Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir çalışma sayfası! Kesirler konusunu pekiştirmek için çok güzel sorular var. Gel, şimdi bu soruları birlikte, adım adım çözelim ve kesirler dünyasında keyifli bir yolculuğa çıkalım. Hazır mısın?
***
Aşağıda modellenen işlemlerin matematik cümlelerini yazınız.
1. Soru
Bu modeldeki işlemi matematik cümlesi olarak yazalım.
Çözüm:
Adım 1: İlk şekle bakalım. Bir bütün 4 eşit parçaya bölünmüş ve 1 parçası boyanmış. Bu kesir 1/4‘ü ifade eder.
Adım 2: İkinci şekle bakalım. Yine aynı bütün 4 eşit parçaya bölünmüş ve bu sefer 2 parçası boyanmış. Bu kesir de 2/4‘ü ifade eder.
Adım 3: Sonuç (oktan sonraki) şekle baktığımızda, toplamda 3 parçanın boyalı olduğunu görüyoruz. Bu da 3/4 kesridir. Demek ki bu bir toplama işlemi.
Matematik cümlemiz şöyle olur: 1/4 + 2/4 = 3/4
Sonuç: 1/4 + 2/4 = 3/4
2. Soru
Bu modeldeki işlemi matematik cümlesi olarak yazalım.
Çözüm:
Adım 1: İlk modelde 1 tam boyalı ve ikinci bütünün 10 parçasından 6’sı boyalı. Yani bu model 1 tam 6/10 kesrini gösteriyor.
Adım 2: İkinci modelde ise 10 parçadan 4’ü boyanmış. Bu da 4/10 kesridir.
Adım 3: Sonuç modeline baktığımızda, 2 tam bütünün de boyalı olduğunu görüyoruz. Çünkü 6/10 ile 4/10 birleşince 10/10 yani 1 tam daha ediyor. 1 tamımız zaten vardı, 1 tam da buradan geldi, toplamda 2 tam oldu. Bu bir toplama işlemidir.
Matematik cümlemiz: 1 6/10 + 4/10 = 2
Sonuç: 1 6/10 + 4/10 = 2
3. Soru
Bu modeldeki işlemi matematik cümlesi olarak yazalım.
Çözüm:
Adım 1: İlk modelde 1 tam kare ve 16’ya bölünmüş ikinci karenin 5 parçası boyalı. Bu, 1 tam 5/16 kesrini ifade eder.
Adım 2: İkinci modelde 1 tam kare ve 16’ya bölünmüş ikinci karenin 7 parçası boyalı. Bu da 1 tam 7/16 kesrini gösterir.
Adım 3: Sonuç modelinde ise 2 tam kare var ve üçüncü karenin 12 parçası boyalı. Yani 2 tam 12/16. İlk iki modeldeki parçalar birleştiği için bu bir toplama işlemidir.
Matematik cümlemiz: 1 5/16 + 1 7/16 = 2 12/16
Sonuç: 1 5/16 + 1 7/16 = 2 12/16
4. Soru
Bu modeldeki işlemi matematik cümlesi olarak yazalım.
Çözüm:
Adım 1: Başlangıçtaki şekle bakalım. Bütün, 15 eşit parçaya bölünmüş ve 10 parçası boyanmış. Bu kesir 10/15‘tir.
Adım 2: Modelde bu boyalı 10 parçadan 6 tanesinin üzerine kırmızı çarpı (X) atılmış. Bu, çıkarma işlemi yapıldığını gösterir. Çıkan kesir 6/15‘tir.
Adım 3: Sonuç şekline baktığımızda geriye çarpı atılmamış 4 boyalı parça kaldığını görüyoruz. Bu da 4/15 kesridir.
Matematik cümlemiz: 10/15 – 6/15 = 4/15
Sonuç: 10/15 – 6/15 = 4/15
5. Soru
Bu modeldeki işlemi matematik cümlesi olarak yazalım.
Çözüm:
Adım 1: İlk modelde 1 tam bütün (10 parça) ve ikinci bütünün 6 parçası sarıya boyanmış. Bu, 1 tam 6/10 kesrini gösterir.
Adım 2: İkinci modelde ise bu sarı parçalardan bazılarının üzerine çarpı atılmış. Toplamda 6 parçanın üzeri çizilmiş. Bu, 6/10 kesrinin çıkarıldığını gösterir.
