Harika bir soru! Hadi gel, bu simetri konusunu birlikte, adım adım anlayarak çözelim. Simetri, bir şeklin sanki bir aynadaki yansıması gibidir. Kırmızı çizgileri bir ayna gibi düşüneceğiz.
Aşağıdaki şekillerin simetrilerini verilen doğrulara göre çiziniz.
1. Soru
Bu soruda bir dikdörtgen ve onun sağında dikey bir kırmızı çizgi, yani simetri doğrumuz var.
Unutma, simetri çizerken en kolay yol şeklin köşelerini kullanmaktır. Her bir köşenin aynaya (yani kırmızı çizgiye) ne kadar uzaklıkta olduğunu sayacağız ve aynanın diğer tarafında aynı uzaklığa yeni bir köşe çizeceğiz.
- Adım 1: Önce dikdörtgenin kırmızı çizgiye en yakın olan iki köşesine bakalım. Bu köşelerin kırmızı çizgiye olan uzaklığını kareleri sayarak bulalım. Tam 2 birim kare uzaklıkta olduklarını görüyoruz.
- Adım 2: Şimdi kırmızı çizginin diğer tarafına, yani sağına doğru 2 birim kare sayalım ve bu iki köşenin yansımasını işaretleyelim.
- Adım 3: Sırada dikdörtgenin uzak olan iki köşesi var. Bu köşelerin kırmızı çizgiye olan uzaklığını sayalım. Bu uzaklık tam 10 birim kare.
- Adım 4: Yine kırmızı çizginin sağ tarafına doğru 10 birim kare sayarak bu iki köşenin de yansımasını işaretleyelim.
- Adım 5: Artık dört yeni köşemiz var. Bu noktaları birleştirdiğimizde, ilk dikdörtgenimizin kırmızı doğruya göre simetrisini, yani ayna görüntüsünü çizmiş oluruz.
2. Soru
Burada da bir üçgen ve yine dikey bir simetri doğrusu görüyoruz. Yöntemimiz yine aynı olacak.
- Adım 1: Üçgenin üç tane köşesi var. Her birinin kırmızı çizgiye uzaklığını tek tek sayalım.
- En üstteki köşe, kırmızı çizgiden 4 birim kare uzakta.
- En alttaki köşe, kırmızı çizgiden 6 birim kare uzakta.
- En soldaki köşe ise kırmızı çizgiden 9 birim kare uzakta.
- Adım 2: Şimdi bu köşelerin yansımalarını çizginin diğer tarafına, aynı uzaklıklara işaretleyelim.
- Çizginin sağ tarafına 4 birim gidip ilk noktayı koyalım.
- Çizginin sağ tarafına 6 birim gidip ikinci noktayı koyalım.
- Çizginin sağ tarafına 9 birim gidip üçüncü noktayı koyalım.
- Adım 3: İşaretlediğimiz bu üç yeni noktayı birleştirelim. İşte karşımızda üçgenimizin simetrisi!
3. Soru
Bu soruda bir sekizgen ve altında yatay bir kırmızı çizgi var. Dikkat! Bu sefer aynamız yan durmuyor, altımızda duruyor. Yani saymayı sağa-sola değil, aşağı-yukarı yapacağız.
- Adım 1: Yine köşelerden başlayalım. Sekizgenin kırmızı çizgiye en yakın olan iki alt köşesi var. Bu köşeler çizgiden 1 birim kare yukarıda.
- Adım 2: Öyleyse biz de çizginin 1 birim kare altına inip bu iki köşenin simetrisini işaretleyelim.
- Adım 3: Şimdi sırayla diğer köşelere bakalım ve hepsinin çizgiye olan dikey uzaklığını sayıp, çizginin altına aynı uzaklıkta işaretleyelim.
- Bir üst sıradaki çapraz kenarların köşeleri çizgiden 2 birim kare yukarıda. Biz de 2 birim altına işaretliyoruz.
- En yandaki köşeler çizgiden 4 birim kare yukarıda. Biz de 4 birim altına işaretliyoruz.
- En tepedeki iki köşe ise çizgiden 5 birim kare yukarıda. Biz de 5 birim altına işaretliyoruz.
- Adım 4: Artık sekizgenin yansıması olan 8 yeni noktamız var. Bu noktaları sırasıyla birleştirdiğimizde, şeklimizin yatay simetrisini mükemmel bir şekilde çizmiş oluyoruz.
Gördüğün gibi simetri konusu, kareleri dikkatlice saydığımızda ne kadar da kolaymış! Harika iş çıkardın!