4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sevgi Yayınları Sayfa 186

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle birlikte çok eğlenceli bir konu olan “Simetri” konusuna göz atacağız. Gönderdiğiniz görseldeki soruları bir öğretmeniniz olarak adım adım, hepimizin anlayacağı bir dille çözeceğim. Hazırsanız başlayalım!

Görselde ilk olarak bize bazı şekiller ve onları tam ortadan ikiye ayıran kırmızı çizgiler gösterilmiş. Bu kırmızı çizgilere simetri doğrusu diyoruz. Simetri doğrusu, bir şekli katladığımızda iki yarısının üst üste tam olarak çakıştığı, birbirinin aynısı olduğu hayali bir çizgidir. Tıpkı bir aynanın karşısındaki yansıma gibi düşünebilirsiniz.

Şimdi de alttaki alıştırmalara birlikte bakalım.

Soru 1: Aşağıdaki yapının simetri doğrularını çizelim.

Bu soruda bizden küplerden oluşmuş dikdörtgen şeklindeki yapının simetri doğrularını bulmamız isteniyor. Haydi birlikte inceleyelim.

Unutmayın, bir doğruya simetri doğrusu diyebilmemiz için, şekli o çizgi boyunca katladığımızda iki tarafın da birbirini tam olarak örtmesi gerekir.

Adım 1: Yatay Simetri Doğrusu

Şekli tam ortasından yatay bir çizgi ile bölebiliriz. Bu çizgiyi çizdiğimizde, üst tarafta kalan 3 küplük kısım ile alt tarafta kalan 3 küplük kısım birbirinin aynısı olur. Eğer bu çizgi boyunca şekli katlasaydık, parçalar üst üste tam olarak gelirdi. İşte bu bizim ilk simetri doğrumuzdur.

Adım 2: Dikey Simetri Doğrusu

Şimdi de şekli tam ortasından dikey bir çizgi ile bölmeyi deneyelim. Bu sefer de sağ tarafta kalan kısım ile sol tarafta kalan kısım birbirinin tıpatıp aynısı olur. Bu çizgi boyunca katladığımızda da parçalar yine üst üste tam olarak çakışır. Bu da bizim ikinci simetri doğrumuzdur.

Soru 2: Yukarıdaki yapının başka simetri doğrularının olup olmadığını söyleyiniz.

Harika bir soru! Acaba bu şeklin başka simetri doğruları olabilir mi? Mesela köşeden köşeye çapraz bir çizgi çizsek ne olur?

Adım 1: Çapraz Doğruları Deneyelim

Yapının bir köşesinden karşı köşesine doğru çapraz bir çizgi çizdiğimizi hayal edelim. Şimdi bu çizgi boyunca şekli katlamayı deneyelim. Fark ettiniz mi? İki parça üst üste tam olarak gelmiyor, köşeler dışarıda kalıyor. Bu yüzden çapraz çizgiler bu şekil için bir simetri doğrusu değildir.

Sonuç:

Bu nedenle, incelediğimiz bu yapının sadece iki tane simetri doğrusu vardır. Biri yatay, diğeri ise dikey simetri doğrusudur. Başka bir simetri doğrusu yoktur.

Umarım simetri konusunu daha iyi anlamışsınızdır. Aklınıza takılan bir şey olursa çekinmeden sorun. İyi çalışmalar dilerim!