Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir çalışma sayfası! Kesirlerle ilgili bu problemleri çözmek, matematiği ne kadar iyi anladığını göstermek için harika bir fırsat. Gel şimdi bu soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir dille çözelim. Hazır mısın? Haydi başlayalım!
1. Efe, parasının 4/9’ü ile öykü kitabı aldı. Efe’nin geriye kalan parası, harcama yapmadan önceki parasının kaçta kaçıdır?
Bu soruda Efe’nin parasının tamamını bir bütün olarak düşünmeliyiz. Kesirlerde bütün, paydası ile payı aynı olan sayıdır.
- Adım 1: Efe’nin parasının tamamı, kesrin paydası 9 olduğu için 9/9 (dokuzda dokuz) olarak ifade edilir. Bu, paranın tamamı demektir.
- Adım 2: Efe, bu paranın 4/9‘ünü harcamış. Geriye ne kadar kaldığını bulmak için bütün parasından harcadığı miktarı çıkarmalıyız.
- Adım 3: Çıkarma işlemini yapalım. Paydalar aynı olduğu için sadece payları birbirinden çıkarırız.
9 _ 4 = 9 – 4 = 5
9 9 9 9
Sonuç:
Efe’nin geriye parasının 5/9‘u (dokuzda beşi) kalmıştır.
2. Yasemin, resim defterinin sayfalarının 5/12’ine resim yaptı. Resim yapılmayan sayfalar tüm defterin kaçta kaçıdır?
Bu soru da tıpkı bir önceki gibi! Defterin tamamını bir bütün olarak düşüneceğiz.
- Adım 1: Resim defterinin tamamı, payda 12 olduğu için 12/12 (on ikide on iki) kesri ile gösterilir.
- Adım 2: Yasemin defterin 5/12‘ine resim yapmış. Resim yapılmayan, yani boş kalan sayfaları bulmak için defterin tamamından resim yapılan kısmı çıkaracağız.
- Adım 3: Haydi işlemi yapalım!
12 _ 5 = 12 – 5 = 7
12 12 12 12
Sonuç:
Resim yapılmayan sayfalar, tüm defterin 7/12‘sidir (on ikide yedisi).
3. Aynur Hanım, parasının 5/16’ine etek, 3/16’üne de pantolon aldı. Aynur Hanım parasının kaçta kaçını harcamıştır?
Bu soruda Aynur Hanım’ın yaptığı toplam harcamayı bulmamız isteniyor. Yani, etek için harcadığı para ile pantolon için harcadığı parayı toplamalıyız.
- Adım 1: Etek için harcanan miktar: 5/16. Pantolon için harcanan miktar: 3/16.
- Adım 2: Toplam harcamayı bulmak için bu iki kesri toplayacağız. Paydalarımız aynı olduğu için işimiz çok kolay! Sadece payları toplamamız yeterli.
- Adım 3: Toplama işlemini yapalım.
5 + 3 = 5 + 3 = 8
16 16 16 16
Sonuç:
Aynur Hanım, parasının toplamda 8/16‘ini (on altıda sekizini) harcamıştır.
4. Bir fabrikada çalışan işçilerin 15/24’i erkek, 9/24’u kadındır. Erkek işçilerle kadın işçilerin sayılarının farkı, tüm işçilerin kaçta kaçıdır?
Soruda bizden “farkı” bulmamız isteniyor. Matematikte fark demek, çıkarma işlemi demektir. Erkek işçilerin oranından kadın işçilerin oranını çıkaracağız.
- Adım 1: Erkek işçilerin oranı: 15/24. Kadın işçilerin oranı: 9/24.
- Adım 2: Aradaki farkı bulmak için büyük olan kesirden küçük olanı çıkaralım. Paydalar aynı olduğu için sadece payları çıkarıyoruz.
- Adım 3: İşlemimizi yapalım.
15 _ 9 = 15 – 9 = 6
24 24 24 24
Sonuç:
Erkek işçilerle kadın işçilerin sayılarının farkı, tüm işçilerin 6/24‘sıdır (yirmi dörtte altısı).
5. Bir ilden hareket eden yolcu otobüsü gideceği yolun 3/9’ünü aldıktan sonra mola verdi. Moladan sonra hareket edip tüm yolun 4/9’ünü gidince ikinci molayı verdi. Bu otobüs, ikinci moladan sonra tüm yolun kaçta kaçını gidince diğer ile varır?
Bu soruyu çözmek için iki işlem yapmamız gerekiyor. Önce gidilen toplam yolu bulacağız, sonra da kalan yolu hesaplayacağız.
- Adım 1: Önce otobüsün toplamda ne kadar yol gittiğini bulalım. Bunun için ilk gittiği yol ile ikinci gittiği yolu toplayalım.
3 + 4 = 3 + 4 = 7
9 9 9 9Otobüs, yolun 7/9‘sini gitmiş.
- Adım 2: Şimdi kalan yolu bulalım. Yolun tamamı 9/9‘du. Gidilen yolu tamamından çıkarırsak, geriye kalan yolu buluruz.
9 _ 7 = 9 – 7 = 2
9 9 9 9
Sonuç:
Otobüsün diğer ile varması için yolun 2/9‘sini (dokuzda ikisini) daha gitmesi gerekir.
6. Seda, bir öykü kitabını 3 günde okudu. Birinci gün kitabın 5/18’ini, ikinci gün 7/18’sini okudu. Seda, öykü kitabının kaçta kaçını 3. gün okumuştur?
Bu soru da bir önceki soruya çok benziyor. Önce Seda’nın ilk iki günde ne kadar kitap okuduğunu bulacağız, sonra da geriye kalan kısmı, yani 3. gün okuduğu kısmı hesaplayacağız.
- Adım 1: İlk iki günde okunan toplam sayfa sayısını bulalım. Birinci gün okuduğu ile ikinci gün okuduğunu toplayalım.
5 + 7 = 5 + 7 = 12
18 18 18 18Seda, kitabın 12/18‘ini okumuş.
- Adım 2: Kitabın tamamı 18/18‘dir. Üçüncü gün ne kadar okuduğunu bulmak için kitabın tamamından ilk iki günde okuduğu kısmı çıkaralım.
18 _ 12 = 18 – 12 = 6
18 18 18 18
Sonuç:
Seda, öykü kitabının 6/18‘ini (on sekizde altısını) 3. gün okumuştur.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Gördüğün gibi, kesir problemleri aslında çok zevkli. Soruyu dikkatlice okuyup ne istendiğini anladığında, gerisi toplama ve çıkarma işleminden ibaret! Başarılar dilerim!