Harika bir çalışma kağıdı! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gel şimdi bu sorulara birlikte bakalım ve adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Eminim hepsini çok iyi anlayacaksın!
1. Aşağıdaki noktalı yerlere uygun ifadeleri yazınız.
- Payı, paydasına eşit veya payı paydasından büyük olan kesirlere … denir.
- Payı paydasından küçük olan kesirlere … denir.
- “0” dışındaki bir doğal sayı ile birlikte yazılan kesirlere … denir.
- Bir çokluğun belirtilen basit kesir kadarını bulurken çokluğun sayısını kesrin … böleriz. Bulduğumuz bölüm ile kesrin … çarparız.
Bu soruda kesir türlerini ve kesirlerle ilgili temel kuralları hatırlamamız isteniyor. Hadi boşlukları dolduralım!
Çözüm:
- Payı, paydasına eşit veya payı paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesir denir. (Örneğin 5/4 veya 3/3 gibi. Pay, yani üstteki sayı, alttaki sayıdan büyük veya ona eşitse bu bir bileşik kesirdir.)
- Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir. (Mesela 2/5 gibi. Pay, paydadan küçükse bu en sık gördüğümüz basit kesirlerdir.)
- “0” dışındaki bir doğal sayı ile birlikte yazılan kesirlere tam sayılı kesir denir. (Örneğin 2 tam 1/3 gibi. Başında bir tam sayı olan kesirlerdir.)
- Bir çokluğun belirtilen basit kesir kadarını bulurken çokluğun sayısını kesrin paydasına böleriz. Bulduğumuz bölüm ile kesrin payını çarparız. (Bu kuralı birazdan bir soruda kullanacağız, unutma!)
2. Aşağıdakilerden hangisi bileşik kesirdir?
A. 7/12
B. 12/7
C. 3/49
D. 19/20
Çözüm:
Harika bir soru! Az önce öğrendiğimiz kuralı hatırlayalım: Bileşik kesirde pay (üstteki sayı), paydadan (alttaki sayı) büyük veya ona eşit olmalıydı.
Adım 1: Şıkları tek tek inceleyelim.
- A) 7/12: Burada 7, 12’den küçüktür. Bu bir basit kesirdir.
- B) 12/7: Burada 12, 7’den büyüktür. İşte bu bir bileşik kesirdir!
- C) 3/49: Burada 3, 49’dan küçüktür. Bu bir basit kesirdir.
- D) 19/20: Burada 19, 20’den küçüktür. Bu da bir basit kesirdir.
Adım 2: Kuralımıza uyan şıkkı bulduk.
Doğru cevap B seçeneğidir.
3. Aşağıdakilerden hangisi basit kesirdir?
A. 9/4
B. 18/11
C. 4/9
D. 3 4/5
Çözüm:
Şimdi de basit kesri bulmamız isteniyor. Kuralımız neydi? Basit kesirde pay (üstteki sayı), paydadan (alttaki sayı)küçük olmalıdır.
Adım 1: Şıkları yine dikkatlice inceleyelim.
- A) 9/4: 9, 4’ten büyüktür. Bu bir bileşik kesirdir.
- B) 18/11: 18, 11’den büyüktür. Bu da bir bileşik kesirdir.
- C) 4/9: 4, 9’dan küçüktür. Aradığımız basit kesir bu!
- D) 3 4/5: Bunun başında bir tam sayı var. Bu bir tam sayılı kesirdir.
Adım 2: Kuralımıza uyan seçeneği bulduk.
Doğru cevap C seçeneğidir.
4. Aşağıdakilerden hangisi tam sayılı kesirdir?
A. 1 3/5
B. 3/5
C. 4/9
D. 14/15
Çözüm:
Tam sayılı kesri bulmak en kolayı! Başında bir tam sayı olan kesri bulacağız.
Adım 1: Şıklara göz atalım.
- A) 1 3/5: Bakın, burada kesrin önünde “1” tam sayısı var. Bu bir tam sayılı kesirdir.
- B) 3/5: Bu bir basit kesirdir.
- C) 4/9: Bu da bir basit kesirdir.
- D) 14/15: Bu da bir basit kesirdir.
Adım 2: Cevabı hemen bulduk!
Doğru cevap A seçeneğidir.
5. Buse’nin 240 TL’si vardı. Buse, parasının 3/8’ünü harcadığına göre geriye kaç Türk lirası kalmıştır?
A. 90
B. 150
C. 160
D. 180
Çözüm:
Bu bir problem sorusu. Bir bütünün kesir kadarını bulma işlemi yapacağız. Sakin sakin adımları takip edelim.
Adım 1: Önce Buse’nin ne kadar para harcadığını bulalım. Yani 240 TL’nin 3/8’ünü hesaplayalım. Kuralımız neydi? Sayıyı paydaya böl, pay ile çarp!
240 ÷ 8 = 30 TL (Bu, paranın 1/8’i, yani birim kesir kadarıdır.)
30 × 3 = 90 TL (Bu da Buse’nin harcadığı para miktarı.)
Adım 2: Soru bize harcanan parayı değil, geriye kalan parayı soruyor. O zaman toplam paradan harcanan parayı çıkarmalıyız.
Toplam Para: 240 TL
Harcanan Para: 90 TL
240 – 90 = 150 TL
Buse’nin geriye 150 TL‘si kalmıştır.
Doğru cevap B seçeneğidir.
6. 7/18, 5/18 ve 9/18 kesirleri, hangi seçenekte küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır?
A. 5/18 < 7/18 < 9/18
B. 9/18 < 7/18 < 5/18
C. 7/18 < 5/18 < 9/18
D. 5/18 < 9/18 < 7/18
Çözüm:
Kesirleri sıralama sorusu! Bu çok kolay çünkü çok önemli bir ipucumuz var: Bütün kesirlerin paydaları aynı (18).
Adım 1: Kuralı hatırlayalım. Paydaları eşit olan kesirleri sıralarken, payı küçük olan kesir daha küçüktür. Şöyle düşünebilirsin: Bir pastayı 18 dilime bölmüşüz. 5 dilim yiyen mi daha az yemiştir, yoksa 9 dilim yiyen mi? Tabii ki 5 dilim yiyen!
Adım 2: O zaman sadece payları (üstteki sayıları) küçükten büyüğe doğru sıralamamız yeterli.
Sayılarımız: 5, 7, 9
Sıralaması: 5 < 7 < 9
Adım 3: Şimdi bu sıralamaya göre kesirlerimizi yazalım.
5/18 < 7/18 < 9/18
Bu sıralama A seçeneğinde doğru olarak verilmiş.
Doğru cevap A seçeneğidir.
Umarım tüm çözümleri çok iyi anlamışsındır. Aferin sana, harika bir iş çıkardın!