birlikte yaparak alan bulma konusunu iyice pekiştirelim. Adımları takip et yeter!

• Adım 1 (Tek Tek Sayma): Resimdeki büyük karenin içindeki küçük birim kareleri tek tek sayalım. Saydığımızda tam 16 tane birim kare olduğunu görürüz. Demek ki bu karenin alanı 16 birimkaredir.
• Adım 2 (Satırları İnceleme): Karenin bir satırında (yatay sırada) kaç birim kare var? Sayalım… Evet, 4 tane. Peki, bu karemiz toplam kaç satırdan oluşuyor? Yukarıdan aşağıya saydığımızda 4 satır olduğunu görüyoruz.
• Adım 3 (Toplama ile Alan Bulma): Her satırda 4 birim kare vardı ve toplam 4 satırımız vardı. Öyleyse satırları toplayalım: 4 + 4 + 4 + 4 = 16 birimkare. Bak, ilk bulduğumuz sonuçla aynı!
• Adım 4 (Sütunları İnceleme): Şimdi de bir sütuna (dikey sıraya) bakalım. Bir sütunda kaç birim kare var? Saydığımızda yine 4 tane olduğunu görürüz.
• Adım 5 (Çarpma ile Alan Bulma – En Kısa Yol): İşte en sevdiğim kısım! Bir satırdaki birim kare sayısı (4) ile bir sütundaki birim kare sayısını (4) çarparak alanı çok hızlı bir şekilde bulabiliriz.
  
  4 x 4 = 16 birimkare.

Sonuç: Yaptığımız bütün işlemler bize aynı sonucu verdi: 16! Buradan şu harika kuralı öğreniyoruz: Bir karenin alanını bulmak için, bir kenarındaki birim kare sayısını kendisiyle çarpmak yeterlidir. Buna “kenar uzunluğu çarpı kenar uzunluğu” da deriz.

Örnek Soru: Aşağıdaki karenin alanını bulalım.

Bu son örnekle artık alan hesaplama ustası olacaksın! Kitabımız bize iki farklı yol göstermiş, haydi onları inceleyelim.

1. Yol: Birim Kareleri Sayma

Adım 1: Resimdeki mavi karenin içindeki tüm küçük beyaz kareleri sayıyoruz.

Adım 2: 1, 2, 3… diye saydığımızda toplam 9 tane birim kare olduğunu buluruz.

Sonuç: Bu karenin alanı 9 birimkaredir.

2. Yol: Satırları Toplama

Adım 1: Karenin en üst satırında kaç birim kare olduğunu sayıyoruz. 3 tane var.

Adım 2: Karenin toplam 3 satırdan oluştuğunu görüyoruz.

Adım 3: Her satırdaki kare sayısını topluyoruz: 3 + 3 + 3 = 9.

Sonuç: Bu karenin alanı 9 birimkaredir.

Öğretmenin Yolu (Çarpma):

Artık öğrendiğimiz en kısa yolu kullanalım!

Adım 1: Karenin bir kenarında 3 birim kare var.

Adım 2: Alanı bulmak için kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız: 3 x 3 = 9.

Sonuç: Bu karenin alanı 9 birimkaredir.

Umarım alan hesaplama konusunu çok iyi anlamışsındır. Unutma, alan bir yüzeyin ne kadar yer kapladığını gösterir ve biz bunu içindeki birim kareleri sayarak buluruz. Çarpma işlemi ise bu işi çok kolaylaştırır! Harikaydın!