Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin! Ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim ve şimdi bu kesirler konusunu birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın şekilde çözeceğiz. Hazırsan, haydi başlayalım!
Aşağıdaki eş bütünlerin boyalı kısımlarını gösteren kesirleri yazınız. Bu kesirleri sembol kullanarak karşılaştırınız.
1. Soru
Çözüm:
Adım 1: Önce soldaki sarı şekle bakalım. Bu şekil toplam 10 tane küçük kareden oluşuyor ve bunlardan 5 tanesi boyanmış. Bir bütün 10 eş parçaya bölünüp 5 parçası alındığında bunu 5/10 (on’da beş) kesri ile gösteririz.
Adım 2: Şimdi de sağdaki sarı şekle bakalım. Bu şekil ise toplam 15 küçük kareden oluşuyor ve 10 tanesi boyanmış. Bir bütün 15 eş parçaya bölünüp 10 parçası alındığında bunu 10/15 (on beş’te on) kesri ile gösteririz.
Adım 3: Şimdi bu iki kesri karşılaştıralım. Soldaki şekle dikkatlice bakarsan, tam yarısının boyalı olduğunu görürsün. Yani 5/10 kesri yarıma eşittir. Sağdaki şekil ise yarımdan daha fazla boyanmış. Bu yüzden 10/15 kesri, 5/10 kesrinden daha büyüktür.
Sonuç: 5/10 < 10/15
2. Soru
Çözüm:
Adım 1: Üstteki pembe şekle bakalım. Bu şekil 5 eşit parçaya bölünmüş ve 4 parçası boyanmış. Bu kesir 4/5 (beş’te dört) olarak yazılır.
Adım 2: Alttaki pembe şekle bakalım. Bu şekil de 5 eşit parçaya bölünmüş ama bu sefer sadece 2 parçası boyanmış. Bu kesri de 2/5 (beş’te iki) olarak yazarız.
Adım 3: Bu iki kesri karşılaştırmak çok kolay! Çünkü ikisinin de paydası aynı, yani ikisi de 5’e bölünmüş. Paydaları aynı olan kesirlerde, payı büyük olan kesir her zaman daha büyüktür. 4 sayısı 2’den büyük olduğu için, 4/5 kesri de 2/5 kesrinden büyüktür.
Sonuç: 4/5 > 2/5
Aşağıdaki eş bütünlerin boyalı kısımlarını gösteren kesirleri yazınız. Bu kesirleri sembol kullanarak büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
1. Soru
Çözüm:
Adım 1: Şekilleri inceleyip kesirleri yazalım. Bütün şekiller 5 eşit parçaya bölünmüş.
- En üstteki şekil: 4 parça boyalı. Kesir: 4/5
- Ortadaki şekil: 5 parçanın tamamı boyalı. Kesir: 5/5 (Bu aynı zamanda 1 bütündür!)
- En alttaki şekil: 2 parça boyalı. Kesir: 2/5
Adım 2: Şimdi bu kesirleri büyükten küçüğe sıralayalım. Yine paydalarımız aynı (hepsi 5). O zaman sadece paylarına bakacağız. En büyük pay 5, sonra 4, sonra da 2.
Sonuç: 5/5 > 4/5 > 2/5
2. Soru
Çözüm:
Adım 1: Mavi şekillerin kesirlerini bulalım. Bütün şekiller 12 eşit parçaya bölünmüş.
- En üstteki şekil: 7 parça boyalı. Kesir: 7/12
- Ortadaki şekil: 10 parça boyalı. Kesir: 10/12
- En alttaki şekil: 4 parça boyalı. Kesir: 4/12
Adım 2: Paydalarımız aynı (12) olduğu için payları büyükten küçüğe doğru sıralamamız yeterli. En büyük pay 10, sonra 7, sonra da 4.
Sonuç: 10/12 > 7/12 > 4/12
Aşağıdaki kesirleri sembol kullanarak büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Bu soruların hepsinde kuralımız aynı: Paydalar eşitse, payı büyük olan kesir daha büyüktür!
1. 4/25, 9/25 → Paydalar eşit. 9, 4’ten büyüktür. Sonuç: 9/25 > 4/25
2. 13/17, 11/17 → Paydalar eşit. 13, 11’den büyüktür. Sonuç: 13/17 > 11/17
3. 9/30, 7/30, 13/30 → Paydalar eşit. Payları sıralarsak: 13 > 9 > 7. Sonuç: 13/30 > 9/30 > 7/30
4. 8/14, 9/14, 3/14 → Paydalar eşit. Payları sıralarsak: 9 > 8 > 3. Sonuç: 9/14 > 8/14 > 3/14
5. 5/24, 1/24, 8/24 → Paydalar eşit. Payları sıralarsak: 8 > 5 > 1. Sonuç: 8/24 > 5/24 > 1/24
6. 2/9, 7/9, 5/9 → Paydalar eşit. Payları sıralarsak: 7 > 5 > 2. Sonuç: 7/9 > 5/9 > 2/9
Aşağıdaki kesirleri sıfır, yarım ve bütüne olan yakınlıklarından yararlanıp küçükten büyüğe doğru sembol kullanarak sıralayınız.
Burada biraz dedektiflik yapacağız! Kesirlerin sıfıra mı, yarıma mı yoksa bütüne mi daha yakın olduğuna bakarak sıralayacağız.
1. 4/10, 9/10, 1/10
Çözüm: Paydamız 10. O zaman yarım = 5/10 ve bütün = 10/10 demektir.
- 1/10: Sıfıra çok yakın. En küçük bu olmalı.
- 4/10: Yarıma (5/10’a) çok yakın.
- 9/10: Bütüne (10/10’a) çok yakın. En büyük bu olmalı.
Sonuç: 1/10 < 4/10 < 9/10
2. 23/24, 13/24, 1/24
Çözüm: Paydamız 24. O zaman yarım = 12/24 ve bütün = 24/24 demektir.
- 1/24: Sıfıra çok yakın. En küçük bu.
- 13/24: Yarımdan (12/24’ten) sadece bir parça büyük.
- 23/24: Bütüne (24/24’e) çok yakın. En büyük bu.
Sonuç: 1/24 < 13/24 < 23/24
3. 17/30, 27/30, 1/30
Çözüm: Paydamız 30. O zaman yarım = 15/30 ve bütün = 30/30 demektir.
- 1/30: Sıfıra çok yakın. En küçük bu.
- 17/30: Yarıma (15/30’a) oldukça yakın, yarımdan biraz büyük.
- 27/30: Bütüne (30/30’a) çok yakın. En büyük bu.
Sonuç: 1/30 < 17/30 < 27/30
4. 3/40, 38/40, 19/40
Çözüm: Paydamız 40. O zaman yarım = 20/40 ve bütün = 40/40 demektir.
- 3/40: Sıfıra çok yakın. En küçük bu.
- 19/40: Yarıma (20/40’a) çok ama çok yakın. Neredeyse yarım!
- 38/40: Bütüne (40/40’a) çok yakın. En büyük bu.
Sonuç: 3/40 < 19/40 < 38/40
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları anlamışsındır. Kesirler konusu pratik yaptıkça daha da kolaylaşacaktır. Aferin sana, harika bir iş çıkardın!