Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte geometrik şekillerin çevre uzunluklarını hesaplayacağız ve aynı çevre uzunluğuna sahip farklı şekiller oluşturmanın ne kadar eğlenceli olduğunu göreceğiz. Önünüzdeki kitaptaki görselleri adım adım inceleyelim ve soruları birlikte çözelim. Hazırsanız, başlayalım!
Çevre Uzunlukları Eşit Olan Şekiller Oluşturma (İlk Kutu)
Soru: Yandaki noktalı kâğıda bir kare ve bir dikdörtgen çizilmiştir. Bu şekillerin çevre uzunluklarını hesaplayınız. Kare ve dikdörtgenin çevre uzunluğuna eşit olan başka geometrik şekiller oluşturulabilir mi? Bu konudaki düşüncenizi açıklayınız.
Çözüm:
Haydi bu iki şeklin çevrelerini birlikte hesaplayalım. Unutmayın, bir şeklin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Noktalı kağıtta iki nokta arasını 1 birim olarak kabul edeceğiz.
- Kırmızı Kare’nin Çevresi:
Adım 1: Karenin bir kenarının kaç birim olduğunu sayalım. Baktığımızda bir kenarının 4 birim olduğunu görüyoruz.
Adım 2: Karenin bütün kenarları birbirine eşit olduğu için çevresini bulmak için dört kenarını da toplarız.
Adım 3: İşlemimizi yapalım: 4 + 4 + 4 + 4 = 16 birim.Sonuç: Kırmızı karenin çevre uzunluğu 16 birimdir.
- Yeşil Dikdörtgen’in Çevresi:
Adım 1: Dikdörtgenin uzun ve kısa kenarlarını sayalım. Uzun kenarı 5 birim, kısa kenarı ise 3 birimdir.
Adım 2: Dikdörtgenin çevresini bulmak için iki uzun kenarı ve iki kısa kenarı toplarız.
Adım 3: İşlemimizi yapalım: 5 + 3 + 5 + 3 = 16 birim.Sonuç: Yeşil dikdörtgenin çevre uzunluğu da 16 birimdir.
Gördüğünüz gibi, iki şekil birbirinden farklı görünse de çevre uzunlukları eşit çıktı!
Peki, çevre uzunluğu 16 birim olan başka şekiller çizebilir miyiz? Kesinlikle evet!
Bir şeklin nasıl göründüğü önemli değildir. Önemli olan, dış kenarlarının toplam uzunluğudur. Kenar uzunluklarının toplamı 16 birim olduğu sürece, sayısız farklı şekil oluşturabiliriz. Örneğin, uzun kenarı 7 birim, kısa kenarı 1 birim olan bir dikdörtgen çizebiliriz (7+1+7+1 = 16) ya da merdiven gibi basamaklı bir şekil bile yapabiliriz!
ETKİNLİK: İzometrik Kâğıttaki Şekiller
Soru: Yandaki izometrik kâğıda çizilmiş şekillerin çevre uzunluklarını hesaplayınız.
Çözüm:
İzometrik kâğıtta da noktalar arası uzaklığı 1 birim olarak sayacağız. Haydi sırayla gidelim.
- 1. Şekil (Paralelkenar):
Kenarlarını saydığımızda 4 birim ve 3 birim olduğunu görüyoruz. Çevresi: 4 + 3 + 4 + 3 = 14 birim.
- 2. Şekil (Farklı duran paralelkenar):
Bu şeklin de kenarları 4 birim ve 3 birim. Çevresi: 4 + 3 + 4 + 3 = 14 birim.
- 3. Şekil (Karmaşık Şekil):
Bu şeklin tüm kenarlarını dikkatlice tek tek sayalım: 4 + 1 + 2 + 1 + 2 + 2 + 2 = 14 birim.
Ne kadar ilginç değil mi? Üçü de birbirinden çok farklı görünen bu şekillerin çevre uzunlukları aslında birbirine eşit! Hepsinin çevresi 14 birim.
Aşağıdaki Noktalı Kâğıttaki Şekiller
Açıklama: Aşağıdaki noktalı kâğıda her birinin çevre uzunluğu 12 birim olan geometrik şekiller çizilmiştir. İnceleyelim.
İnceleme:
Bu bölümde, kitap bize çizilen tüm şekillerin çevresinin 12 birim olduğunu söylüyor. Biz de birer dedektif gibi bu bilgiyi kontrol edelim!
- 1. Şekil (Soldaki Dikdörtgen): Kısa kenarı 2 birim, uzun kenarı 4 birim. Çevresi: 4 + 2 + 4 + 2 = 12 birim. Bu doğru!
- 2. Şekil (Ortadaki Kare): Bir kenarı 3 birim. Çevresi: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 birim. Bu da doğru!
- 3. Şekil (Sağdaki Uzun Dikdörtgen): Kısa kenarı 1 birim, uzun kenarı 5 birim. Çevresi: 5 + 1 + 5 + 1 = 12 birim. Harika, bu da doğru!
- 4. Şekil (Soldaki L Şekli): Kenarlarını sırayla sayalım: Üst kenar 2, sağ kenar 3, alt-sağ kenar 1, iç-dikey kenar 2, iç-yatay kenar 1 ve sol kenar 1. Toplayalım: 2 + 3 + 1 + 2 + 1 + 1 = 10 birim.
Hmm, ilginç! Bizim hesabımıza göre bu şeklin çevresi 10 birim çıktı. Bazen kitaplarda baskı hatası olabilir. Önemli olan bizim doğru saymayı bilmemizdir. Belki de farklı bir şekil çizilmek istenmişti.
- 5. Şekil (Sağdaki L Şekli): Kenarlarını sayalım: Üst kenar 2, sağ kenar 3, alt-sağ kenar 2, iç-dikey kenar 1, iç-yatay kenar 1, sol kenar 2. Toplayalım: 2 + 3 + 2 + 1 + 1 + 2 = 11 birim.
Bu şeklin çevresi de bizim hesabımıza göre 11 birim çıktı. Kitabın belirttiği gibi 12 birim değil.
Sonuç olarak; ilk üç şeklin (dikdörtgen, kare ve uzun dikdörtgen) çevresi gerçekten 12 birimdir. Ancak L şekillerini saydığımızda farklı sonuçlar bulduk. Bu bize her zaman kontrol etmenin ne kadar önemli olduğunu gösteriyor. Matematikte en önemli şey, doğru yöntemi bilmek ve dikkatli olmaktır.
Umarım bu etkinlik hoşunuza gitmiştir. Unutmayın, aynı çevreye sahip sonsuz sayıda farklı şekil çizebilirsiniz!