Adım 3: Sonuç modeline baktığımızda geriye sadece 1 tam bütünün kaldığını görüyoruz. Bu da 1 tamdır.
Matematik cümlemiz: 1 6/10 – 6/10 = 1
Sonuç: 1 6/10 – 6/10 = 1
6. Soru
Bu modeldeki işlemi matematik cümlesi olarak yazalım.
Çözüm:
Adım 1: İlk modelde 1 tam bütünün tamamının üzeri çizilmiş. Bu, işlemimizin 1 tam ile başladığını gösteriyor.
Adım 2: İkinci modelde, bu 1 tam bütün 6 eşit parçaya bölünmüş ve 3 parçasının üzeri çizilmiş. Bu, 1 tamdan 3/6‘lık kısmın çıkarıldığını anlatıyor.
Adım 3: Sonuç modelinde ise geriye kalan, üzeri çizilmemiş 3 parça gösteriliyor. Bu da 3/6‘lık kesirdir.
Matematik cümlemiz: 1 – 3/6 = 3/6 (Unutma, 1 tamı 6/6 olarak da düşünebiliriz. 6/6 – 3/6 = 3/6 olur.)
Sonuç: 1 – 3/6 = 3/6
***
Aşağıdaki işlemleri yapınız.
Unutma, paydaları eşit olan kesirlerde toplama veya çıkarma yaparken payları toplar veya çıkarırız, payda ise aynı kalır. Haydi başlayalım!
1. 1/5 + 3/5 = ?
Çözüm: Payları topluyoruz: 1 + 3 = 4. Payda aynı kalır.
Sonuç: 4/5
2. 3/11 + 5/11 = ?
Çözüm: Payları topluyoruz: 3 + 5 = 8. Payda aynı kalır.
Sonuç: 8/11
3. 13/7 + 2/7 = ?
Çözüm: Payları topluyoruz: 13 + 2 = 15. Payda aynı kalır.
Sonuç: 15/7
4. 2 5/13 + 7/13 = ?
Çözüm: Önce kesir kısımlarını toplayalım: 5/13 + 7/13 = 12/13. Tam kısım olan 2’yi de ekleyelim.
Sonuç: 2 12/13
5. 3 2/9 + 4 4/9 = ?
Çözüm: Önce tam kısımları toplayalım: 3 + 4 = 7. Sonra kesir kısımlarını toplayalım: 2/9 + 4/9 = 6/9.
Sonuç: 7 6/9
6. 17/8 – 13/8 = ?
Çözüm: Payları çıkarıyoruz: 17 – 13 = 4. Payda aynı kalır.
Sonuç: 4/8
7. 5/7 – 3/7 = ?
Çözüm: Payları çıkarıyoruz: 5 – 3 = 2. Payda aynı kalır.
Sonuç: 2/7
8. 13/9 – 5/9 = ?
Çözüm: Payları çıkarıyoruz: 13 – 5 = 8. Payda aynı kalır.
Sonuç: 8/9
9. 15/10 – 12/10 = ?
Çözüm: Payları çıkarıyoruz: 15 – 12 = 3. Payda aynı kalır.
Sonuç: 3/10
10. 3 5/6 – 1 3/6 = ?
Çözüm: Önce tam kısımları çıkaralım: 3 – 1 = 2. Sonra kesir kısımlarını çıkaralım: 5/6 – 3/6 = 2/6.
Sonuç: 2 2/6
11. 5 14/11 – 13/11 = ?
Çözüm: Burada kesir kısımlarını birbirinden çıkarabiliriz: 14/11 – 13/11 = 1/11. Tam kısım olan 5 ise aynen kalır.
Sonuç: 5 1/11
12. 6 2/3 – 2 1/3 = ?
Çözüm: Önce tam kısımları çıkaralım: 6 – 2 = 4. Sonra kesir kısımlarını çıkaralım: 2/3 – 1/3 = 1/3.
Sonuç: 4 1/3
Harika iş çıkardın! Gördüğün gibi, kuralları bildiğimizde kesirlerle işlem yapmak ne kadar da kolay ve zevkli. Çalışmaya devam et, başarılar dilerim!